初中数学华东师大版（2024）七年级下册10.5 图形的全等导学案

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册10.5 图形的全等导学案，共4页。
1.了解图形全等的概念,体会图形的三种变换与图形全等的关系；
2.能识别全等三角形的对应元素；
3.通过探索全等三角形的性质,体会从一般到特殊、类比的数学思想；

重点难点
1．能识别全等三角形（多边形）的对应元素；
2．通过探索全等三角形的性质,理解其特征及灵活运用．
学习探究
问题1.这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.你能分别从图中
找出这样的图形吗?
全等图形的概念： ．
[学习反馈]
1.说说你生活中见过的全等图形的例子.
2.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么?
(1) (2)
3.找出下面的全等图形？
问题2.怎样判定两个三角形全等？
思考：
1．怎样用几何语言表达全等三角形？
2. 全等三角形的性质有哪些？
[学习反馈]
1.已知：如图，△ABC ≌ △DEF，回答下列问题：
(1)找出对应边： .
(2)找出对应角: .
(3) 如果AB=8，那么DE= . (4) 如果∠A=70°，那么∠D= .
2. 如右图所示,四边形ABCD ≌ 四边形EFGH ,则
FG = ，HG = ，
∠C = ， ,∠A = .
3.如图，△ABC≌△AEC，∠B=15°，求∠ E度数.
4.如图，如果△ADE ≌ △CBF，那么AE∥CF吗？为什么？你还能找出其他的平行线吗？
你还能找出其他有关结论吗？借用此题图形，你能对此题改编吗？
教师问题创生：


学生问题发现：



星级检测：
★1．完成教材第135页练习．
★2．下列各图中均有两个全等三角形,先填空,再指出它们的对应边和对应角．

△ ≌ △ △ ≌ △
★3.完成教材第136页习题10.5第1题.
★4.已知△ABC ≌ △DBE,△ABC 的周长是40cm,AB =10cm,BC =16cm,求DE的长度.
★★5.完成教材第136页习题10.5第3题.
★★★6.如下图所示,△ABC ≌ △DBE,AB ⊥BC,DE 的延长线交AC 于点F,那么DF ⊥AC 吗? 说明理由.
思维训练：
1.沿图形中的虚线分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）.