数学六年级下册图形的认识与测量一等奖课件ppt

这是一份数学六年级下册图形的认识与测量一等奖课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了立体图形的认识，不规则形状，规则形状，共同点，查漏补缺，方法二，S正方体6a2，体积不变，找联系等内容，欢迎下载使用。
立体图形的表面积和体积的总复习
我想给这三个盒子的表面包上漂亮的彩纸，它们分别最少要用多少彩纸呢？
这个问题是要求什么呢？
要求长方体、正方体和圆柱的表面积。
这些立体图形的表面积指的是什么呢？
S表=2（S上+S左+S前）
求表面积就是求立体图形各个面面积之和。
如果要比较这三个盒子的大小呢？
要求这三个立体图形的体积。
体积就是物体所占空间的大小。
S＝2(ab＋ah＋bh)
S＝2πrh+2πr2
你们还记得这些立体图形的表面积和体积公式吗？
你们还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？
V长方体＝S底h=abh
可以把马铃薯看成一个规则的长方体或正方体形状，再测量相关数据计算出体积。
还可以用排水法，水面上升的那部分水的体积就是马铃薯的体积。
1. 把一个棱长为6cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？
（教材第89页第10题）
方法一：V正方体=a3
大正方体的体积：6×6×6=216（cm3）
小正方体的体积：2×2×2=8（cm3）
小正方体的个数： 216÷8=27（个）
每条棱的小正方体个数：6÷2=3（个）
小正方体的总个数：3×3×3=27（个）
大正方体的表面积：6×6×6=216（cm2）
27个小正方体的表面积：2×2×6×27=648（cm2）
增加的面积：648 – 216=432（cm2）
答：可以得到27个小正方体，它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了432cm2。
2. 把一个棱长为10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留一位小数。）
（教材第90页第11题）
答：这个圆锥形铁块的高约是9.6cm。
正方体的体积：103=1000（cm3）
圆锥的高：1000×3÷[3.14×（20÷2）2]
=3000÷314≈9.6（cm）
3.一个箱子下半部的形状是棱长为20 cm的正方体，上半部的形状是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。
=628+314=942（cm2）
（教材第90页第13题）
正方体的5个面的面积和
3.14×20×20÷2
+3.14×（20÷2）2
=942+2000=2942（cm2）
=3140+8000=11140（cm3）
3.14×102×20÷2
4.*一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分）。已知正方形的面积是10cm2，涂色部分的面积是多少？
（教材第90页第15题）
圆的面积和正方形的面积有什么关系？
31.4÷4=7.85（cm2）
答：涂色部分的面积是7.85cm2。
3.14×r×r=3.14×10=31.4（cm2）
5.*用一根长24cm的铁丝围一个长方体（或正方体）框架。在这个长方体的表面糊一层纸，怎样围框架用纸最多？
已知棱长和，求表面积。
长、宽、高的和：24÷4=6（cm）
（教材第90页第16题）
4×1×4+1×1×2=18
（3×2+3×1+2×1）×2=22
(长、宽、高是整厘米数）
我发现当长方体棱长和一定时，长、宽、高相差越大，表面积就越小；长、宽、高相差越小，表面积就越大。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
立体图形的表面积和体积
完成本课时的相关习题。