华东师大版八年级上学期数学期末复习综合测试题

这是一份华东师大版八年级上学期数学期末复习综合测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．16的算术平方根是（ ）
A．4B．﹣4C．±4D．8
2．计算（﹣x3）2的结果是（ ）
A．x5B．x6C．﹣x5D．﹣x6
3．如图，AB＝DE，∠A＝∠D，添加以下条件，不能使△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AC＝DFB．BC＝EFC．∠B＝∠ED．∠C＝∠F
4．下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3B．a2-2a-3=a(a-2-3a)
C．m3﹣m2+m＝m（m2﹣m）D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）
5．估算75在（ ）
A．5与6之间B．6与7之间C．7与8之间D．8与9之间
6．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．a＝1，b=43，c=53B．a＝5，b＝12，c＝13
C．a＝1，b＝3，c=10D．a＝1，b＝1，c＝2
7．若x2+（a﹣1）x+25是一个完全平方式，则a值为（ ）
A．﹣9B．﹣9或11C．9或﹣11D．11
8．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（ ）
A．4.8B．4.8或3.8C．3.8D．5
9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15cm，则该圆柱底面周长为（ ）cm．
A．9B．10C．18D．20
10．如图．∠MON＝30°，点A1，A2，A3，A4，在射线ON上，点B1，B2，B3，..在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2021B2021A2022的边长为（ ）
A．22019 B．22020 C．22021 D．22022
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若a+b＝5，ab＝6，则a2+b2＝ ．
12．若小明5分钟内共投篮50次，进球20个，则小明进球的频率是 ．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，AD是∠BAC平分线，则BD＝ ．
14．计算（x﹣a）（x+3）的结果中不含x的一次项，则a的值是 ．
15．若x2﹣y2＝﹣1．则（x﹣y）2019（x+y）2019＝ ．
16．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB＝90°，AE＝5，BE＝12，则图中阴影部分的面积是 ．
17．等腰三角形中一个角是100°，则底角为 °．
18．定义一种新运算“※”，a※b＝a2﹣ab+1，例：2※3＝22﹣2×3+1＝﹣1，下列给出了关于这种运算的几个结论：①（﹣1）※2＝2，②1※（5※3）＝﹣9，③（m※n）+（n※m）＝（m﹣n）2+2，④a※（b※a）﹣b※（a※b）＝（a﹣b）（a+b+2ab﹣1）其中，正确的有 ．
三、解答题（共66分）
19.计算下列各题：(共16分）
(1)eq \r(8)＋eq \r(32)－eq \r(2)； （2）++3﹣．

(3)(eq \r(6)－2eq \r(15))×eq \r(3)－6eq \r(\f(1,2))； (4)(5eq \r(48)－6eq \r(27)＋eq \r(12))÷eq \r(3).
20．（6分）先化简，再求值：m（m﹣2n）+（m+n）2﹣（m+n）（m﹣n），其中m＝﹣1，n=2．
21．（6分）如图：已知AB＝AD，BC＝DC，求证：∠B＝∠D．
22．（8分）已知（a+b）2＝13，（a﹣b）2＝7，求下列各式的值：
（1）a2+b2； （2）ab．
23．（10分）参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t=饮料金额非饮料金额．
（1）①求t的值；
②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数．
（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额，假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围．
24．（10分）四边形ABCD是长方形，将长方形ABCD折叠，如图①所示，点B落在AD边上的点E处，折痕为FG，将图②折叠，点C与点E重合，折痕为PH．
（1）在图②中，证明：EH＝EP；
（2）若EF＝6，EH＝8，FH＝10，求长方形ABCD的面积．
26．（10分）如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE．
（1）填空：∠CAM＝ 度；
（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；
（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．
金额
食品
金额（单位：元）
水果
100
面包
125
饮料
225
药品
50