人教版（2024）五年级下册探索图形精品同步达标检测题

这是一份人教版（2024）五年级下册探索图形精品同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了如图中共有个小正方体等内容，欢迎下载使用。

1．如图中共有（ ）个小正方体。
A．8B．9C．10D．12
2．把一个棱长为5厘米的正方体表面涂上红色，然后把它切成棱长为1厘米的小正方体，其中3面涂色的小正方体有（ ）个。
A．8B．24C．36D．48
3．一些小正方体堆放在墙角（如下图），有（ ）个面露在外面。
A．15B．16C．17D．18
4．把5个相同的正方体纸箱摆放在墙角，下面选项中露在外面的面最多的摆法是（ ）。
A．B．
C．D．
5．一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整数厘米，把它切割成若干棱长为的小正方体木块。如果存在恰有五个面涂色的小正方体，那么这样的小正方体最多有（ ）个。（请选择）
A．许多B．8C．4D．2
6．一个棱长3分米的正方体的表面涂满了红色，将它切成棱长1分米的小正方体。三面涂色的小正方体有（ ）个。
A．12B．8C．6D．1
1.把一个表面涂成红色且棱长为8厘米的正方体锯成棱长2厘米的小正方体，这些小正方体中，3个面涂色的有( )块，1个面涂色的有( )块。
2．如图，4个棱长都是2cm的正方体堆放在墙角处，如果将露在外面的面涂上颜色，应该涂( )个面，共涂( )cm2。
3．用棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体后，把它的表面6个面都凃上颜色，其中两面涂色的小正方体有( )块，三面涂色的小正方体有( )块。
4．用若干个棱长1cm的小正方体拼成一个大正方体后，如果把它们的表面分别涂上颜色，那么三面涂色的小正方体有( )块；如果两面涂色的小正方体有36块，那么这个大正方体的体积是( )cm3。
1．如图，一个4×4×4的正方体，将其平均分成64块，如果将其表面涂成红色，那么其中只有两个面被涂成红色的小正方体有多少块？
2．如图，由30个棱长为1米的正方体在地面上摆成一个塔形（注意：每层之间的竖棱不一定对齐，即层与层之间摆的不正），然后喷红色油漆。（当然地面和被盖住的地方喷不上）之后把它们拆散，这样有的小正方体只有一部分不规则的红色，有的一个面是红色，有的完全没有喷上红色，试求这些红色面积的总和。
【基础巩固】
1．C
【解析】观察几何体，一共有3层，将3层小正方体的个数相加即可，注意底层有2个小正方体被遮住。
7＋2＋1＝10（个）
图中共有10个小正方体。
2．A
【解析】正方体有8个顶点、12条棱、6个面，且已知把这个棱长是5厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体。则三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点上，即有8个三面涂色的小正方体；据此解答。
3面涂色：1×8＝8（个）
即其中3面涂色的小正方体有8个。
3．B
【解析】从前面、右面和上面看到的小正方形的面就是露在外面的面，分别观察从前面、右面和上面看到的形状，数出小正方形个数即可。从前面看有6个面，从右面看有5个面，从上面看有5个面。
6＋5＋5＝16（个）
有16个面露在外面。
4．D
【解析】先计算出每个选项露在外面的面个数，再比较即可。
A．5＋5＋1＝11（个）
B．3＋5＋2＝10（个）
C．5＋4＋2＝11（个）
D．5＋4＋2＋1＝12（个）
12＞11＞10
选项中露在外面的面最多的摆法是D。
5．D
【解析】若涂色后再切割成若干个棱长是1厘米的小正方体，只有一种可能，就是这个长方体木块是用棱长为1厘米的小正方体拼成的一行形成的长方体，长方体的长不确定，但宽和高都是1厘米；否则不会出现5个面涂色的小正方体，所以5个面涂色的小正方体只有2个， 就是长方体两端的两个小正方体。
由分析可知只有长方体两端的两个小正方体是5个面涂色，如下图：（图形不唯一）
6．B
【解析】略
【能力提升】
1． 8 24
【解析】
8÷2＝4（块）
即每条棱上有4块小正方体。
大正方体有8个顶点，则3个面涂色的有8块。
由图可知，大正方体每个面上1个面涂色的有4块，大正方体一共6个面。
4×6＝24（块）
所以，3个面涂色的有8块，1个面涂色的有24块。
2． 9 36
【解析】3＋3＋3＝9（个）
2×2×9
＝4×9
＝36（平方厘米）
3． 12 8
【解析】（4－2）×4＋（2－1）×4
＝2×4＋1×4
＝8＋4
＝12（块）
8个顶点处的8个小正方体是三面涂色。
4． 8 125
【解析】三面涂色的小正方体的块数：8块；
大正方体的棱长：36÷12＋2
＝3＋2
＝5（cm）
大正方体的体积：5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
【拓展实践】
1．24块
【解析】2×12＝24（块）
答：只有两个面被涂成红色的小正方体有24块。
2．56平方米
【解析】上面红色部分的面积：4×4＝16（平方米）
四周的面积：
（1×4＋1×3＋1×2＋1×1）×4
＝（4＋3＋2＋1）×4
＝10×4
＝40（平方米）
一共：16＋40＝56（平方米）
答：这些红色面积的总和是56平方米。