广东省广州市南沙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份广东省广州市南沙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023 学年第一学期七年级学业质量监测
数学
本试卷共 6 页，25 小题，满分 120 分．考试用时 120 分钟． 注意事项：
答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．
选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上
非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
考试时不可使用计算器．
第一部分选择题（共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）
2 的相反数是（ ）
A. 2B. 2
C. 1
D.  1 2
2
据报道，2023 年“十一”假期国内出游人数达到 754000000 人次．用科学记数法表示 754000000 是
（）
A. 0.754 1010
B. 7.54 108
C. 7.54 109
D. 754 106
若 a3bn7 与3a3b4 是同类项，则n 的值为（）．
A. 3B. 3C. 4D. 4
如果 a  b ，那么下列等式一定成立的是（）
a  b  0
3a  2b
a  b
55
D. a  2  b  2
如图，点O 在直线 AB 上，若BOC  39 ，则ÐAOC 的大小是（）．
A. 78B. 51C. 151D. 141
如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中的“南”字所在面的对面所标的字是（）
B. 建C. 美D. 好
解一元一次方程 1 (x  1)  1  1 x 时，去分母正确的是（）
23
A. 3(x 1)  1 2x
C. 2(x  1)  6  3x
B. 2(x 1)  1 3x
D. 3(x  1)  6  2x
某中学七年（5）班原有学生 43 人，本学期该班转出一名男生后，男生的人数恰好是女生人数的一半．设该班原有男生 x 人，则下列方程中正确的是（）．
A. 2  x 1  x  43
Cx 1 2x  43
B. 2  x 1  x  43
D. x 1 2x  43
如图，若A 是有理数a 在数轴上对应的点，则关于 a, a, 0,1的大小关系表示正确的是（）．
A. 0  a  1  a
B. a  0  a  1
C. a  0  1  a
D. a  0  a  1
如图是 2024 年 1 月日历，用“ Z ”型方框任意覆盖其中四个方格，最小数字记为a ，四个数字之和记为S ．当 S  82 时， a 所表示的日期是星期（）．
一B. 二C. 三D. 四
第二部分非选择题（共 90 分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分．）
11. 2023 的倒数是．
若关于 x 的方程 kx  2  0 的解为 x  2 ，则 k 的值为．
单项式3xy2 的系数是．
一袋大米的包装袋上标示的重量是30  0.2 kg ，由此可知符合标准的一袋大米重量应最小不能低于
kg ．
时间为 14 点 30 分时，时钟的分针与时针所成角的度数是度．
学习绝对值后，我们知道 5  2 可以表示为 5 与2 之差的绝对值，根据绝对值的几何意义，也可以理解为 5 与2 两数在数轴上对应两点之间的距离．
① x 1 可以表示为 x 与两数在数轴上对应两点之间的距离；
② x 1  x  2  3 时，符合方程的所有整数解的和为．
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）
17. 计算： 3  2 4 ．
18. 解方程：4x﹣3=2（x﹣1）．
19. 已知T  3a  ab  7c2  3a  7c2 ，
（1）化简T ；
（2）当 a  3, b  2, c   1 时，求T 的值．
6
如图，将一副三角尺叠放在一起．三角尺 ABC 的三个角是45, 45, 90 ．三角尺 ADE 的三个角是
30, 60, 90 ．
若CAE  58，求ÐBAE 的度数；
若CAE  2BAD ，求CAD 的度数．
如图，点 A、B、C 在正方形网格格点上，所有小正方形的边长都相等，
利用画图工具画图：
画出线段 AB 、直线 BC 、射线 AC ；
延长线段 AB 到点 D ，使 BD  2 AB ；根据画图可以发现： AB AD ；利用画图工具比较大小（填“ ”“ ”或“  ”）：线段 BD 线段 BC ； CBD
CAD ．
22 某校七年级组织篮球联赛，经过 14 轮比赛后，前四强积分榜如下表：
从表中信息可以看出，胜一场得分，负一场得分；
若七（5）班的总积分为 28 分，求七（5）班的胜场数；
某班的胜场积分能等于它的负场积分吗，为什么？
定义新运算：求若干个相同的有理数 a a  0 的除法运算叫做除方． aaa a 记作aⓝ，比如
n个a
把2  2  2 记作2③ ， 3 3 3 3 记作(3)④．特别地，规定 a①  a ．
（1）根据除方的定义， 2 2 2 2 2 可记作；
（2）直接写出计算结果： 2023② ；
（3）计算： 42  (2)③  (1)⑥ ；
（4）对于有理数 a a  0, n  3 时， aⓝ ．
班级
比赛场次
胜场
负场
总积分
七（6）班
14
14
0
42
七（2）班
14
13
1
40
七（4）班
14
12
2
38
七（8）班
14
11
3
36
综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知一张条形彩带，点C 在 AB 边上，点 M、N 在 EF 边上，如图所示．
如图 1，将彩带沿 MC 翻折，点A 落在 A 处，若ACB  120 ，则ACM  ；
若将彩带沿 MC、NC 同时向中间翻折，点A 落在 A 处，点 B 落在 B处；
①当点 A、B、C 共线时，如图 2，求NCM 的度数；
②当点 A、B、C 不共线时：
i 如图 3，若NCM  110 ，求ACB 的度数；
ii  如图 4，设NCM a, ACB  b，直接写出a、b满足的关系式．
已知数轴上点A 表示的数为3 ，点 B 表示的数为15 ．若动点 P 从点A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，动点Q 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，点 P, Q 同时出发，设运动时间为t(t  0) 秒．
点 P 沿着数轴向右运动，点Q 沿着数轴向左运动时，
①数轴上点 P 表示的数为；
②当点 P 与点Q 重合时，求此时点Q 表示的数；
点 P, Q 同时沿着数轴向右运动，若点 P, Q 之间的距离为 4 时，求t 的值．