人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.2 离散型随机变量的分布列课后复习题

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.2 离散型随机变量的分布列课后复习题，共6页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1．分别判断下列表格是否可能是随机变量X的分布列，并说明理由：
(1)
(2)
【答案】(1)不是，理由见解析．
(2)不是，理由见解析．
【分析】（1）根据分布列中所有概率和为1说明；
（2）由概率的范围说明．
【详解】（1）由于，因此此表格不是随机变量的分布列
（2）表格中事件的概率是，这是不可能的，概率在范围内．因此此表格不是随机变量的分布列．
2．已知离散型随机变量X的分布列如下表所示，求a的值．
【答案】0.2
【分析】由分布列中所有概率和为1计算．
【详解】由题意，解得
3．抛一枚均匀的硬币，设写出X的分布列．
【答案】答案见解析．
【分析】的值分别为，1，求出概率后得分布列．
【详解】抛一枚均匀的硬币，有两种可能，正面向上或反面向上，两种情况的可能性相同，
或，，
分布列如下：
4．已知X服从参数为0.3的两点分布．
(1)求；
(2)若，写出Y的分布列．
【答案】(1)0.7
(2)答案见解析．
【分析】（1）根据二项分布的概念求解；
（2）求出的可能值，写出分布列即可．
【详解】（1）．
（2）时，，时，，
所以的分布列为：
5．从装有6个白球和4个红球的口袋中任取1个球，用X表示取得的白球数，求X的分布列．
【答案】答案见解析．
【分析】确定的可能值，计算出概率后得分布列．
【详解】的所有可能值是0，1．，，
所以的分布列如下：
6．如图所示是离散型随机变量X的概率分布直观图，求a的值．
【答案】
【分析】根据概率分布直观图中所有概率和为1可得参数值．
【详解】由题意，所以．
7．某商店购进一批西瓜，预计晴天西瓜畅销，可获利1000元；阴天销路一般，可获利500元；下雨天西瓜滞销，会亏损500元，根据天气预报，未来数日晴天的概率为0.4，阴天的概率为0.2，下雨的概率为0.4，试写出销售这批西瓜获利的分布列．
【答案】答案见解析．
【分析】根据已知数据列表格．
【详解】用表示获利，则的取值分别是1000，500，－500，分布列如下表：
8．某射击运动员射击一次所得环数的分布列如下表所示．
(1)求常数a的值；
(2)求．
【答案】(1)0.28
(2)0.85
【分析】（1）由分布列中所有概率和为1计算；
（2）计算即可 ．
【详解】（1）由题意，解得；
（2）＝．
9．抛一枚均匀的硬币2次，设正面朝上的次数为X．
(1)说明表示的是什么事件，并求出；
(2)求X的分布列．
【答案】(1)事件见解析，；
(2)分布列见解析．
【分析】（1）根据表示的意义确定事件，并计算概率．
（2）的可能值为0，1，2，求出各概率后得分布列．
【详解】（1）表示正面向上的次数为1的事件，．
（2）的可能值为0，1，2，则，，
的分布列如下：
10．同时掷两个均匀的骰子，设所得点数之和为X．
(1)写出X的分布列；
(2)求；
(3)求“点数和大于9”的概率．
【答案】(1)答案见解析
(2)
(3)．
【分析】（1）的可能值为，分别计算出概率后可得分布列；
（2）由可得；
（3）由可得．
【详解】（1）由题意的可能值依次为，两枚骰子的点数和列表如下（第一行是一个骰子的点数，第一列是另一个骰子的点数，其他格子中为两个骰子点数和，共36个：
由表可得
，，
，，
，，
的分布列如下：
（2）；
（3）．
X
0
1
2
3
P
0.2
0.2
0.2
0.2
0.3
X
0
1
2
3
4
5
P
0.1
0.3
0.4
0.2
0.2
X
1
2
3
P
0.3
a
0.5
0
1
1
3
0.7
0.3
0
1
1000
500
－500
0.4
0.2
0.4
4
5
6
7
8
9
10
P
0.03
0.05
0.07
0.08
0.26
a
0.23
0
1
2
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12