切线的判定-中考数学第三轮专题复习课件

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问题1：下图中的直线l和⊙O是什么 关系？
问题2：如图，OC是∠AOB平分线，P是OC上一点，且PD⊥OA, OA是⊙O的切线，问OB与⊙O是什么关系？为什么？
问题3:如图，已知OA是⊙O的半径，过A作OA的垂线l，这样的直线有几条？ 直线l与⊙O的位置关系怎样？为什么？
特征一：直线l经过半径OA 的外端点A
特征二：直线l垂直于半径OA
切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
判断下图直线l是否是⊙O的切线？并说明为什么。
一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端是已知给出时，只需证明直线垂直于半径。
例1、已知：直线AB经过⊙O上的 点C，并且OA=OB,CA=CB. 求证：直线AB是⊙O的切线。
分析： 欲证AB是⊙O的切线，由于AB过圆上点C，若连结OC,则AB过半径OC的外端，只需证明OC⊥AB .
证明：如图，连结OC. ∵ OA=OB,CA=CB ∴ OC是等腰△OAB 底边BC上的中线 ∴ OC⊥AB 又AB过半径OC的外端 ∴ AB是⊙O的切线
练习1：如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°, AT=AB。 求证：AT是⊙O的切线。
练习2：AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上 BD=OB,点C在圆上，∠CAB=30°。 求证：DC是⊙O的切线。
②、直线到圆心的距离等于圆的半径。
①、直线与圆有一个公共点。