初升高衔接数学十字相乘法及韦达定理课件

这是一份初升高衔接数学十字相乘法及韦达定理课件，共16页。PPT课件主要包含了十字相乘法，整式的乘法，探究新知，试一试，当二次项系数为1时，x4+7x2+6，韦达定理等内容，欢迎下载使用。
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以用如上的方法进行因式分解.
解方程：x2+6x-7=0.
简记口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中，横写因式。
使用一个十字叉来因式分解的方法叫做十字相乘法。
1. 2x2+3x-5
解：1.原式= （x -1）（2x +5） 2.原式= （x +3）（3x+1）
2. 3x2+10x+3
当常数项为正数时,拆分成的两个有理数同号,符号与一次项系数相同； 当常数项为负数时,拆分成的两个有理数异号，绝对值大的数与一次项系数同号.
注意：交叉相乘之和等于一次项
练一练 解下列方程：
(1)x2−5x+6=0；
解：因式分解，得(x−2)(x−3)=0，
(3)(x+3)(x−1)=5；
解：整理得x2+2x−8=0，
(4)2x2−7x+3=0.
(2)x2+4x−5=0；
解：因式分解，得(x+5)(x−1)=0，
解：因式分解，得(2x−1)(x−3)=0，
解得x1=2，x2=3.
解得x1=−5，x2=1．
解得x1=−4，x2= 2.
因式分解，得(x+4)(x−2)=0，
用十字相乘法分解下列因式
2、x2-5xy+4y2
解：1.原式= （x2+1）（x2 +6） 2.原式= （x-y）（x -4y）
二、一元二次方程根的情况
例1、方程6x2+7x+2=0在不求解两根的前提下可以知道 X1+X2= X1X2=
练习：x2-mx-3=0的一个根是3，求另一个根和m的值
法一、代入法法二、公式法法三、韦达定理