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浙教新版2023-2024学年七年级上册数学期末复习试卷(含答案)
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这是一份浙教新版2023-2024学年七年级上册数学期末复习试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了4的相反数是，下列运算正确的是，下列式子，下列各式计算正确的是，如图所示的图形阴影部分的面积为等内容，欢迎下载使用。
1．4的相反数是（ ）
A．±2B．﹣C．﹣4D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xyB．3m2+2m3＝5m5
C．3x2y﹣3yx2＝0D．5a2﹣4a2＝1
3．下列式子：①2+（﹣2）；②2﹣（﹣2）；③2×（﹣2）；④2÷（﹣2）中，其计算结果最大的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
4．2019年10月1日，天安门广场迎来新中国成立以来的第15次国庆阅兵．据统计，截止至当天下午6点，央视新闻置顶的“国庆阅兵”阅读数已超过34亿．数据34亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.34×1010B．3.4×109C．3.4×108D．34×108
5．已知a为整数，且＜a＜2，则a的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．如果a＞0＞b，那么下列各式成立的是（ ）
A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．
7．下列各式计算正确的是（ ）
A．﹣m﹣m＝0B．﹣a+a＝0
C．﹣（a+1）＝﹣a+1D．+（a﹣1）＝a+1
8．如图，C为直线AB上一点，CD⊥CE，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE．有下列结论：①∠ACF与∠BCH互余；②∠FCG与∠HCG互补；③∠ECF与∠GCH互补；④∠ACD﹣∠BCE＝90°，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）
A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30
C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝72
10．如图所示的图形阴影部分的面积为（ ）
A． abB．C．13abD．11ab
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．的算术平方根是 ，﹣0.027的立方根是 ．
12．如果气温升高1℃记作+1℃，气温下降7℃，记作 ℃．
13．点M是线段AB上一点，且AM：MB＝2：3，MB比AM长2cm，则AB长为 ．
14．若关于x的方程x+3b＝1与5x＝5+4x的解互为相反数，则b的值为 ．
15．一弧形教室第一排有10个座位，第二排有13个座位，后面的每排比前排多3个座位，则第n排有座位 个．
16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝5．则|m|+（a+b）﹣cdm2+1的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．计算
（1）；
（2）．
18．解下列方程
（1）＝
（2）2.4﹣＝x
19．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（2xy+y）]，其中x＝﹣1，y＝2．
20．如图，平面上有三个点A，B，C．
（1）根据下列语句按要求画图．
①画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝2AB（保留作图痕迹）；
②连接CA，CD；
③过点C画CE⊥AB，垂足为E．
（2）在线段CA，CE，CD中，线段 最短，依据是 ．
21．某猪肉加工厂12月份共计从屠宰场购买了68吨生猪肉，如果对猪肉进行粗加工，每天可加工8吨生猪肉；如果对猪肉进行精加工，每天可加工6吨生猪肉．加工厂每天只能采取一种加工方式，如果选择其中一种加工方式都必须是一整天．
（1）若刚好10天时将所有原材料加工完．问精加工，粗加工各加工了多少天？
（2）若要在12天内完成加工，请问有哪些加工时间分配方案？
