高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.1.1 任意角复习练习题

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1.下面各组角中，终边相同的是( )
A．390°，690° B．－330°，750°
C．480°，－420° D．3 000°，－840°
2．角eq \f(25π,12)终边所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
3．与－460°角终边相同的角可以表示成( )
A．460°＋k·360°，k∈Z B．100°＋k·360°，k∈Z
C．260°＋k·360°，k∈Z D．－260°＋k·360°，k∈Z
4.扇形的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则( )
A.扇形的圆心角大小不变
B.扇形的圆心角增大到原来的2倍
C.扇形的圆心角增大到原来的4倍
D.扇形的圆心角减小到原来的一半
5.若角α与角x＋eq \f(π,4)有相同的终边，角β与角x－eq \f(π,4)有相同的终边，那么α与β间的关系为( )
A．α＋β＝0 B．α－β＝0 C．α＋β＝2kπ(k∈Z) D．α－β＝2kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z)
二.多选题
6.下列四个角为第二象限角的是( )
A．－200° B．100° C．220° D．420°
7.下列与eq \f(9π,4)的终边相同的角的表达式中，正确的是( )
A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋eq \f(9π,4)(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．2kπ＋eq \f(π,4)(k∈Z)
三.填空题
8.如图，扇形AOB的面积是1，它的弧长是2，则扇形的圆心角α的弧度数为________.
9.在0°～360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为________．
10.已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是第________象限角.
四.解答题
11.已知扇形的圆心角为α，半径为r.
(1)若扇形的周长是定值C(C>0)，求扇形的最大面积及此时α的值；
(2)若扇形的面积是定值S(S>0)，求扇形的最小周长及此时α的值.
12.如图，动点P，Q从点A(4,0)出发，沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转eq \f(π,3)弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转eq \f(π,6)弧度，求P，Q第一次相遇时所用的时间及P，Q点各自走过的弧长．