华东师大版八年级上学期数学期末模拟测试题

这是一份华东师大版八年级上学期数学期末模拟测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．9的算术平方根是（ ）
A．3B．﹣3C．9D．±3
2．下列计算正确的是（ ）
A．x3•x4＝x12B．（x3）3＝x6
C．(x3)2=x26D．（﹣x）2＝x2
3．以下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）
A．2，4，6B．4，6，8C．6，8，10D．8，10，12
4．下列命题中是假命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．同位角相等，两直线平行
C．若ab＝0，则a＝0或b＝0 D．两点之间，线段最短
5．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比 B．各项消费的金额
C．消费的总金额 D．各项消费金额的增减变化情况
6．下列因式分解错误的是（ ）
A．3x2﹣6xy＝3x（x﹣2y）B．x2﹣9y2＝（x﹣3y）（x+3y）
C．x2+x﹣2＝（x+2）（x﹣1）D．4x2+4x+1＝2（x+1）2
7．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件①∠ADB＝∠ADC，②∠B＝∠C，③DB＝DC，④AB＝AC中选一个，则正确的选法个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若关于x的二次三项式 x2﹣mx+16是完全平方式，则m的值为（ ）
A．8B．﹣8C．±8D．±4
9．如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD＝2，则△ABE的面积为（ ）
A．4B．6C．23D．25
10．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）
A．2m+3B．2m+6C．m+3D．m+6
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算（2x）3÷2x的结果为 ．
12．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1﹣4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是 ．
13．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝ ．
14．若3a•3b＝27，（3a）b＝3，则a2+b2＝ ．
15．在△ABC中，AB＝10，AC＝17，BC边上的高为8，则△ABC的面积为 ．
16．已知：如图Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝8，M在BC上，且BM＝2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为 ．
三、解答题（共72分）
17．（6分）（1）计算：（﹣2）2-378-1-(-3)2；
（2）计算：[2a2.8a2+（2a）3﹣4a2]÷2a．
18．（6分）先化简，再求值（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x＝1.5
19．（6分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．
20．（6分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）作∠BAC的平分线，交的BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AB＝5，BC＝4，求点D到边AB的距离．
21．（8分）已知△ABC的三边长a、b、c满足条件：a4﹣b4+（b2c2﹣a2c2）＝0．试判断△ABC的形状．
22．（8分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有 名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
23．（10分）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝25cm，BC＝15cm．
（1）设点P在AB上，若∠PAC＝∠PCA．求AP的长；
（2）设点M在AC上．若△MBC为等腰三角形，求AM的长．
24．（10分）如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：
（1）直接写出图1方格图（每个小方格边长均为1）中格点△ABC的面积；
（2）已知△A1B1C1三边长分别为2、13、17，在图2方格图（每个小方格边长均为1）中画出格点△A1B1C1；
（3）已知△A2B2C2三边长分别为m2+16n2、m2+9n2、4m2+n2（m＞0，n＞0，且m≠n）在图3所示4n×3m网格中画出格点△A2B2C2，并求其面积．
25．（12分）在△ABC中AB＝AC，在BC边上有两动点D、E，满足2∠DAE＝∠BAC，将△AEC绕A旋转，使得AC与AB重合，点E落到点E′．
（1）求证∠DAE′＝∠DAE；
（2）当∠BE′D＝20°时，求∠DEA的度数；
（3）当BD＝1，EC＝2，△BE′D又为直角三角形时，求∠BAC的度数．