22．学校要求六年级一班的第一小队种植向日葵若干棵，小队长这样分配任务：刘丽要种10棵和余下任务的，剩下的任务由赵男种20棵和其余任务的，再剩下的任务，由王强种30棵和其余任务的；……照这样分任务后发现，全小队每人种植向日葵的棵树都相等．问第一小队共种植向日葵多少棵？
23．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．
（1）直接写出∠AOC的对顶角，∠EOD的余角；
（2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：4的相反数是﹣4．
故选：C．
2．解：A、2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、3m2与2m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、3x2y﹣3yx2＝0，故本选项符合题意；
D、5a2﹣4a2＝a2，故本选项不合题意；
故选：C．
3．解：①2+（﹣2）
＝2﹣2
＝0；
②2﹣（﹣2）
＝2+2
＝4；
③2×（﹣2）
＝﹣2×2
＝﹣4；
④2÷（﹣2）
＝﹣2÷2
＝﹣1，
则﹣4＜﹣1＜0＜4．
故选：B．
4．解：34亿＝3400000000＝3.4×109．
故选：B．
5．解：∵2＜＜3，3＜＜4，又a为整数，且＜a＜2，
∴a＝3，
故选：B．
6．解：A、∵a＞0＞b，
∴ab＜0，选项错误，不符合题意；
B、∵a＞0＞b，
∴当|a|＞|b|时，a+b＞0，
当|a|＜|b|时，a+b＜0，选项错误，不符合题意；
C、∵a＞0＞b，
∴a﹣b＝a+|b|＞0，选项错误，不符合题意；
D、∵a＞0＞b，
∴＜0，选项正确，符合题意；
故选：D．
7．解：A：原式＝﹣2m，∴不符合题意；
B：原式＝0，∴符合题意；
C：原式＝﹣a﹣1，∴不符合题意；
D：原式＝a+1，∴不符合题意；
故选：B．
8．解：①∵CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，
∴∠ACF＝∠FCD＝∠ACD，∠DCH＝∠HCB＝∠DCB，
∴∠ACF+∠BCH＝∠ACD+∠BCD＝（∠ACD+∠BCD）＝90°，
∴∠ACF与∠BCH互余；
故①正确；
②∵CD⊥CE，
∴∠DCE＝90°，
∵CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，
∴∠BCH＝∠BCD，∠BCG＝∠BCE，
∴∠GCH＝∠BCH+∠BCG＝∠DCE＝45°，
由①知：∠FCH＝90°，
∴∠FCG+∠HCG＝90°+45°+45°＝180°，
∴∠FCG与∠HCG互补；
故②正确；
③∵∠ECF＞∠FCG，
∴∠ECF与∠GCH不互补，
故③不正确；
④∵∠ACD﹣∠BCE＝180°﹣∠DCB﹣∠BCE＝90°，
故④正确．
本题正确的结论有3个，是①②④．
故选：C．
9．解：设男生有x人，则女生（30﹣x）人，根据题意可得：
3x+2（30﹣x）＝72．
故选：D．
10．解：如图：
∵AB＝3b＝CD，DF＝2b，
∴CF＝b，
∴S梯形ABCF＝＝＝8ab，
∵S△ABE＝BE•AB＝×3b•a＝ab，
∴S阴影＝S梯形ABCF﹣S△ABE＝8ab﹣ab＝ab，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：∵＝4，
∴的算术平方根是2；
∵（﹣0.3）3＝﹣0.027，
∴﹣0.027的立方根是﹣0.3．
故答案为：2；﹣0.3．
12．解：因为气温升高1℃记作+1℃，所以气温下降7℃，记作﹣7℃．
故答案为：﹣7．
13．解：设AM＝2x cm，MB＝3x cm，则AB＝5x cm，
∵MB比AM长2cm，
∴BM﹣AM＝3x﹣2x＝x＝2（cm），
∴AB长为5x＝10（cm），
故答案为：10cm．
14．解：解方程5x＝5+4x得：x＝5，
∵关于x的方程x+3b＝1与5x＝5+4x的解互为相反数，
∴方程x+3b＝1的解是x＝﹣5，
把x＝﹣5代入方程x+3b＝1得：﹣5+3b＝1，
解得：b＝2，
故答案为：2．
15．解：根据题意知，
第一排有10＝7+3个座位，
第二排有13＝7+3×2个座位，
...，
第n排有座位（3n+7）个，
故答案为：（3n+7）．
16．解：∵a、b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝5．
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±5．
∴|m|+（a+b）﹣cdm2+1
＝5+0﹣1×（±5）2+1
＝5﹣25+1
＝﹣19．
故答案为：﹣19．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．解：（1）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+1
