华师大版七年级下册1 图形的旋转教案设计

这是一份华师大版七年级下册1 图形的旋转教案设计，共5页。教案主要包含了创设情境，问题引入，探索问题，引入新知，巩固练习，小结与作业等内容，欢迎下载使用。







1．通过具体实例认识旋转．


2．了解旋转的定义，能说出旋转中心、旋转角．





重点


旋转的有关概念．


难点


会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角．





一、创设情境，问题引入


在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转现象，如图中的时钟，风车等等．





思考：(1)图中，哪些零部件作转动？


(2)在这些转动中有哪些共同特征？


(3)钟上的秒针在不停地转动中，其形状、大小、位置是否发生改变？大风车在转动中其形状、大小、位置是否发生改变？


这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转”．


二、探索问题，引入新知


观察教材第118页图10.3.2，我们可以把它们看成：由一个或几个平面图形，在它所在的平面上转动而产生奇妙画面．


这些图形有什么共同点呢？


如图是单摆上小球的转动情形．





(1)单摆上小球的转动由位置P转到P′，它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少角度？


(2)单摆上小球转到P与P′中间时，它绕着的点、沿着的方向有没有变化？转动的角度有没有变化？


结论： 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．


试一试：任意画一个△ABC，把透明纸覆盖在△ABC上，并在透明纸上画出一个与△ABC重合的三角形．用一枚图钉将点A处固定．将透明纸绕着图钉(即点A)转动45°，透明纸上的三角形就旋转了新的位置，标上A′，B′，C′.





我们可以认为△ABC绕着A点旋转45°后到△AB′C′.


在这样的旋转中，你发现了什么？


(1)B点旋转到哪一点？(点B′)


(2)C点旋转到哪一点？(点C′)


(3)∠BAC旋转到哪里？(∠B′AC′)


(4)线段AB旋转到哪里？(线段AB′)


(5)线段AC旋转到哪里？(线段AC′)


(6)线段BC旋转到哪里？(线段B′C′)


(7)∠B旋转到哪里？(∠B′)


(8)∠C旋转到哪里？(∠C′)


(9)它的旋转中心是什么？(点A)


(10)它的旋转的角度是多少？(45°)


在旋转的过程中，(1)点B与点B′，点C和点C′是对应点；(2)线段AB与线段AB′，线段AC与线段AC′，线段BC与线段B′C′是对应线段；(3)∠BAC和∠B′AC′，∠B与B′，∠C与∠C′是对应角．


想一想：△ABC的边AB的中点D的对应点在哪里？


根据旋转的原理：图形上每一个点都绕着旋转中心，按同一方向，旋转同一角度而得到的，所以AB的中点D的对应点也应在它的对应线段AB′的中点位置．


做一做：如果△ABC的外面一点O作为旋转中心，把△ABC绕着点O按逆时针方向旋转60°，将△ABC旋转到△A′B′C′位置，你会做吗？在学生动手操作下，不会的同学也可以互相交流．


观察下图，回答问题．





△ABC和△A′B′C′的顶点、边、角是如何对应的呢？


(1)点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′是对应点．


(2)线段AB与线段A′B′，线段BC与线段B′C′，线段AC与线段A′C′是对应线段(即对应边)．


(3)∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角.





【例1】 如图，△ABC绕顶点C旋转某一个角度后得到△A′B′C，问：


(1)旋转中心是哪一点？


(2)旋转角是什么？


(3)如果点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？


分析：根据旋转的性质和题意容易得出结果．


解：(1)旋转中心是点C；


(2)旋转角是∠ACA′或∠BCB′；


(3)B′C的中点．





【例2】 如图，△ABC的∠BAC＝90°，AB＝AC，D、E在BC上，∠DAE＝45°，△AEC按顺时针方向转动一个角后得到△AFB.


(1)图中哪一点是旋转中心？


(2)旋转了多少度？


(3)指出图中的对应点、对应线段和对应角．


分析：利用旋转的定义找旋转中心，旋转角及对应点、对应线段和对应角．


解：(1)点A (2)90° (3)A的对应点是A，E的对应点为F，C的对应点是B，AC的对应线段AB，AE的对应线段是AF，EC的对应线段是FB，∠1的对应角为∠2，∠3的对应角为∠F，∠C的对应角为∠4.








三、巩固练习


1．下列现象：①时针的转动；②摩天轮的转动；③地下水位逐年下降；④传送带上的机器人．其中，属于旋转的是( )


A．①② B．②③ C．①④ D．③④


2．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是( )





3．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：


(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？


(2)经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？








4．如图所示，△DBE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，按图回答：


(1)A，B，C的对应点是什么？


(2)线段AB，AC，BC的对应线段是什么？


(3) ∠A，∠C和∠ABC的对应角是什么？











四、小结与作业


小结


本节课你学会了什么？还有哪些问题和不足之处？


作业


1．教材第121页“练习”．


2．完成练习册中本课时练习．





课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，教师一方面采取多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的印象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率．另一方面采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的学习模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主，合作交流为辅的方法进行学习．