北师大版（2024新版）七年级上册数学期末复习：易错概念练习题汇编（含答案解析）

这是一份北师大版（2024新版）七年级上册数学期末复习：易错概念练习题汇编（含答案解析），共21页。
1 ．下面的调查方式中，你认为合适的是 ( )
A ．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式
B ．了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式 C ．乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式
D ．某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
2 ．在“社会主义核心价值观 ”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对社会主义核心价值观
的掌握情况，制定了如下方案，你认为最合理的是 ( )
A ．抽取乙校八年级学生进行调查
B ．在丙校随机抽取 800 名学生进行调查
C ．在其中两个学校各随机抽取 200 名老师进行调查
D ．在四个学校各随机抽取 200 名学生进行调查
3 ．下列说法中正确的是 ( )
A ．对“神舟十三号载人飞船 ”零部件的检查，采用抽样调查的方式
B ．为了解某市 2000 名学生的身高情况，从中抽取了 1000 名学生的身高信息，其中 1000 名学生是所抽 取的一个样本
C ．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
D ．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200 枚，则样本容量是 200
☆ 易错概念——代数
4 ．下列说法错误的是 ( )
A ．2x2﹣3xy﹣ 1 是二次三项式 B . ﹣x+1 不是单项式
C . ﹣πxy2 的系数是﹣π D . ﹣22xab2 的次数是 6
5 ．下列说法正确的是 ( )
A ．a 一定是正数， ﹣a 一定是负数 B . ﹣ 1 是最大的负整数
C ．0 既没有倒数也没有相反数 D ．若 a≠b ，则 a2 ≠b2
6 ．下列说法中，正确的是 ( )
A ．多项式 x2+2x+18 是二次三项式 B ．多项式 3x2+2y2 ﹣5 的项是 3x2 、2y2 、5
C ．xy2﹣ 1 是单项式 D ．多项式 x2+y2﹣ 1 的常数项是 1
7 ．下列结论中，正确的是 ( )
A ．单项式的系数是 ，次数是 4 B ．单项式 m 的次数是 1 ，没有系数
C ．单项式﹣xy2z 的系数是﹣ 1 ，次数是 4 D ．多项式 2x2+xy+3 是四次三项式
8 ．下列判断错误的是 ( )
A ．多项式 5x2﹣2x+4 是二次三项式
B ．单项式﹣a2b3c4 的系数是﹣ 1 ，次数是 9
C ．式子 m+5 ，ab ，x ＝1 ， ﹣2 ，都是代数式
D ．当 k＝3 时，关于 x，y 的代数式 ( ﹣3kxy+3y）+（9xy ﹣8x+1） 中不含二次项
9 ．下列说法正确的是 ( )
A ．3a﹣5 的项是 3a ，5 B ．2x2y+xy2+z2 是二次三项式
C ．2x2y 与﹣5yx2是同类项 D ．单项式﹣3πyx2 的系数是﹣3
10 ．对于代数式 ，第三学习小组讨论后得出如下结论：
①代数式还可以写成；
②如图，较大正方形的边长为y ，较小正方形的边长为 1 ，则代数式表示阴影部分的面积；
③其可以叙述为：y 与 1 的平方差的一半； ④代数式的值可能是﹣ 1 . 其中正确的个数为 ( )
A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4
☆ 易错概念——几何
11 ．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要
小，能正确解释这一现象的数学知识是 ( )
A ．两点之间，线段最短
B ．两点确定一条直线
C ．过一点，有无数条直线
D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
12 ．下列说法中正确的是 ( )
A ．两点之间的所有连线中，线段最短 B ．射线就是直线
C ．两条射线组成的图形叫做角 D ．小于平角的角可分为锐角和钝角两类
13 ．下列说法中正确的是 ( )
A ．两点之间，直线最短
B ．由两条射线组成的图形叫做角
C ．若过多边形的一个顶点可以画 5 条对角线，则这个多边形是八边形
D ．对于线段 AC 与 BC，若 AC ＝BC，则点 C 是线段 AB 的中点
14 ．能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ”，这实际问题的数学知识是 ( )
A ．两点之间线段最短
B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短
D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
15．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是 ( )
A ．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
B ．直线有两个端点
C ．两点之间，线段最短
D ．经过两点有且只有一条直线
16 ．下列说法中，正确的个数有 ( )
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠ AOC ＝2∠BOC，则 OB 是∠AOC 的平分线.
