2020-2021学年10.5 图形的全等教学课件ppt

这是一份2020-2021学年10.5 图形的全等教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了新课导入，新课推进，轴对称，做一做，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

观察下列两组图片说说你有何发现？
我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转，这是图形的三种基本变换.图形经过这样的变换，位置发生了变化，但变换前后两个图形的对应线段_____，对应角_____，图形的大小、形状______.
要想知道两个图形的大小、形状是否完全相同，可以通过______、_____和_____这些图形的变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合.
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
图中给出了8个图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？
一个图形经过轴对称、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合.
观察下图中的两对多边形，每对中的其中一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？
上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.
两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.
如图，两个五边形是全等的.
五边形ABCDE ≌ 五边形A′B′C′D′E′
符号“≌”表示全等，读作“全等于”.
试指出两个图形的对应顶点、对应角和对应边.
对应顶点：点A与点A′、点B与点B′ 、点C 与点 C′ 、点 D 与点 D′ 、点 E 与点 E′ .
对应角：∠A与∠A′、∠B与∠B′ 、∠C 与∠ C′ 、∠D 与∠D′ 、∠E 与∠ E′ .
对应边：AB与A′B′、BC与B′C′ 、CD 与 C′D′ 、 DE 与 D′E′ 、 EA 与 E′A′ .
全等多边形的对应边相等，对应角相等.
1.全等多边形有什么样的性质？
2.在数学上怎样定义全等多边形？
边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形.
判断下列图形是否全等，并说明理由.
（1）周长相等的等边三角形；（2）周长相等的直角三角形；（3）所有的正方形.
三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等.
如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.
同样，我们也可以得到全等三角形的定义：
如图，△ABC ≌△DEF，且∠A =∠D，∠B =∠E.你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗？
例 如图，△ABC 沿着 BC 的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度数.
解 由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状与大小相同，即 △ABC ≌ △DEF.∴∠D =∠A = 80°（全等三角形对应角相等）同理∠DEF =∠B = 60°.又∵∠D +∠DEF +∠F = 180°.∴∠F = 40°.
1. 下列说法正确的是（ ）①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 如图，△ABC 与△A′B′C′ 关于直线 l 对称，则∠B 的度数为（ ） A.30° B.50° C.90° D.100°
3. 如图，△ABC 绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE，∠B = 40°，∠DAC = 50°.求∠E 的度数.
解：∵△ABC绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE，∴△ABC ≌ △ADE，∠BAD = 30°，∠C =∠E.∵∠DAC = 50°，∴∠BAC =∠BAD +∠DAC = 80°.又∵∠B = 40°，∴∠C = 180°-∠B -∠BAC =60°.∴∠E = 60°.