专题四： 综合训练 期末提高练（一） 2024--2025学年初中数学人教版七年级上册（新教材）

这是一份专题四： 综合训练 期末提高练（一） 2024--2025学年初中数学人教版七年级上册（新教材），共11页。试卷主要包含了单选题，小器一容三斛；大器一，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．B．2024C．D．
2．若与的和是关于a，b的单项式，则（ ）
A．， B．， C．，D．，
3．下列说法正确的是（ ）
A．0不是单项式B．的系数是0
C．是多项式D．是单项式
4．如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（ ）
A．2024B．2023C．2022D．2021
5．已知，运用等式的性质对其变形，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知，，若的值与的取值无关，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有5个大容器和1个小容器可以装3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大容器、5个小容器可以装2斛．问：大容器、小容器分别可以装多少斛？设1个大容器装x斛，1个小容器装y斛，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
8．已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（ ）
A．－1B．7C．1D．2
9．已知，是可绕点旋转的动射线，当时，则的度数是( )
A．B．C．或D．或
10．如图，是一组有规律的图案，第1个图案中有5个四边形，第2个图案中有9个四边形，第3个图案中有13个四边形，…，按此规律，第33个图案中四边形的个数为（ ）
A．131B．132C．133D．134
二、填空题
11．据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为 ．
12．苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克 元（用含x的代数式表示）
13．若整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n= ．
14．若单项式与的差仍是单项式，则 ．
15．若，则 ．
16．如图所示，射线表示 方向， ．
17．已知线段，在的延长线上取一点，使，在的反向延长线上取一点，使，那么线段 ．
三、解答题
18．计算：
(1)
(2)
19．解方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
20．先化简，再求值：，其中．
21．已知：如图，点A、B、C、D四点共线，AC＝2BC，BC＝3，D为AB中点，求CD的长．
22．2024年12月17日，第28届长春冰雪节拉开帷幕，开启长春冰雪季的梦幻之旅．活动组织方在冰雪节期间预推出“围炉煮茶”活动，需采购茶具和茶碗．某销售商经销的茶具每套定价200元，茶碗每只定价30元，提供了两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗都打九折销售．现需购买茶具50套，茶碗x只．
(1)若客户按方案一购买，需要付款______元；若客户按方案二购买，需要付款______元．（用含x的代数式表示）
(2)当时，若顾客只能选择其中一种方案购买，通过计算说明哪种购买方案比较省钱？
(3)若组织方只有14050元的预算，能否在该销售商处，运用其提供的方案，买到50套茶具与200只茶碗？若能，请写出购买方案；若不能，请说明理由．
23．如图，数轴上有两条线段和（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），线段的长度为6个单位长度，线段的长度为4个单位长度，点B、D在数轴上表示的数分别是和14．线段同时从图中位置出发，线段以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，线段以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒．（整个运动过程中，线段和保持长度不变）
(1)在运动过程中，点B表示的数是______，点C表示的数是______．（用含t的代数式表示）
(2)当运动开始后，______秒时，线段CD与线段AB开始有重叠部分：______秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分．
(3)当点C在线段AB上，且时，求t的值．
(4)当点B与C相遇时，线段立即以初始速度的2倍向左匀速运动；当点B与点D相遇时，线段的速度变为初始速度的继续向左匀速运动．在整个运动过程中，线段的运动速度和方向保持不变，直接写出当时t的值．
参考答案：
1．A
解：的倒数是，
2．B
解：∵与的和是关于a，b的单项式，
∴与为同类项，
∴，，
解得：，，
3．D
A、0是单项式，错误，该选项不符合题意；
B、x的系数是1，错误，该选项不符合题意；
C、分母中含字母，不是多项式，错误，该选项不符合题意；
D、符合单项式的定义，正确，该选项符合题意．
4．A
解：∵为有理数，式子存在最大值，
∵
∴
∴
∴的最大值是2024．
5．D
解：，
，选项A不符合题意；
，
，选项B不符合题意；
，
，即，选项C不符合题意；
，
，选项D符合题意；
6．C
解：
，
的值与的取值无关，
，
解得．
7．C
解：设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积为y斛，则根据题意可列方程组为：
．
8．C
解：，
得，
，
代入，可得，
解得：，
9．C
解：当在的内部时，；
当在的外部时，，
所以的度数为或．
10．C
解：观察图形可知：后一个图形比前一个图形多4个四边形，
∴第的图形共有四边形的个数为：，
∴第33个图案中四边形的个数为：；
11．5.5
解：55000000=5.5
故答案为：5.5．
12．1.1x
该苹果售价应是每千克：x（1+10%）=1.1x元，
故答案为1.1x．
13．5
所以n﹣2=3，
解得：n=5，
故答案为：5.
