人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数同步训练题

这是一份人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数同步训练题，文件包含人教版数学九年级上册同步分层提升练习2212二次函数yax²的图象和性质原卷版doc、人教版数学九年级上册同步分层提升练习2212二次函数yax²的图象和性质解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022·河南驻马店·九年级期末）抛物线y＝2x2，y＝﹣2x2，y＝0.5x2共有的性质是( )
A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有最低点D．y的值随x的值增大而减小
2．（2022·全国·九年级）已知点，都在函数的图象上，则与大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·全国·九年级课时练习）抛物线的顶点坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·九年级课时练习）二次函数y=x的图象经过的象限是（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限
5．（2022·全国·九年级课时练习）抛物线的开口方向、对称轴分别是（ ）
A．向上，轴B．向上，轴
C．向下，轴D．向下，轴
6．（2022·全国·九年级课时练习）抛物线的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·河南信阳·九年级期末）已知抛物线上的两点和，如果，那么下列结论一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·浙江湖州·九年级期末）对于二次函数y＝x24x1的图象，下列叙述正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴为直线x＝2
C．顶点坐标为（2，5）D．当x≥2时，y随x增大而减小
9．（2022·全国·九年级课时练习）下列函数中，y随x增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·全国·九年级课时练习）抛物线，y=x2，y=-x2的共同性质是：①都开口向上；②都以点(0，0)为顶点；③都以y轴为对称轴．其中正确的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题
11．（2022·全国·九年级专题练习）已知函数，不画图象，回答下列各题：
（1）其图象的开口方向：________
（2）其图象的对称轴：________
（3）其图象的顶点坐标：________
（4）当x>0时，y随x的增大而__________________________；
（5）当x__时，函数y的最_____值是________
12．（2021·广东·道明外国语学校九年级阶段练习）已知点、在二次函数的图像上，则______（＞或＜或＝）．
13．（2022·上海普陀·二模）如果二次函数的图像在y轴的右侧部分是下降的，写出符合条件的一个a的值是________．
14．（2022·辽宁大连·九年级期末）在平面直角坐标系xy中，矩形四个顶点坐标分别为(1，1)，(1，2)，(3，1)，(3，2)，若抛物的图象与矩形的边有公共点，则实数的取值范围是____________．
15．（2022·河南南阳·九年级期末）已知点在二次函数的图象上，则的值等于_______．
16．（2022·辽宁葫芦岛·九年级期末）已知抛物线经过 三点，则、、的大小关系是______；（用“0时，y随着x的增大而增大．
（1）求k的值；
（2）求顶点坐标和对称轴．
20．（2022·全国·九年级专题练习）已知是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大．
（1）求m的值；
（2）画出函数的图象．
21．（2021·全国·九年级专题练习）已知y=是二次函数且其图象开口向上，求m的值和函数解析式．
22．（2022·全国·九年级）已知y＝是二次函数，且当x＜0时，y随x的增大而增大．
（1）则k的值为 ；对称轴为 ．
（2）若点A的坐标为（1，m），则该图象上点A的对称点的坐标为 ．
（3）请画出该函数图象，并根据图象写出当﹣2≤x＜4时，y的范围为 ．
【能力提升】
一、单选题
1．（2022·全国·九年级课时练习）已知：，且点都在函数的图像上，那么的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·全国·九年级课时练习）抛物线，，的图象开口最大的是（ ）
A．B．C．D．无法确定
3．（2022·全国·九年级专题练习）二次函数y=x2的图象如图所示，点A0 位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2023在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2023在二次函数y=x2第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2022B2023A2023都是等边三角形，则△A2022B2023A2023的周长是（ ）
A．6069B．6066C．6063D．6060
4．（2020·浙江温州·九年级阶段练习）方程的解的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题
5．（2022·江西赣州·九年级期末）如图，点，平行于x轴的直线分别交抛物线与于B、C两点，过点C作y轴的平行线交于点D．直线DE∥AC，交于点E，则的长为______．
6．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、B、C的坐标分别为、、．若抛物线的图象与正方形有公共点，则a的取值范围是_________．
7．（2022·全国·九年级课时练习）抛物线的图象如图所示，点A1，A2，A3，A4…，A2022在抛物线第一象限的图象上，点B1，B2，B3，B4.．．，B2022在y轴的正半轴上，、、…、都是等腰直角三角形，则________．
8．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，点A(，2)在抛物线y=ax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上．以CD为边在抛物线内作正方形CDFE，点E，F分别在抛物线上，则线段CD的长为_______．
9．（2022·全国·九年级课时练习）若是二次函数，且图象的开囗向下，则m的值为______．
10．（2022·全国·九年级课时练习）如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1＝x2（x≥0）与y2＝（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则＝_______________．
11．（2021·湖南株洲·九年级期末）对于3个数：，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数的最大数．例如：．如果，则=______________．
12．（2021·山东德州·二模）如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…An，…．将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…．则顶点M2014的坐标为____．
三、解答题
13．（2022·全国·九年级课时练习）如图，直线l过x轴上一点，且与抛物线相交于B、C两点．B点坐标为．
(1)求抛物线解析式；
(2)若抛物线上有一点D（在第一象限内），使得，求点D的坐标．
14．（2022·全国·九年级课时练习）如图，直线与抛物线交于，两点，与轴于点，其中点的坐标为．
(1)求，的值；
(2)若于点，．试说明点在抛物线上．
15．（2021·江苏·九年级专题练习）如图，点是轴负半轴上的一点，经过点作直线，与抛物线交于、两点（点在点的左侧），连接、，设点的横坐标为．
（1）若点的坐标为，求点的坐标；
（2）若，，求的值，并证明：；
（3）若，问“”这一结论还成立吗？试说明理由．