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
17 ．下列说法正确的个数是 ( )
（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离； （2）两点之间，线段最短；
（3）若 AB ＝2CB ，则点 C 是 AB 的中点； （4）角的大小与角的两边的长短有关.
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
☆ 易错概念——综合
18 ．下列说法正确的是 ( )
A ．一个数，如果不是正数，必定是负数
B ．所有有理数都能用数轴上的点表示 C ．调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D ．两点之间直线最短
19 ．下列说法正确的是 ( )
A ．单项式﹣5x2y 的次数是 2
B ．棱柱侧面的形状不可能是一个三角形 C ．长方体的截面形状一定是长方形
D ．为了刻画空气里四类污染物每一类所占的比例，最适合使用的统计图是折线统计图
20 ．下列说法正确的是 ( )
A ．长方形的长是 a 米，宽比长短 25 米，则它的周长可表示为（2a﹣25）米
B ．6h 表示底为 6 ，高为h 的三角形的面积
C ．10a+b 表示一个两位数，它的个位数字是 a ，十位数字是b
D ． 甲、乙两人分别从相距 40 千米的两地相向出发，其行走的速度分别为 3 千米/小时和 5 千米/小时， 经过 x 小时相遇，则可列方程为 3x+5x ＝40
21 ．下列说法中，正确的是 ( )
A ．绝对值等于他本身的数必是正数
B ．若线段 AC ＝BC，则点 C 是线段 AB 的中点
C ．角的大小与角两边的长度有关，边越长，则角越大
D ．若单项式与 x3ym﹣1 是同类项，则这两个单项式次数均为 4
22 ．下列正确的有（ ）个
①倒数等于本身的数是 0 ，1 ，﹣ 1 .
②多项式与单项式的和一定是多项式.
③如果∠POB = ∠AOB ，则 OP 是平分∠AOB .
④ ( ﹣0.8）2021 × ( ﹣) 2020 ＝0.8 .
A ．3 B ．2 C ． 1 D ．0
23 ．下列叙述
①单项式﹣
的系数是﹣
, 次数是 3 次；
②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；
③在数轴上，点 A 、B 分别表示有理数 a 、b ，若 a＞b ，则 A 到原点的距离比 B 到原点的距离大；
④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；
⑤六棱柱有八个面，18 条棱. 其中正确的有 ( )
A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个
24 ．下面是李明同学解答的 5 道填空题：
①|﹣3| ( = ) ﹣ ( ﹣3）；
②比较大小： ﹣3 (>) ﹣;
③若∠A ＝53 ° 17' ， ∠B ＝126 °43' ，则∠A 与∠B（互补）；
④﹣3πr2﹣2 是（三次二）项式；
⑤x﹣ =2x﹣（x﹣ 1）. 他解答正确的是 ( )
A . ①②④ B . ①③ C . ①③⑤ D . ①②③
25 ．下列叙述：
①最小的正整数是0； ②6πx3 的系数是 6π;
③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；
④若 AC ＝BC，则点 C 是线段 AB 的中点；
⑤三角形是多边形；
⑥绝对值等于本身的数是正数， 其中正确的个数有 ( )
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
参考答案与试题解析
一．选择题（共 25 小题）
1 ．下面的调查方式中，你认为合适的是 ( )
A ．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式
B ．了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式 C ．乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式
D ．某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果 比较近似.
【解答】解：A ．调查市场上酸奶的质量情况，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；
B ．了解深圳市居民日平均用水量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
C．乘坐飞机前的安检，适合采用全面调查方式，故本选项不符合题意；
D ．某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意； 故选：A .
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调 查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查.