＝0；
（2）原式＝（﹣﹣）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣27+30+16
＝﹣27+46
＝19．
18．解：（1）＝
去分母得，2（2x﹣1）＝5x+4，
去括号得，4x﹣2＝5x+4，
移项得，4x﹣5x＝4+2，
合并同类项得，﹣x＝6，
系数化为1得，x＝﹣6；
（2）2.4﹣＝x
去分母得，12﹣2（x﹣4）＝3x，
去括号得，12﹣2x+8＝3x，
移项得，12+8＝3x+2x，
合并同类项得，5x＝20，
系数化为1得，x＝4．
19．解：原式＝3x2﹣6xy﹣（3x2﹣2y+4xy+2y）
＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣4xy
＝﹣10xy，
当 x＝﹣1，y＝2 时，
原式＝20．
20．解：（1）①如图，射线AB、BD为所作；
②如图，CA、CD为所作；
③如图，CE为所作．
（2）在线段CA，CE，CD中，线段CE最短，依据是垂线段最短．
故答案为：CE，垂线段最短．
21．解：（1）设精加工x天，则粗加工（10﹣x）天，由题意得，6x+8（10﹣x）＝68，
解得x＝6，10﹣6＝4天，
答：精加工6天，则粗加工4天；
（2）设粗加工了y天，
假设刚好用了12天完成加工，则8y+6（12﹣y）＝68，解得：y＝﹣2，不合题意；
假设刚好用了11天完成加工，则8y+6（11﹣y）＝68，解得：y＝1，11﹣y＝10；
假设刚好用了10天完成加工，则8y+6（10﹣y）＝68，解得y＝4，10﹣y＝6；
假设刚好用了9天完成加工，则8y+6（9﹣y）＝68，解得：y＝7，9﹣y＝2；
假设刚好用了8天完成加工，则8y+6（8﹣y）＝68，解得：y＝10＞8，不可取．
故共有三种时间分配方案，即①粗加工1天，精加工10天；②粗加工4天，精加工6天；③粗加工7天，精加工2天．
22．解：设第一小队共种植向日葵x棵，
根据题意，得10+（x﹣10）＝20+ [x﹣10﹣（x﹣10）]
解得x＝1010．
答：第一小队共种植向日葵1010棵．
23．解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠EOD的余角为∠BOD和∠AOC；
（2）∵∠AOC＝40°，∠AOC＝∠DOB，
∴∠BOD＝40°．
∵∠EOB＝90°，
∴∠EOD＝90°﹣∠BOD＝90°﹣40°＝50°．
又∵OF平分∠BOD，
∴∠DOF＝∠BOD＝20°，
∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝50°+20°＝70°．
1．4的相反数是（ ）
A．±2B．﹣C．﹣4D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xyB．3m2+2m3＝5m5
C．3x2y﹣3yx2＝0D．5a2﹣4a2＝1
3．下列式子：①2+（﹣2）；②2﹣（﹣2）；③2×（﹣2）；④2÷（﹣2）中，其计算结果最大的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
4．2019年10月1日，天安门广场迎来新中国成立以来的第15次国庆阅兵．据统计，截止至当天下午6点，央视新闻置顶的“国庆阅兵”阅读数已超过34亿．数据34亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.34×1010B．3.4×109C．3.4×108D．34×108
5．已知a为整数，且＜a＜2，则a的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．如果a＞0＞b，那么下列各式成立的是（ ）
A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．
7．下列各式计算正确的是（ ）
A．﹣m﹣m＝0B．﹣a+a＝0
C．﹣（a+1）＝﹣a+1D．+（a﹣1）＝a+1
8．如图，C为直线AB上一点，CD⊥CE，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE．有下列结论：①∠ACF与∠BCH互余；②∠FCG与∠HCG互补；③∠ECF与∠GCH互补；④∠ACD﹣∠BCE＝90°，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）
A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30
C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝72
10．如图所示的图形阴影部分的面积为（ ）
A． abB．C．13abD．11ab
