2021年人教版数学七年级下册期末《相交线与平行线》复习卷（含答案）

这是一份2021年人教版数学七年级下册期末《相交线与平行线》复习卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
如图，直线AB和CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOM=38°，则∠BOD等于( )
A.38° B.52° C.76° D.142°
在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD度数是 ( )
A.60°B.120° C.60°或90° D.60°或120°
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( )
A.2.5 B.3 C.4 D.5
∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.无法确定
下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
则回答正确的是( )
A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB
下列说法：
（1）不相交的两条线是平行线；
（2）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；
（3）若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD;
（4）若a∥b，b∥c，则a与c不相交；
若以上的说法均不考虑重合的情况，则其中正确的说法个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（ ）
A.a∥c B.b⊥a C.a⊥c D.b∥c
如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF的度数是( )
A．20° B．25° C．30° D．35°
如图，直线11∥12，∠1=30°，则∠2+∠3=( )
A．150° B．180° C．210° D．240°
下列语句：
①一条直线有且只有一条垂线；
②不相等的两个角一定不是对顶角；
③两条不相交的直线叫做平行线；
④一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等；
⑤不在同一直线上的四个点最多可以画6条直线.
其中错误的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC.
以下四个结论：
①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（ ）
A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④
把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确的有( )

(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为_______________.
如图，把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置，若AB=6，BE=3，GE=4，则图中阴影部分的面积是 .
如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 ．

如图,AB与BC被AD所截得的内错角是 ；DE与AC被直线AD所截得的内错角是 ；图中∠4的内错角是 ．
如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1= ．

如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为 ．
三、作图题
如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 .
(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
四、解答题
直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1:4，求∠EOB的度数．

如图所示,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,试说明DA⊥AB.
如图，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.
如图，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明。

（1）在图1中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是： ．
（2）在图2中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是： ．
（3）在图3中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是： ．
（4）在图4中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是： ．
（5）在图 中，求证： ．
（1）如图（1）,已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB.求证:∠DCA=∠A；
（2）如图（1），求证:三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；
（3）如图（2），求证:∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）如图（3），AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=150°.求∠F．
\s 0 参考答案
答案为：C
答案为：D.
答案为：A；
答案为：D；
答案为：C.
答案为：B
答案为：A
答案为：D.
答案为：C.
答案为：B.
答案为：D.
解析：∵AH⊥BC，EF∥BC，∴①AH⊥EF正确；
∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，
∵EF∥BC，∴∠EFB=∠CBF，∴②∠ABF=∠EFB正确；
∵BE⊥BF，而AC与BF不一定垂直，∴BE∥AC不一定成立，故③错误；
∵BE⊥BF，∴∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，而∠EFB=∠ABF，
∴④∠E=∠ABE正确．故选：D．
C
答案为：如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直
答案为：15.
答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．
答案为：∠1和∠3；∠2和∠4；∠5和∠2.
答案为：100．
答案为：36°或37°．
解析：如图，过E作EG∥AB，
∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，
∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，
∴∠BAE=3x﹣60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x﹣60°＜15°，
解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，
∴∠C=60°﹣23°=37°或∠C=60°﹣24°=36°，故答案为：36°或37°．
（1）16 ；（2）画图略；
解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x，
∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，
∵∠COA+∠AOD=180°，∴2x+4x=180°，解得x=30°，
∴∠EOB=180°﹣30=150°．故∠EOB的度数是150°．
证明：∵DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,
∴∠1=∠ADC,∠2=∠BCD.
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ADC+∠BCD=180°,
∴AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°.
∵CB⊥AB,
∴∠B=90°,
∴∠A=90°,
∴DA⊥AB.
答案为：30°；
解：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；
（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；
（3）∠PAB=∠APC+∠PCD；
（4）∠PCD=∠APC+∠PAB．
（5）在图2中，求证：∠APC=∠PAB+∠PCD．
证明：过P点作PE∥AB，∴∠1=∠PAB．
又∵AB∥CD，PE∥CD，∴∠2=∠PCD，∴∠1+∠2=∠PAB+∠PCD，
而∠APC=∠1+∠2，∴∠APC=∠PAB+∠PCD．
证明：（1）∵DE∥BC，∴∠DCA=∠A；
（2）如图1所示，在△ABC中，∵DE∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）．
∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的内角和为180°；
（3）∵∠AGF+∠FGE=180°，由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）∵AB∥CD，∠CDE=911°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°，
∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°，
∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．