2 ．在“社会主义核心价值观 ”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对社会主义核心价值观
的掌握情况，制定了如下方案，你认为最合理的是 ( )
A ．抽取乙校八年级学生进行调查
B ．在丙校随机抽取 800 名学生进行调查
C ．在其中两个学校各随机抽取 200 名老师进行调查
D ．在四个学校各随机抽取 200 名学生进行调查
【分析】根据抽样调查中样本是否具有代表性进行判断即可.
【解答】解：A ．抽取乙校八年级学生进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；
B ．在丙校随机抽取 800 名学生进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；
C．在其中两个学校各随机抽取 200 名老师进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；
D ．在四个学校各随机抽取 200 名学生进行调查最具有代表性，故本选项符合题意. 故选：D .
【点评】此题考查抽样调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接 关系到对总体估计的准确程度.
3 ．下列说法中正确的是 ( )
A ．对“神舟十三号载人飞船 ”零部件的检查，采用抽样调查的方式
B ．为了解某市 2000 名学生的身高情况，从中抽取了 1000 名学生的身高信息，其中 1000 名学生是所抽 取的一个样本
C ．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
D ．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200 枚，则样本容量是 200
【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果 比较近似；总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一 部分个体．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.
【解答】解：A ．对“神舟十三号载人飞船 ”零部件的检查，适合采用普查，故本选项不合题意；
B ．为了解某市 2000 名学生的身高情况，从中抽取了 1000 名学生的身高信息，其中 1000 名学生的身高 情况是所抽取的一个样本，故本选项不合题意；
C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200 枚，则样本容量是 200，正确，故本选项符合题意. 故选：D .
【点评】此题主要考查了抽样调查和全面调查以及总体、个体、样本，正确理解总体、个体、样本的概 念是解决本题的关键.
4 ．下列说法错误的是 ( )
A ．2x2﹣3xy﹣ 1 是二次三项式
B . ﹣x+1 不是单项式
C . ﹣πxy2 的系数是﹣π
D . ﹣22xab2 的次数是 6
【分析】分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出即可. 【解答】解：A 、2x2﹣3xy﹣ 1 是二次三项式，正确，不合题意；
B 、﹣x+1 不是单项式，正确，不合题意；
C、﹣πxy2 的系数是﹣π , 正确，不合题意； D 、﹣22xab2 的次数是 4 ，故此选项错误，符合题意.
故选：D .
【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键.
5 ．下列说法正确的是 ( )
A ．a 一定是正数， ﹣a 一定是负数
B . ﹣ 1 是最大的负整数
C ．0 既没有倒数也没有相反数
D ．若 a≠b ，则 a2 ≠b2
【分析】根据正数和负数的定义，相反数的定义，互为相反数的平方相等，可得答案.
【解答】解：A 、大于零的数是正数，小于零的数是负数，故 A 错误； B 、﹣ 1 是最大的负整数，故 B 正确；
C、0 没有倒数，0 的相反数是 0 ，故 C 错误； D 、互为相反数的平方相等，故 D 错误；
故选：B .
【点评】本题考查了有理数，注意 0 没有倒数，0 的相反数是 0 ，带负号的数不一定是负数.
6 ．下列说法中，正确的是 ( )
A ．多项式 x2+2x+18 是二次三项式
B ．多项式 3x2+2y2 ﹣5 的项是 3x2 、2y2 、5 C ．xy2﹣ 1 是单项式
D ．多项式 x2+y2﹣ 1 的常数项是 1
【分析】根据多项式的定义，单项式的定义，多项式的项、常数项的定义，多项式的次数的定义逐个判 断即可.
【解答】解：A 、多项式 x2+2x+18 是二次三项式，故本选项符合题意； B 、多项式 3x2+2y2﹣5 的项是 3x2 、2y2 、 ﹣5 ，故本选项不符合题意；
C、xy2﹣ 1 是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；
D 、多项式 x2+y2﹣ 1 的常数项是﹣ 1 ，故本选项不符合题意； 故选：A .
