初中数学人教版（2024）八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式一课一练

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式一课一练，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式解集为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点，点，有下列结论：①当时，；②关于x的方程的解为；③当时，；④关于x的方程的解为；其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
4．一次函数（）与的图像如图所示，当时，，则满足条件的k的取值范围是（ ）
A．，且B．，且
C．，且D．或
5．如图所示，已知函数（k，b为常数，且）和（m为常数，且）的图象相交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
6．已知直线与直线的交点的横坐标是，下列结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．③
7．如图，直线与交点的横坐标为1，则_______（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
8．一次函数（其中）的图像与轴交于点，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，平面直角坐标系中，菱形的顶点为原点， 交轴于点，连接，交于点，则点的坐标为（ ）
A．（）B．（）C．（）D．（）
10．如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，函数与的图象交于点，那么关于，的方程组的解是______．
12．已知一次函数的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点，则不等式的解集为_______________．
13．已知方程组的解为，则函数与函数的图象交点坐标为________．
14．如图，已知直线，则方程的解为__________．
15．如图，函数和的图象相交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是________．
三、解答题
16．在平面直角坐标系中，函数（）的图象过点，．
(1)求该函数的解析式；
(2)当，对于x的每一个值，函数的值都小于函数的值，请直接写出实数m的取值范围．
17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)作出向右平移个单位长度的；
(2)作出关于轴对称的；
(3)在y轴上求作一点，使得的值最小，并直接写出点的坐标．
18．若与成正比例，且当时，．
(1)求y与x的函数表达式；
(2)当x在什么范围内时，？
19．如图，一次函数的图象与的图象交于点，与y轴交于点，的图象与y轴交于点B．
(1)求a，n的值．
(2)求的面积．
(3)根据图象写出的解集．
20．如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线：交于点C．
(1)若直线解析式为，求：点C的坐标；
(2)在（1）的条件下，若P是x轴上的一个动点，直接写出当是等腰三角形时P点的坐标．
(3)如图2，作的平分线，若，垂足为E，，P是线段上的动点，过点P作的垂线，垂足分别为M，N，试问的值是否变化，若不变，求出的值；若变化，请说明理由．
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．B
5．B
6．C
7．C
8．A
9．D
10．C
11．
12．
13．
14．
15．
16．(1)
(2)
17．(1)85
(2)2
(3)
18．(1)
(2)
19．(1)，．
(2)
(3)
20．(1)
(2)或或或
(3)