14．
∵单项式与的差仍是单项式
∴单项式与是同类项
∴，，
∴，
∴．
故答案为：．
15．3
解：∵，
∴．
故答案为：3．
16． 北偏东 107
解：因为射线表示北偏东方向，射线表示东南方向，
由图可知．
故答案是：北偏东，．
17．
解：∵AC=AB+BC=2BC，
∴AB=BC，
∴DA=2AB=2BC，
∴DB=DA+AB=3AB=3BC，
∴.
故答案为：．
18．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
19．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：，
，
．
（2）解：，
，
，
．
（3）解：，
，
，
，
．
（4）解：，
，
，
，
．
20．，．
解：
；
当时，原式．
21．1.5
解：∵AC＝2BC，BC＝3，
∴AC＝6，
∴AB＝AC＋BC＝9，
∵D为AB中点，
∴DB＝AB＝4.5，
∴DC＝DB﹣BC＝1.5．
22．(1)，．
(2)方案二更省钱，理由见解析
(3)能；先按方案一购买茶具50套和50只茶碗，余下的150只茶碗按方案二购买，则需花费元．
（1）解：由题意得：方案一：，
方案二：．
故答案为：，．
（2）解：方案二更省钱，理由如下：
若按方案一购买，需花费（元）；
若按方案二购买，需花费（元）；
∵，
∴按方案二购买更省钱．
（3）解：能；先按方案一购买茶具50套和50只茶碗，余下的150只茶碗按方案二购买，则需花费（元）．
23．(1)，
(2)5，．
(3)
(4)或．
（1）解：由题意可得：在运动过程中，点B表示的数是，
∵点D在数轴上表示的数是14，线段的长度为4个单位长度，
∴点C表示，
∴在运动过程中，点C表示的数是．
故答案为：，．
（2）解：∵线段的长度为6个单位长度，线段的长度为4个单位长度，点B、D在数轴上表示的数分别是和14，
∴点A表示，点C表示，
∴在运动过程中，点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是，点D表示的数是，
∵当点C和点B表示的数相同时，开始重叠，
∴，解得：，
∴当时，线段CD与线段AB开始有重叠部分；
∵点D和点A表示的数相同时，开始不再有重叠部分；
∴，解得：，
∴当时，线段CD与线段AB开始不再有重叠部分．
故答案为：5，．
（3）解：∵在运动过程中，点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是，点D表示的数是，点C在线段AB上，
∴，，
∵，
∴，解得：，
∴当点C在线段AB上，且时，t的值为．
（4）解：∵当点C和点B相遇时，即点C和点B表示的数相同时，
∴，解得：，
∵当点B与点D相遇时，即点D和点B表示的数相同时，
∴，解得：，此后点C的运动每秒个单位长度向左运动，
∴当点C和点B相遇后，时点C表示的数为5，以后点C表示的数为；
当点C在点A的右侧时，，
∵，
∴，解得：或不合题意舍弃；
当点B与点D相遇后，点C表示的数为
当点C在点A的右侧时，，
∵，
∴，解得：符合题意或不合题意舍弃；
综上，当时，或．