【点评】本题考查了多项式的定义，单项式的定义，多项式的项、常数项的定义，多项式的次数的定义 等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键.
7 ．下列结论中，正确的是 ( )
A ．单项式的系数是 ，次数是 4
B ．单项式 m 的次数是 1 ，没有系数
C ．单项式﹣xy2z 的系数是﹣ 1 ，次数是 4
D ．多项式 2x2+xy+3 是四次三项式
【分析】根据单项式的系数及次数的定义，以及多项式的次数、项数的定义解答.
【解答】解：A 、单项式的系数是π , 次数是 3 ，故选项错误；
B 、单项式 m 的次数是 1 ，系数是 1 ，故选项错误； C、单项式﹣xy2z 的系数是﹣ 1 ，次数是正确的；
D 、多项式 2x2+xy+3 是二次三项式 ，故选项错误.
故选：C .
【点评】本题考查的是多项式的次数，项数，熟练掌握多项式的次数，项数是解题的关键．同时考查了 单项式.
8 ．下列判断错误的是 ( )
A ．多项式 5x2﹣2x+4 是二次三项式
B ．单项式﹣a2b3c4 的系数是﹣ 1 ，次数是 9
C ．式子 m+5 ，ab ，x ＝1 ， ﹣2 ，都是代数式
D ．当 k＝3 时，关于 x，y 的代数式 ( ﹣3kxy+3y）+（9xy ﹣8x+1） 中不含二次项 【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可.
【解答】解：A 、多项式是二次三项式，故本选项正确；
B 、单项式的系数是﹣ 1 ，次数是 2+3+4 ＝9 ，故本选项正确； C、x ＝1 不是代数式，故本选项错误；
D 、代入得： ﹣9xy+3y+9xy ﹣8x+1 ＝3y ﹣8x+1 中不含二次项，故本选项正确；故选：C. 【点评】本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记定义.
9 ．下列说法正确的是 ( )
A ．3a﹣5 的项是 3a ，5
B ．2x2y+xy2+z2是二次三项式
C ．2x2y 与﹣5yx2 是同类项
D ．单项式﹣3πyx2 的系数是﹣3
【分析】分别根据多项式的定义，同类项的定义以及单项式的定义逐一判断即可. 【解答】解：A.3a ﹣5 的项是 3a ， ﹣5 ，故本选项不合题意；
B.2x2y+xy2+z2是三次三项式，故本选项不合题意；
C.2x2y 与﹣5yx2是同类项，正确，故本选项符合题意； D ．单项式﹣3πyx2 的系数是﹣3π , 故本选项不合题意.
故选：C .
【点评】本题主要考查了多项式、单项式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键.
10 ．对于代数式 ，第三学习小组讨论后得出如下结论：
①代数式还可以写成；
②如图，较大正方形的边长为y ，较小正方形的边长为 1 ，则代数式表示阴影部分的面积；
③其可以叙述为：y 与 1 的平方差的一半；
④代数式的值可能是﹣ 1 . 其中正确的个数为 ( )
A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4
【分析】根据代数式的意义，以及列代数式逐一判断即可.
【解答】解： ①代数式 ，还可以写成 ，故①正确；
, 故②正确；
②较大正方形的边长为y ，较小正方形的边长为 1 ，则阴影部分的面积可表示为：
③代数式 ，也可以叙述为：y 与 1 的平方差的一半，故③正确；
④因为y2≠﹣ 1 ，所以代数式的值不可能是﹣ 1 ，故④错误；
∴其中正确的个数为：3 个， 故选：C .
【点评】本题考查了代数式，列代数式，熟练掌握代数式表示的意义是解题的关键.
11 ．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要
小，能正确解释这一现象的数学知识是 ( )
A ．两点之间，线段最短
B ．两点确定一条直线
C ．过一点，有无数条直线
D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小 ” 得到线段 AB 的长小于点 A 绕点 C 到 B 的长度，从而确定答案.
【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小， ∴线段 AB 的长小于点A 绕点 C 到 B 的长度，
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选：A .
