华师大版七年级下册1 图形的旋转教案设计

这是一份华师大版七年级下册1 图形的旋转教案设计，共7页。

学习目标：
知识目标
掌握旋转的有关概念及性质；
过程与方法目标
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。
情感目标
通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
教学过程
（一）创设情景，引入新知
观察下列图片：
(1)时钟上的秒针在不停的转动；
(2)大风车的转动；
(3)飞速转动的电风扇叶片；
（4）汽车上的括水器
(5)摆动的秋千
思考：以上这些旋转图片,有什么共同特征?
（二）探索新知，形成概念
试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.
问题1：由荡秋千的过程引出旋转的数学模型，从而认识旋转：把秋千看做点A，支架看做点P,秋千的荡动过程就是点A的运动过程，那么点A是如何运动的呢？即点A绕点P逆时针方向转动60度。
问题2：钟摆上秒针的转动过程可以看成是线段OP的运动过程，线段OP它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?
A B
从而得出旋转的三要素：一个顶点、一个方向、一个角度，从而概括出旋转的定义。
旋转定义：在平面内，把一个图形绕着某一定点沿某个方向转动一个角度
这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
设计意图：从身边发生的实例出发，从直观的图形转动出发，让学生亲身感受图形的旋转运动过程，理解旋转三要素的重要性，牢固掌握旋转的定义。
活动1、两位同学伸出右手臂
活动目标：理解旋转的三要素
①一位同学绕着肩关节逆时针旋转90°，另一位同学绕肩关节逆时针旋转90°；
②一位同学绕着肩关节逆时针旋转90°，另一位同学绕肩关节顺时针旋转90°；③一位同学绕着肩关节逆时针旋转45°，另一位同学绕肩关节逆时针旋转90°；
比较三次不同的旋转，强调旋转的三要素。
旋转的三个要素：一个顶点（旋转中心）、一个方向（顺或逆时针方向）、一个角度（旋转角度）
应用旋转的概念解决问题
1）、下列现象中,属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②方向盘的转动；③传送带的移动；
④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
2）.观察变化规律，第四幅应该是哪个图形 （ ）

（三）实践操作，再探性质
问题1:
活动准备：一个三角板，
活动形式：小组合作，
活动步骤：①在纸片上画出直角三角形的形状;②使其绕着一个顶点旋转一定的角度，再画出此时的三角形。
活动目标：
①三角形旋转前后，什么没有改变？
②找出对应点,它们到旋转中心距离相等吗？
③哪些角是旋转角？它们的数量关系怎样？
问题2：
·
O
A
B
C
F
D
E
如上图，如果旋转中心在△ABC外的点O处，逆时针旋转一定角度，将△ABC旋转到△DEF的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？旋转角可以用哪些角表示？
你能否观察发现旋转有哪些性质?
旋转性质:“四说明”
(1)旋转不改变图形的形状 和 大小
(2)对应点到旋转中心的距离相等
(3)每组对应点与旋转中心连线所成的角均等于旋转角
(4)对应边相等，对应角相等。
设计意图：通过自身动手，亲身经历旋转的过程，由特殊到一般，总结出旋转的性质
应用旋转的性质解决问题
C
A
B
O
D
1、如图，△ABO绕点O顺时针旋转一定角度得到△CDO，则：
旋转中心是（ ）
旋转的角可以表示为（ ）
点B的对应点是（ ）
线段AB的对应线段是（ ）
∠A的对应角是（ ）
∠B的对应角是（ ）
2、如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，已知AB＝4 cm，
∠A=30º, ∠ABO=75º,∠A′OB=40º.
则A′B′的长是_____ cm，∠A′=______ ，∠AOB =______
旋转角可以用哪些角表示？
_________________________，等于______度
3、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
（四）延伸拓展，生成图形
问题：中华人民共和国香港特别行政区区徽是由一个紫荆花瓣经过怎样的变换得到？每次旋转了多少度？

香港特别行行政区徽是由一个紫荆花瓣，沿着顺(逆)时针方向旋转5次，分别旋转了72°、144°、216°、288°、360°，前后的图形共同形成的
归纳总结旋转图形形成的 “五说明”
基本图形、旋转中心、旋转方向、旋转次数、旋转角度
D
C
A
B
E
F
2、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?
（五）课堂小结，谈谈体会
1、旋转的定义：“三要素”
旋转中心、旋转角度、旋转方向
2、旋转的性质：“四特点”
1）、旋转不改变图形的形状和大小。
2）、对应点到旋转中心的距离相等。
3）、每组对应点与旋转中心的连线所成的角均相等，且等于旋转角。
4）、对应线段相等，对应角相等
3、旋转图形的生成：“五说明”
基本图形、旋转中心、旋转方向、旋转次数、旋转角度
（六）课后作业
1、思考：如图，边长为4的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，则重合部分的面积为（ ）

2、以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车或风轮图案，你能设计出几种风车风轮图案呢？请你设计一个图案，小组共同完成。

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老师寄语：其实生活亦然，当你感到蓝瘦香菇的时候，不妨旋转一个角度去看世界，相信你会有一个柳暗花明的美好心情。
祝同学们每天都开心快乐！
课后反思： 《图形的旋转》是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换，在本节课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动。在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。同时，我还注重从学生已有知识经验的实际状态出发，大胆地引导学生在猜测、探索、验证、交流中学习数学。这一设计充分体现学生的主体地位和教师的主导作用。
本节课上的比较成功的地方是：
1、积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。我以“生活中的旋转”作为情境引入，这一活动的设计，极大地吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲，接着，让学生说出它们的共同点，再让学生举一些旋转的例子，激发学生主动参与探索新知的兴趣。并引导学生自己说出图形旋转的定义，大胆地利用学生原有的知识经验，去同化和引入当前要学的新知识，再从概念中寻找出旋转的三要素：旋转中心、旋转角、和旋转的方向（可分为顺时针、逆时针两种）。
2、运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。新课引入时生活中旋转现象的举例及紫荆花至少旋转多少度能与原先的图案重合，旋转在实际生活中的应用等，都使用了多媒体的手段。特别是在研究图形旋转的性质时，旋转中心在图形外的图形的旋转过程，用多媒体制作的运动过程能帮助学生形象、直观地理解旋转的特点和性质。
3、知识板块清晰，课堂语言科学规范，板书清楚。本节课的板块分为图形旋转的定义，性质，旋转图形的生成，板块之间衔接自然，在进行旋转性质的探索的过程中，我引导学生猜测，动手测量，验证，这一系列的活动，培养学生动手参与的能力和应用数学解决问题的能力。
本节课需要改进的地方还有很多：
1、教师在提问时需给学生充分思考的时间，帮助学生养成良好的思考、分析习惯。
2、如何将“创设情境”有机地与教学结合起来，更有效地为教学服务。问题情境的创设不能流于形式，而应更多的考虑学生的年龄特征、兴趣爱好，多从学生的角度来设计、创造。
3、教师的教学语言，尤其是激励学生的语言还应更丰富些。
以上是《图形的旋转》这节课的教学反思，在今后的教学中我将锐意创新，更加深入地学习课程标准，领会课改精神，力求把新的课程理念更好地运用到自己的教学实践中。