华东师大版八年级上学期数学期末模拟测试卷

这是一份华东师大版八年级上学期数学期末模拟测试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列六个数：0、5、39、π、-13、0.6.中，无理数出现的频数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为（ ）
A．2B．2.5C．3D．3.5
3．下列运算正确的是（ ）
A．x•x2＝x2B．（x3）4＝x12C．x6+x2＝x3D．（4b）2＝8b2
4．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．b2＝c2﹣a2B．a：b：c＝3：4：5
C．∠C＝∠A﹣∠BD．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
5．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（ ）
A．80B．144C．200D．90
6．已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc＝b2+ac，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
7．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（ ）
A．4B．3C．6D．5
8．若m2﹣n2＝5，则（m+n）2（m﹣n）2的值是（ ）
A．25B．5C．10D．15
9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（ ）
A．4.8B．6C．3.8D．5
10．棱长分别为3cm和2cm的两个正方体如图放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱E1F1的中点．一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是（ ）
A．34cmB．（13+5）cmC．210cmD．（29+1）cm
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．27的立方根为 ．
12．某校对1200名女生的身高进行测量，身高在1.58m﹣1.63m这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 ______名．
13．因式分解：3a3b﹣12ab3＝ ．
14．若a2﹣3a﹣1＝0，则a（a﹣3）+2＝ ．
15．如图，Rt△AOB≌Rt△COD，若∠A＝36°，则∠D＝ °．
16．某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB＝6米，BC＝8米，CD＝24米，DA＝26米，且AB⊥BC，则这块草坪的面积是 平方米．
三、解答题（共72分）
17．（6分）分解因式：mn2﹣10mn+25m
18．（6分）计算：(14x4+12x3-x2)÷(-12x)2
19．（6分）先化简，再求值：2a•3a﹣（2a+3）（2a﹣3），其中a＝﹣2．
20．（6分）如图，已知AB＝AC，点D、E在BC上，且∠ADE＝∠AED，求证：BD＝CE．
21．（8分）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E，已知AD＝8，AB＝4，求△BED的面积．
22．（8分）（1）如图1，利用直尺规作图，作出∠ABC的角平分线，交AC于点P．
（2）如图2，在（1）的条件下，若∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，求AP的长．
23．（10分）今年植树节，红星中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．
（1）将统计表和条形统计图补充完整；
（2）若将植树数量制成扇形统计图，则“植树数量是5棵”的所对应扇形的圆心角∠AOB是 度；
（3）求抽样的50名学生植树数量的平均数．
24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝44°时，求∠DEF的度数．
25．（12分）如图，△ABC和△ADE中，AB＝AD，BC＝DE，∠B＝∠D，边AD与边BC交于点P（不与点B、C重合），点B、E在AD异侧，I为△APC的内心（三条角平分线的交点）．
（1）求证：∠BAD＝∠CAE；
（2）当∠BAC＝90°时，
①若AB＝16，BC＝20时，求线段PD的最大值；
②若∠B＝36°，∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，求m、n的值．
植树数量
（棵）
频数（人）
频率
3
5
0.1
4
20
0.4
5


6
10
0.2
合计
50
1