【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识， 比较简单.
12 ．下列说法中正确的是 ( )
A ．两点之间的所有连线中，线段最短
B ．射线就是直线
C ．两条射线组成的图形叫做角
D ．小于平角的角可分为锐角和钝角两类
【分析】根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案.
【解答】解：A 、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确； B 、射线是直线的一部分，选项错误；
C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；
D 、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误. 故选：A .
【点评】考查线段、射线和角的概念．解题的关键是熟练运用这些概念.
13 ．下列说法中正确的是 ( )
A ．两点之间，直线最短
B ．由两条射线组成的图形叫做角
C ．若过多边形的一个顶点可以画 5 条对角线，则这个多边形是八边形
D ．对于线段 AC 与 BC，若 AC ＝BC，则点 C 是线段 AB 的中点
【分析】根据两点之间线段最短，角的定义，多边形的对角线以及线段中点的定义对各小题分析判断即 可得解
【解答】解：A 、两点之间，线段最短，故本选项不合题意；
B 、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故本选项不合题意；
C、若过多边形的一个顶点可以画 5 条对角线，则这个多边形是八边形，故本选项符合题意；
D 、若线段 AC ＝BC，则点 C 是线段 AB 的中点，错误，A 、B 、C 三点不一定共线，故本选项不合题意； 故选：C .
【点评】本题考查了两点之间线段最短，角的定义，线段中点的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念 是解题的关键.
14 ．能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ”，这实际问题的数学知识是 ( )
A ．两点之间线段最短
B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短
D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【分析】根据直线的性质解答即可.
【解答】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ”，这实际问题的数学知识是两点确定一条直线，
故选：B .
【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线.
15．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是 ( )
A ．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
B ．直线有两个端点
C ．两点之间，线段最短
D ．经过两点有且只有一条直线
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答.
【解答】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，
简称：两点确定一条直线. 故选：D .
【点评】本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键.
16 ．下列说法中，正确的个数有 ( )
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠ AOC ＝2∠BOC，则 OB 是∠AOC 的平分线.
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质，角平分线的定义进行分析. 【解答】解： ①过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确；
②连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，故错误；
③两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确；
④若 OB 在∠AOC 内部， ∠AOC ＝2∠BOC，OB 是∠AOC 的平分线，若 OB 在∠AOC 外部则不是，故 错误.
故选：B .
【点评】本题考查了直线、线段，角平分线的定义．解题的关键是掌握直线、线段的定义和性质，角平 分线的定义．属于基础题.
17 ．下列说法正确的个数是 ( )
（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；
（2）两点之间，线段最短；
（3）若 AB ＝2CB ，则点 C 是 AB 的中点；
（4）角的大小与角的两边的长短有关.
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
【分析】根据两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小逐项进行判断即可.
【解答】解：（1）连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离，因此（1）不符合题意；
（2）两点之间，线段最短是正确的，因此（2）符合题意；
（3）若 AB ＝2CB ，当点 C 在 AB 上时，点 C 是 AB 的中点，当点 C 在 AB 的延长线上时，点 C 就不是 AB 的中点，因此（3）不符合题意；
（4）角的大小与角的两边的长短无关，只与两边叉开的程度有关，因此（4）不符合题意； 因此正确的是（2），
故选：A .
【点评】本题考查两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小等知识，理解各个概念的内涵是正 确判断的前提.
18 ．下列说法正确的是 ( )
A ．一个数，如果不是正数，必定是负数
B ．所有有理数都能用数轴上的点表示 C ．调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D ．两点之间直线最短
【分析】根据有理数的分类，数轴的定义，全面调查与抽样调查的定义、线段的性质判断进行选择即可. 【解答】解：A 、一个数，如果不是正数，有可能是负数或 0 ，故本选项不合题意；
B 、所有有理数都能用数轴上的点表示，说法正确，故本选项符合题意； C、调查某种灯泡的使用寿命采用抽样调查，故本选项不合题意；
D 、两点之间线段最短，故本选项不合题意； 故选：B .
