人教版数学中考复习《切线的性质》教学课件ppt课件

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掌握切线的性质定 理及其推论，并能运 用它们解决有关问题
⒈前面我们已学过的切线的性质有哪些？ 答：①、切线和圆有且只有一个公共点；
②、切线和圆心的距离等于半径。
如果直线AT 是 ⊙O 的切线， A 为切点，那么 AT和半径OA是 不 是一定垂直？
圆的切线垂直于经过切点的半径
推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
例如图，AB为⊙O的 直径， C为⊙O上一点， AD和过C点的切线互相 垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB.
OC∥ADOC = OA
证明：如图，连接OC.
按图填空：(1). 如果AB是⊙ O的切线， 那么
(2). 如果OA⊥AB，那么AB是⊙ O的切线
(3).如果AB是⊙ O的切线，OA⊥AB，那么A是
如图的两个圆是以O为圆 心的同心圆，大圆的弦AB 是小圆的切线， C为切点. 求证：C是AB的中点.
证明：如图，连接OC,则OC⊥AB根据垂径定理，得AC=BC∴C是AB的中点.
练习3如图，在⊙O中，AB为直 径， AD为弦， 过B点的切 线与AD的延长线交于点C， 且AD=DC求∠ABD的度数.
解： AB为直径BC为切线
△ABC为直角三角形AD=DC
∠ABC=90°∠ADB=90°
AD=DB∠ADC=90°
△ABD为等腰直角三角形∠ABD=45°
练习4求证：经过直径两端点的切线互相平行
AB⊥AC AB⊥BD
已知：如图，AB 是⊙O的直径， AC、BD是⊙O的切线.求证:AC∥BD证明：如图，AC、BD是⊙O的切线 AB 是⊙O的直径
①、切线和圆有且只有一个公共点②、切线和圆心的距离等于半径③、圆的切线垂直于经过切点的半径④、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点⑤、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心