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．的算术平方根是 ，﹣0.027的立方根是 ．
12．如果气温升高1℃记作+1℃，气温下降7℃，记作 ℃．
13．点M是线段AB上一点，且AM：MB＝2：3，MB比AM长2cm，则AB长为 ．
14．若关于x的方程x+3b＝1与5x＝5+4x的解互为相反数，则b的值为 ．
15．一弧形教室第一排有10个座位，第二排有13个座位，后面的每排比前排多3个座位，则第n排有座位 个．
16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝5．则|m|+（a+b）﹣cdm2+1的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．计算
（1）；
（2）．
18．解下列方程
（1）＝
（2）2.4﹣＝x
19．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（2xy+y）]，其中x＝﹣1，y＝2．
20．如图，平面上有三个点A，B，C．
（1）根据下列语句按要求画图．
①画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝2AB（保留作图痕迹）；
②连接CA，CD；
③过点C画CE⊥AB，垂足为E．
（2）在线段CA，CE，CD中，线段 最短，依据是 ．
21．某猪肉加工厂12月份共计从屠宰场购买了68吨生猪肉，如果对猪肉进行粗加工，每天可加工8吨生猪肉；如果对猪肉进行精加工，每天可加工6吨生猪肉．加工厂每天只能采取一种加工方式，如果选择其中一种加工方式都必须是一整天．
（1）若刚好10天时将所有原材料加工完．问精加工，粗加工各加工了多少天？
（2）若要在12天内完成加工，请问有哪些加工时间分配方案？
22．学校要求六年级一班的第一小队种植向日葵若干棵，小队长这样分配任务：刘丽要种10棵和余下任务的，剩下的任务由赵男种20棵和其余任务的，再剩下的任务，由王强种30棵和其余任务的；……照这样分任务后发现，全小队每人种植向日葵的棵树都相等．问第一小队共种植向日葵多少棵？
23．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．
（1）直接写出∠AOC的对顶角，∠EOD的余角；
（2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：4的相反数是﹣4．
故选：C．
2．解：A、2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、3m2与2m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、3x2y﹣3yx2＝0，故本选项符合题意；
D、5a2﹣4a2＝a2，故本选项不合题意；
故选：C．
3．解：①2+（﹣2）
＝2﹣2
＝0；
②2﹣（﹣2）
＝2+2
＝4；
③2×（﹣2）
＝﹣2×2
＝﹣4；
④2÷（﹣2）
＝﹣2÷2
＝﹣1，
则﹣4＜﹣1＜0＜4．
故选：B．
4．解：34亿＝3400000000＝3.4×109．
故选：B．
5．解：∵2＜＜3，3＜＜4，又a为整数，且＜a＜2，
∴a＝3，
故选：B．
6．解：A、∵a＞0＞b，
∴ab＜0，选项错误，不符合题意；
B、∵a＞0＞b，
∴当|a|＞|b|时，a+b＞0，
当|a|＜|b|时，a+b＜0，选项错误，不符合题意；
C、∵a＞0＞b，
∴a﹣b＝a+|b|＞0，选项错误，不符合题意；
D、∵a＞0＞b，
∴＜0，选项正确，符合题意；
故选：D．
7．解：A：原式＝﹣2m，∴不符合题意；
B：原式＝0，∴符合题意；
C：原式＝﹣a﹣1，∴不符合题意；
D：原式＝a+1，∴不符合题意；
故选：B．
8．解：①∵CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，
∴∠ACF＝∠FCD＝∠ACD，∠DCH＝∠HCB＝∠DCB，
∴∠ACF+∠BCH＝∠ACD+∠BCD＝（∠ACD+∠BCD）＝90°，
∴∠ACF与∠BCH互余；
故①正确；
②∵CD⊥CE，
∴∠DCE＝90°，
∵CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，
∴∠BCH＝∠BCD，∠BCG＝∠BCE，
∴∠GCH＝∠BCH+∠BCG＝∠DCE＝45°，
由①知：∠FCH＝90°，
∴∠FCG+∠HCG＝90°+45°+45°＝180°，
∴∠FCG与∠HCG互补；
故②正确；
③∵∠ECF＞∠FCG，
∴∠ECF与∠GCH不互补，
故③不正确；
④∵∠ACD﹣∠BCE＝180°﹣∠DCB﹣∠BCE＝90°，
故④正确．
本题正确的结论有3个，是①②④．