【点评】本题主要考查了全面调查与抽样调查，数轴以及线段的性质，熟记相关定义是解答本题的关键.
19 ．下列说法正确的是 ( )
A ．单项式﹣5x2y 的次数是 2
B ．棱柱侧面的形状不可能是一个三角形 C ．长方体的截面形状一定是长方形
D ．为了刻画空气里四类污染物每一类所占的比例，最适合使用的统计图是折线统计图 【分析】依据单项式的概念，截一个几何体以及统计图的选用，即可得到正确结论.
【解答】解：A ．单项式﹣5x2y 的次数是 3 ，故本选项错误；
B ．棱柱侧面的形状不可能是一个三角形，故本选项正确；
C．长方体的截面形状不一定是长方形，故本选项错误；
D ．为了刻画空气里四类污染物每一类所占的比例，最适合使用的统计图是扇形统计图，故本选项错误； 故选：B .
【点评】本题主要考查了单项式的概念，截一个几何体以及统计图的选用，扇形统计图是用整个圆表示 总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.
20 ．下列说法正确的是 ( )
A ．长方形的长是 a 米，宽比长短 25 米，则它的周长可表示为（2a﹣25）米
B ．6h 表示底为 6 ，高为h 的三角形的面积
C ．10a+b 表示一个两位数，它的个位数字是 a ，十位数字是b
D ． 甲、乙两人分别从相距 40 千米的两地相向出发，其行走的速度分别为 3 千米/小时和 5 千米/小时， 经过 x 小时相遇，则可列方程为 3x+5x ＝40
【分析】根据各个选项中的语句可以列出相应的代数式或者列出方程，从而可以判断哪个选项是正确的. 【解答】解：长方形的长是 a 米，宽比长短 25 米，则它的周长可表示为 2a+2（a﹣25）＝（4a﹣50）米， 故选项 A 错误；
表示底为 6 ，高为h 的三角形的面积，故选项 B 错误；
10a+b 表示一个两位数，它的个位数字是b ，十位数字是 a ，故选项 C 错误；
甲、乙两人分别从相距 40 千米的两地相向出发，其行走的速度分别为 3 千米/小时和5 千米/小时，经过 x 小时相遇，则可列方程为 3x+5x ＝40 ，故选项 D 正确；
故选：D .
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程、列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题 需要的条件.
21 ．下列说法中，正确的是 ( )
A ．绝对值等于他本身的数必是正数
B ．若线段 AC ＝BC，则点 C 是线段 AB 的中点
C ．角的大小与角两边的长度有关，边越长，则角越大
D ．若单项式与 x3ym﹣1 是同类项，则这两个单项式次数均为 4
【分析】依据角的概念、绝对值的性质以及单项式的概念，即可得出结论. 【解答】解：A ．绝对值等于他本身的数必是正数或 0 ，故本选项错误；
B ．若线段 AC ＝BC，且点 C 在线段 AB 上，则点 C 是线段 AB 的中点，故本选项错误；
C．角的大小与角两边的长度无关，故本选项错误；
D ．若单项式与 x3ym﹣1 是同类项，则这两个单项式次数均为 1+3 ＝4 ，故本选项正确；
故选：D .
【点评】本题主要考查了角的概念、绝对值的性质以及单项式的概念，解题时注意：所含字母相同，并 且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.
22 ．下列正确的有（ ）个
①倒数等于本身的数是 0 ，1 ，﹣ 1 .
②多项式与单项式的和一定是多项式.
③如果∠POB = ∠AOB ，则 OP 是平分∠AOB .
④ ( ﹣0.8）2021 × ( ﹣) 2020 ＝0.8 .
A ．3 B ．2 C ． 1 D ．0
【分析】根据互为倒数的意义，多项式乘以单项式的计算法则，角平分线的定义以及幂的乘方与积的乘 方逐项进行判断即可.
