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苏科版数学七年级上册单元复习第3章 代数式(拔高卷)(2份,原卷版+教师版)
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苏科版数学七年级上册章节真题汇编检测卷(拔高)第3章 代数式考试时间:120分钟 试卷满分:100分 难度系数:0.37姓名:__________ 班级:__________考号:__________1.(2分)(2023七上·益阳期末)按如图所示的运算程序,能使输出 值为 的是( )A., B., C., D.,2.(2分)(2023七上·玉林期末)关于多项式3x2﹣y﹣3xy3+x5﹣1,下列说法错误的是( )A.这个多项式是五次五项式B.常数项是﹣1C.四次项的系数是3D.按x降幂排列为x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣13.(2分)(2023七上·江北期末)如图,将三种大小不同的正方形纸片①,②,③和一张长方形纸片④,平铺长方形桌面,重叠部分(图中阴影部分)是正方形,若要求长方形桌面长与宽的差,只需知道( )A.正方形①的边长 B.正方形②的边长C.阴影部分的边长 D.长方形④的周长4.(2分)(2021七上·吉安期中)图1是长为 ,宽为 的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形 内,已知 的长度固定不变, 的长度可以变化,图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为 , ,若 ,且 为定值,则 , 满足的关系是( ) A. B. C. D.5.(2分)(2021七上·平阳期中)将1,2,3,4...,60这60个自然数,任意分成30组,每组两个数,将每组的两个数中的任意一个数记做a,另一个数记做b,代入代数式(|a-b|+a+b)中进行计算,求出结果,30组分别代入后可求出30个结果,则这30个值的和的最大值是( ) A.1365 B.1565 C.1735 D.18306.(2分)如图,长为y(cm),宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块,除阴影A,B外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短的边长为4cm,下列说法中正确的有( ) ①小长方形的较长边为y﹣12;②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4;③若x为定值,则阴影A和阴影B的周长和为定值;④当x=20时,阴影A和阴影B的面积和为定值.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.(2分)(2021七上·郾城期末)如图,直线上的四个点 , , , 分别代表四个小区,其中 小区和 小区相距 , 小区和 小区相距 , 小区和 小区相距 ,某公司的员工在 小区有30人, 小区有5人. 小区有20人, 小区有6人,现公司计划在 , , , 四个小区中选一个作为班车停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小,那么停靠点的位置应设在( ) A. 小区 B. 小区 C. 小区 D. 小区8.(2分)(2020七上·乐昌期末)已知x=2020时,代数式ax3+bx的值是4,那么当x=-2020时,代数式ax3+bx+5的值等于( ) A.9 B.1 C.5 D.-19.(2分)(2021七上·沙坪坝期末)如图1的8张宽为a,长为 的小长方形纸片,按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足( ) A. B. C. D.10.(2分)(2021七上·成都月考)已知有理数 , , 在数轴上的位置如图,且 ,则 ( ). A. B.0 C. D.11.(2分)(2023七上·武义期末)已知,则代数式的值为 .12.(2分)(2023七上·西安期末)如果单项式与单项式是同类项,那么代数式 .13.(2分)(2023七上·开江期末)已知有理数a,b,c在数轴上面的位置如图所示:化简|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|= .14.(2分)(2022七上·巧家期中)已知都是有理数,,,则的值是 .15.(2分)(2021七上·苏州期末)如图,商品条形码是商品的“身份证”,共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成,其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”.其中,校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为:步骤1:计算前12位数字中偶数位数字的和 ,即 ;步骤2:计算前12位数字中奇数位数字的和 ,即 ;步骤3:计算 与 的和 ,即 ;步骤4:取大于或等于 且为10的整数倍的最小数 ,即中 ;步骤5:计算 与 的差就是校验码X,即 .如图,若条形码中被污染的两个数字的和是5,则被污染的两个数字中右边的数字是 .16.(2分)(2021七上·诸暨期中)如图,把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为acm,宽为bcm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是 .17.(2分)(2021七上·汉滨期中)已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1, , 的形式,又可以表示为0, , 的形式,且 ,求 的值为 . 18.(2分)(2021七上·平阳期中)《算法统宗》是我国明代数学著作,它记载了多位数相乘的方法,如图1给出了34×25=850的步骤:①将34,25分别写在方格的上边和右边;②把上述各数字乘积的十位(不足写0)与个位分别填入小方格中斜线两侧;③沿斜线方向将数字相加,记录在方格左边和下边;④将所得数字从左上到右下依次排列(满十进一).若图2中a,b,c,d均为正整数,且c,d都不大于8,则b的值为 ,该图表示的乘积结果为 .19.(2分)(2021七上·商城期末)当 时,代数式 的值为2019,当 时,代数式 的值为 . 20.(2分)(2020七上·武汉月考)已知有理数a,b满足 , , ,则 的值为 . 21.(6分)(2023七上·沙坡头期末)化简(1)(3分); (2)(3分).22.(5分)(2023七上·洛川期末)已知a,b互为倒数,c,d互为相反数(c≠0),|m|=3,求的值.23.(5分)(2022七上·庐江月考)若多项式的值与字母x无关,试求多项式的值.24.(6分)(2023七上·韩城期末)如图是一个计算程序图.(1)(3分)若输入的值为,求输出的结果的值;(2)(3分)若输入的值满足,输出的结果的值为,求输入的值.25.(9分)某农户承包果树若干亩,今年投资元,收获水果总产量为千克.此水果在市场上每千克售x元,在果园直接销售每千克售y元(),该农户将水果拉到市场出售平均每天出售千克.(1)(2分)若这批水果全部在市场上销售,则需要 天.(2)(4分)两种方式出售水果的收入①水果在市场上销售为 元(用含x的代数式表示);②水果在果园直接销售为 元(用含y的代数式表示).(3)(3分)若售完全部水果.当元时,请你计算水果在果园直接销售的利润.(利润收入支出)26.(7分)(2023七上·咸阳期末)如图,某花园护栏是用直径为100厘米的半圆形条钢制成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度就增加厘米,设半圆形条钢的总个数为x(x为正整数).(1)(2分)当时,护栏总长度为 厘米.(2)(2分)当时,用含x的代数式表示护栏总长度(结果要求化简).(3)(3分)在(2)的条件下,当护栏总长度为2020厘米时,求半圆形条钢的总个数.27.(11分)(2023七上·岳池期末)如图,数轴上的点A,B,C分别表示有理数a,b,c,其中b是最小的正整数,且a,b,c满足(c-5)2+|a+b|=0.(1)(6分)a= ,b= ,c= (2)(2分)P为线段BC上的一个动点,点P表示的数为x,化简:|x-b|-|x-c|.(3)(3分)点A,B,C开始在数轴上运动,点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向右运动,t秒后,我们用AB表示点A与点B之间的距离,用BC表示点B与点C之间的距离.探究:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求出BC-AB的值.28.(11分)(2022七上·盐都月考)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,线段AB的中点表示的数为.【问题情境】如图,数轴上点A表示的数为﹣2,点B表示的数为8,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).【综合运用】(1)(4分)填空:①A、B两点间的距离AB= ,线段AB的中点表示的数为 ;②用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为 ;点Q表示的数为 .(2)(2分)求当t为何值时,P、Q两点相遇,并写出相遇点所表示的数;(3)(2分)求当t为何值时,PQ=AB;(4)(3分)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.题号一二三总分评分阅卷人一、选择题(共10题;每题2分,共20分)得分阅卷人二、填空题(共10题;每题2分,共20分)得分阅卷人三、解答题(共8题;共60分)得分