初中数学人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数第2课时一课一练

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数第2课时一课一练，文件包含人教版数学九年级上册同步分层提升练习2213二次函数yax-h²的图象和性质第2课时原卷版doc、人教版数学九年级上册同步分层提升练习2213二次函数yax-h²的图象和性质第2课时解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022·全国·九年级）顶点为(﹣2，1)，且开口方向、形状与函数y＝﹣2x2的图象相同的抛物线是（ ）
A．y＝﹣2(x﹣2)2﹣1B．y＝2(x+2)2+1
C．y＝﹣2(x+2)2﹣1D．y＝﹣2(x+2)2+1
【答案】D
【分析】根据二次函数的性质求解即可．
【详解】解：∵此函数的开口方向、形状与函数，
∴该函数的关系式中，
根据顶点式可得该函数关系式为：y＝﹣2（x+2）2+1，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的图象，解答本题的关键是明确二次函数的性质，利用二次函数的知识解答．
2．（2022·全国·九年级课时练习）下列二次函数中，对称轴是直线的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项．
【详解】A.y=x2+1的对称轴为直线x=0，所以选项A错误；
B.y=2(x+1) 2的对称轴为直线x=-1，所以选项B错误；
C.y=-(x+1) 2的对称轴为直线x=-1，所以选项C错误；
D.的对称轴为直线x=1，所以选项D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数的对称轴，形如y=a（x-h）2+k的顶点为（h，k），对称轴是直线x=h；也可以把抛物线解析式化为一般形式，再根据对称轴公式求出对称轴．
3．（2022·北京海淀·九年级期末）在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象经过点的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用时，求函数值进行一一检验是否为0即可．
【详解】A.当时，，图象过点，选项A不合题意；
B.当时，，图象过点，选项B合题意；
C.当时，，图象过点，选项C不合题意；
D.当时，无意义，选项D不合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查求函数值，识别函数经过点，掌握求函数值的方法，点在函数图像上点的坐标满足函数解析式是解题关键．
4．（2022·全国·九年级专题练习）对于任何实数，抛物线与抛物线的相同点是（ ）
A．形状与开口方向相同B．对称轴相同
C．顶点相同D．都有最低点
【答案】A
【分析】根据抛物线的图象与性质即可解答；
【详解】解：对于任何实数，抛物线与抛物线的相同点是形状与开口方向相同，
抛物线的对称轴是y轴，顶点是原点，有最高点（0，0）；
抛物线的对称轴是直线x=h，顶点是（h，0），有最高点（h，0）；
故选：A
【点睛】本题考查了抛物线的图象与性质，属于基础题目，熟练掌握抛物线的图象与性质是关键．
5．（2022·全国·九年级）若点、都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系（ ）
A．B．C．D．无法确定
【答案】B
【分析】根据题意得：当 时， ，当 时， ，即可求解．
【详解】解：根据题意得：当 时， ，
当 时， ，
∴ ．
故选：B
【点睛】本题主要考查了比较二次函数的函数值的大小，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
6．（2022·全国·九年级）函数图象的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据二次函数的顶点式即可得．
【详解】解：函数图象的顶点坐标是，
故选：A．
【点睛】本题考查了求二次函数的顶点坐标，熟练掌握求解二次函数的顶点坐标的方法是解题关键．
7．（2022·全国·九年级课时练习）抛物线y＝－3（x＋2）2不经过的象限是（ ）
A．第一、二象限B．第一、四象限
C．第二、三象限D．第三、四象限
【答案】A
8．（2022·全国·九年级）抛物线的对称轴是直线（ ）
A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝1D．x＝﹣1
【答案】C
【分析】由二次函数的顶点式可直接求得答案．
【详解】解：根据抛物线，
抛物线对称轴为直线，
故选：C．
【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的顶点式，即在中对称轴为直线，顶点坐标为．
9．（2022·福建南平·九年级期末）关于抛物线，下列说法错误的是( )
A．开口向上B．当时，y随x的增大而减小
C．对称轴是直线D．顶点
【答案】B
【分析】二次函数的图像和性质，根据解析式画出图像，即可得到答案．
【详解】接：根据解析式，画出二次函数图像，如图所示，
A．开口向上，说法正确，不符合题意；
B．当时，y随x的增大而增大，说法错误，符合题意；
C．对称轴是直线，说法正确，不符合题意；
D．顶点，说法正确，不符合题意．
故选B．
【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，图像的开口方向、图像的增减性、对称轴、顶点坐标是本题的关键．
10．（2022·全国·九年级）已知二次函数y＝a（x﹣m）2（a