易错05 平面直角坐标系基本性质易错-2021-2022学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）练习题

2021-2022学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）

易错05 平面直角坐标系基本性质易错

【典型例题】

1．（2021·全国八年级）已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；

（3）点P到x轴、y轴的距离相等．

【专题训练】

一、选择题

1．（2021·浙江杭州市·八年级期末）点P(a,1)在第一象限，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·四川成都市·八年级期末）如图，小手盖住的点的坐标可能为（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·江西吉安市·八年级期末）若点在轴上，则点在（    ）

A．第二象限 B．第三象限 C．轴上 D．轴上

4．（2021·山东东营市·七年级期末）已知点A（6，8）B（1，2a），若直线AB∥x轴，则a的值为（　　　）

A．4 B．2 C．14 D．-2

5．（2021·甘肃白银市·八年级期末）点P(a，b)在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q(a＋b，a﹣b)在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题

6．（2021·广西梧州市·八年级期末）请写出一个在第三象限内的点的坐标：__________（只写一个）．

7．（2021·浙江湖州市·八年级期末）已知点的坐标为，则点到轴的距离为______.

8．（2021·辽宁沈阳市·八年级期末）已知点M（﹣3，3），线段MN=4，且MN∥y轴，则点N的坐标是____．

9．（2021·江苏扬州市·八年级期末）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是______．

10．（2020·福建三明市·三明一中）在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标的最大值，则“矩面积”．例如：三点坐标分别为A（1，2）、B（-3，1）、C（2，-2），则“水平底”=5，“铅垂高”=4，“矩面积”S=20．若D（1，2）、E（-2，1），F（0，t ）三点的“矩面积”S=15，则的值为_____．

三、解答题

11．（2021·浙江湖州市·八年级期末）在平面直角坐标系中，已知点

（1）若点在轴上，求的值.

（2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值.

12．（2021·江苏泰州市·八年级期末）在平面直角坐标系中，点．

（1）若点P与轴的距离为8，求m的值；

（2）若点P在过点且与轴平行的直线上，求△AOP的面积．

13．（2020·山东淄博市·周村二中七年级月考）已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标．

（1）点在x轴上；

（2）点在过点且与y轴平行的直线上．

14．（2021·江苏南京市·八年级期末）如图，用表示点的位置，用表示点的位置．

（1）画出直角坐标系．

（2）点的坐标为______．

（3）的面积为______．

15．（2021·全国八年级）在平面直角坐标系中，有A(﹣2，a+1)，B(a﹣1，4)，C(b﹣2，b)三点．

（1）当点C在y轴上时，求点C的坐标；

（2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离；

（3）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．

16．（2020·杭州观成实验学校八年级期中）在平面直角坐标系内，点，点在第三象限，

（1）求的取值范围；

（2）点到轴的距离是到轴的倍，请求出点坐标；

（3）在（2）的基础上，若轴上存在一点使得的面积为，请求出点坐标．

17．（2021·全国九年级）已知点，试分别根据下列条件，求出的值并写出点的坐标．

（1）点在轴上；

（2）点与点关于轴对称；

（3）经过点，的直线，与轴平行；

（4）点到两坐标轴的距离相等．