【解答】解： ①因为 0 没有倒数，因此①不正确；
②多项式与单项式的和不一定是多项式，也可能是单项式，如多项式 2x﹣3y 与单项式 3y 的和就是单项 式，因此②不正确；
③当 OP 不在∠AOB 的内部，这个结论就不正确，因此③不正确；
④原式= ( ﹣0.8） × ( ﹣0.8）2020 × ( ﹣) 2020 = ( ﹣0.8）[ ﹣0.8× ( ﹣) ]2020 = ﹣0.8 ，因此④不 正确；
综上所述，没有正确的结论， 故选：D .
【点评】本题考查互为倒数的意义，多项式乘以单项式的计算法则，角平分线的定义以及幂的乘方与积 的乘方，逐项判断得出答案是常用的方法.
23 ．下列叙述
①单项式﹣的系数是﹣ , 次数是 3 次；
②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；
③在数轴上，点 A 、B 分别表示有理数 a 、b ，若 a＞b ，则 A 到原点的距离比 B 到原点的距离大；
④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；
⑤六棱柱有八个面，18 条棱. 其中正确的有 ( )
A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个
【分析】根据单项式的概念，立体图形，多边形的对角线的求法，数轴判断即可.
【解答】解： ①单项式﹣的系数是﹣ , 次数是 3 次，正确；
②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形，正确；
③在数轴上，点 A 、B 分别表示有理数 a 、b ，若 a＞b ，则 A 到原点的距离不一定比 B 到原点的距离大， 错误；
④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线，正确；
⑤六棱柱有八个面，18 条棱，正确. 故选：C .
【点评】本题考查了多边形的对角线，数轴，单项式，认识立体图形，熟练掌握各概念是解题的关键.
24 ．下面是李明同学解答的 5 道填空题：
①|﹣3| ( = ) ﹣ ( ﹣3）；
②比较大小： ﹣3 (>) ﹣;
③若∠A ＝53 ° 17' ， ∠B ＝126 °43' ，则∠A 与∠B（互补）；
④﹣3πr2﹣2 是（三次二）项式；
⑤x﹣ =2x﹣（x﹣ 1）. 他解答正确的是 ( )
A . ①②④ B . ①③ C . ①③⑤ D . ①②③
【分析】①根据绝对值的性质判定；②根据有理数大小比较判定；③根据补角的定义判断；④根据多 项式的定义判断； ⑤根据分数的性质通分即可判断.
【解答】解： ①|﹣3| ＝3 ，﹣ ( ﹣3）＝3，
故|﹣3| = ﹣ ( ﹣3）， 故①解答正确；
,
②|﹣3| ＝3 ，|﹣| =
,
所以﹣3< ﹣ , 故②解答错误；
③若∠A ＝53 ° 17' ， ∠B ＝126 °43'，
则∠A+∠B ＝180 ° , 故∠A 与∠B（互补）， 故③解答正确；
④﹣3πr2﹣2 是二次二项式； 故④解答错误；
⑤x﹣ =登， 故⑤解答错误.
所以他解答正确的是①③ . 故选：B .
【点评】本题考查了绝对值的性质，有理数大小比较，补角的定义，多项式的定义以及分式的通分，熟 记相关定义是解答本题的关键.
25 ．下列叙述：
①最小的正整数是0；
②6πx3 的系数是 6π;
③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；
④若 AC ＝BC，则点 C 是线段 AB 的中点；
⑤三角形是多边形；
⑥绝对值等于本身的数是正数， 其中正确的个数有 ( )
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
【分析】对各语句逐一判断即可得.
【解答】解： ①最小的正整数是 1 ，此结论错误；
②6πx3 的系数是 6π , 此结论正确；
③用一个平面去截正方体，截面与六个面均相交即可得六边形，此结论错误；
④若 AC ＝BC，且点 C 在线段 AB 上，则点 C 是线段 AB 的中点，此结论错误；
⑤三角形是多边形，此结论正确；
⑥绝对值等于本身的数是正数和 0 ，此结论错误； 故选：A .
【点评】本题主要考查数、式、几何图形的综合问题，解题的关键是熟练掌握有理数的概念、单项式的 定义、中点的定义等知识点.