故选：C．
9．解：设男生有x人，则女生（30﹣x）人，根据题意可得：
3x+2（30﹣x）＝72．
故选：D．
10．解：如图：
∵AB＝3b＝CD，DF＝2b，
∴CF＝b，
∴S梯形ABCF＝＝＝8ab，
∵S△ABE＝BE•AB＝×3b•a＝ab，
∴S阴影＝S梯形ABCF﹣S△ABE＝8ab﹣ab＝ab，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：∵＝4，
∴的算术平方根是2；
∵（﹣0.3）3＝﹣0.027，
∴﹣0.027的立方根是﹣0.3．
故答案为：2；﹣0.3．
12．解：因为气温升高1℃记作+1℃，所以气温下降7℃，记作﹣7℃．
故答案为：﹣7．
13．解：设AM＝2x cm，MB＝3x cm，则AB＝5x cm，
∵MB比AM长2cm，
∴BM﹣AM＝3x﹣2x＝x＝2（cm），
∴AB长为5x＝10（cm），
故答案为：10cm．
14．解：解方程5x＝5+4x得：x＝5，
∵关于x的方程x+3b＝1与5x＝5+4x的解互为相反数，
∴方程x+3b＝1的解是x＝﹣5，
把x＝﹣5代入方程x+3b＝1得：﹣5+3b＝1，
解得：b＝2，
故答案为：2．
15．解：根据题意知，
第一排有10＝7+3个座位，
第二排有13＝7+3×2个座位，
...，
第n排有座位（3n+7）个，
故答案为：（3n+7）．
16．解：∵a、b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝5．
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±5．
∴|m|+（a+b）﹣cdm2+1
＝5+0﹣1×（±5）2+1
＝5﹣25+1
＝﹣19．
故答案为：﹣19．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．解：（1）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+1
＝0；
（2）原式＝（﹣﹣）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣27+30+16
＝﹣27+46
＝19．
18．解：（1）＝
去分母得，2（2x﹣1）＝5x+4，
去括号得，4x﹣2＝5x+4，
移项得，4x﹣5x＝4+2，
合并同类项得，﹣x＝6，
系数化为1得，x＝﹣6；
（2）2.4﹣＝x
去分母得，12﹣2（x﹣4）＝3x，
去括号得，12﹣2x+8＝3x，
移项得，12+8＝3x+2x，
合并同类项得，5x＝20，
系数化为1得，x＝4．
19．解：原式＝3x2﹣6xy﹣（3x2﹣2y+4xy+2y）
＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣4xy
＝﹣10xy，
当 x＝﹣1，y＝2 时，
原式＝20．
20．解：（1）①如图，射线AB、BD为所作；
②如图，CA、CD为所作；
③如图，CE为所作．
（2）在线段CA，CE，CD中，线段CE最短，依据是垂线段最短．
故答案为：CE，垂线段最短．
21．解：（1）设精加工x天，则粗加工（10﹣x）天，由题意得，6x+8（10﹣x）＝68，
解得x＝6，10﹣6＝4天，
答：精加工6天，则粗加工4天；
（2）设粗加工了y天，
假设刚好用了12天完成加工，则8y+6（12﹣y）＝68，解得：y＝﹣2，不合题意；
假设刚好用了11天完成加工，则8y+6（11﹣y）＝68，解得：y＝1，11﹣y＝10；
假设刚好用了10天完成加工，则8y+6（10﹣y）＝68，解得y＝4，10﹣y＝6；
假设刚好用了9天完成加工，则8y+6（9﹣y）＝68，解得：y＝7，9﹣y＝2；
假设刚好用了8天完成加工，则8y+6（8﹣y）＝68，解得：y＝10＞8，不可取．
故共有三种时间分配方案，即①粗加工1天，精加工10天；②粗加工4天，精加工6天；③粗加工7天，精加工2天．
22．解：设第一小队共种植向日葵x棵，
根据题意，得10+（x﹣10）＝20+ [x﹣10﹣（x﹣10）]
解得x＝1010．
答：第一小队共种植向日葵1010棵．
23．解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠EOD的余角为∠BOD和∠AOC；
（2）∵∠AOC＝40°，∠AOC＝∠DOB，
∴∠BOD＝40°．
∵∠EOB＝90°，
∴∠EOD＝90°﹣∠BOD＝90°﹣40°＝50°．
又∵OF平分∠BOD，
∴∠DOF＝∠BOD＝20°，
∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝50°+20°＝70°．
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