初中数学4.1 多边形导学案

这是一份初中数学4.1 多边形导学案，共3页。学案主要包含了教学目标，课前预习，课中互学，课后理学等内容，欢迎下载使用。
1．探索任意多边形的内角和，体验归纳发现规律的思想方法．
2．掌握多边形内角和的计算公式及外角和等于360°．
3．会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题．
【课前预习】
从n边形的一个顶点出发可引出________条对角线，
这些对角线将多边形分成_______个三角形.
n边形的内角和____________,外角和________________
五边形的内角和____________,外角和_________________
【课中互学】
填表：
例3：一个六边形如图.已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。
启发：先观察图形，发现六边形的内角之间可能存在什么关系，设法用推理的方法予以证明；
1 判断：
一个多边形中，锐角最多只能有三个 （ ）
一个多边形的内角和等于1080°，则它的边数为8边 （ ）
2、一个十边形的内角和是__________度,外角和为_________度
3.如果一个多边形的内角和是900度，那么这是_________ 边形
【课后理学】
1.已知一个多边形的每一个内角都是108，求这个多边形的边数为______
2在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______
3一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，
(1)求证: ∠A = ∠D
（2）图中还有其他相等的角吗？
（3）求 ∠A+ ∠C+ ∠E的度数
边数
图形
从某顶点出发的对角线条数
划分成的三角形个数
多边形的内角和
3
0
1
1×180°
4
1
2
2×180°
5
6
…
…
…
…
…
n