关系定理-中考数学第三轮专题复习课件

这是一份关系定理-中考数学第三轮专题复习课件，共12页。PPT课件主要包含了圆的对称性，垂径定理及其推论，圆的中心对称性，思考题等内容，欢迎下载使用。
圆的轴对称性（圆是轴对称图形）
（一）、圆的中心对称性
（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180°， 你能发现什么？
圆绕其圆心旋转180°后能与原来图形相重合。因此，圆是中心对称图形，对称中心是圆心。
圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合。圆具有旋转不变性
(二)、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
（1）相关概念 圆心角：顶点在圆心的角 圆心角所对的弧 圆心角所对的弦 弦心距：从圆心到弦的距离
（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
1、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空： （1）如果AB=CD，那么 _____________,________,____________。 （2）如果OE=OF，那么 _____________,________,____________。 （3）如果AB=CD 那么 ______________,__________,____________。 （4）如果∠AOB=∠COD，那么 _________,________,_________。
∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF
2、如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于 点 A、B和C、D。 求证：AB=CD
证明：作OM⊥AB，ON⊥CD，M，N 为垂足。
推广：若将上题中的点O看作是沿着∠EPF的平分线运动的。 在∠EPF的每边与圆O有两个交点的时候，是否都能够得到上题的结论？
证：连结OA、OB， 设分别与CD、EF交于点F、G ∵A为CD中点，B为EF中点 ∴OA⊥CD，OB⊥EF 故∠AFC=∠BGE=90°① 又由OA=OB， ∴∠OAB=∠OBA ② 且AM=BN ③ ∴△AFM≌△BGN ∴AF=BG ∴OF=OG ∴DC=EF
圆的中心对称性（圆是中心对称图形）
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
作业： 书P73 3 P84 2、3、4
证明圆弧相等：（1）定义 （2）垂径定理 （3）圆心角、弧、弦、 弦心距之间的关系
证明线段相等：（1）直线形的方法 （2）垂径定理 （3）圆心角、弧、弦、弦 心距之间的关系
1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。
2、下列图中弦心距做对了的是（ ）