切线的性质-中考数学第三轮专题复习课件

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学 习 目 的 掌握切线的性质定理及其推论，并能运用它们解决有关问题
问题：⒈前面我们已学过的切线的性质有哪些？答：
①、切线和圆有且只有一个公共点；②、切线和圆心的距离等于半径。
观察右图： 如果直线AT是 ⊙O 的切线，A 为切点，那么AT和半径OA是 不 是一定垂直？
[切线的性质定理]圆的切线垂直于经过切点的半径
推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
例 如图，AB为⊙O的直径， C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分∠DAB.
证明：如图，连接OC.
练习1按图填空：(1). 如果AB是⊙O的切线，那么
练习2 如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线， C为切点.求证：C是AB的中点.
∴ C是AB的中点.
练习3 如图，在⊙O中，AB为直径， AD为弦， 过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC求∠ABD的度数.
△ABD为等腰直角三角形
求证：经过直径两端点的切线互相平行
已知：如图，AB 是⊙O的直径，AC、BD是⊙O的切线.
AC、BD是⊙O的切线
①、切线和圆有且只有一个公共点
③、圆的切线垂直于经过切点的半径
④、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
⑤、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
②、切线和圆心的距离等于半径