初中人教版（2024）14.1.1 同底数幂的乘法教学设计及反思

这是一份初中人教版（2024）14.1.1 同底数幂的乘法教学设计及反思，共2页。教案主要包含了教学要求，重点，难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、教学要求：
经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理的能力。
理解并掌握同底数幂的乘法运算性质，并会应用其解决相关的计算问题。
初步掌握归纳的方法，领会“特殊-----一般------特殊”这一认识的基本规律。
二、重点：掌握同底数幂的乘法运算性质，并会应用其进行有关的计算。
三、难点：（1）化不同底数的幂的乘法为同底数幂的乘法的运算。
（2）正确的表示同底数幂的乘法运算的最后的结果。
四、教学过程：
1、设置教学情境，提出问题
光在真空中的速度大约是3×千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，一年以3×秒计算，问比邻星到地球的距离越是多少？
学生回答：3××3××4.22=37.98×（×）
教师问：×怎样计算？
2、讨论并探索解决“同底数幂的乘法”的途径
（1）、复习：乘法、乘方、幂 的意义
（2）计算：10
8个10
10（10×10…×10）×(10×10…×10) =10m+n
m个10 n个10
提问：你发现了什么？
那：
结论：（m,n正整数）
同底数幂的乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同理：（m,n,p为正整数）
用同底数幂的乘法的性质：
应用性质，感受大数
例1：
练习随堂练习
例2：光的速度为3×千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×秒，问：地球离太阳多远？若飞机时速856千米/秒，飞行这么远的距离需多长的时间？
解：3××5×=15×（千米）
175233（小时）≈7301（天）≈20（年）
答：地球离太阳1.5千米。飞行这么远的距离大约要20年。
化不同底数幂的乘法为同底数幂的乘法运算
例3，计算：
-
*:加深对 （n为正整数）的理解
底数为多项式的同底数幂的乘法运算
例4，计算：
对最后结果的要求
例5，不是最后的结果
（n为奇数）
原式=
（n为偶数）
*：1）结果简洁，底数中不含负号。
2）必要时要分类讨论。
小结：（1）同底数幂的乘法运算性质。
（2）把不同底数的幂的乘法转化为同底数幂的乘法 ，注意使用 （n为正整数）。
（3）计算结果的底数中不含负号，结果简洁。
5、作业：(1)P14习题1. 4
(2)补充题：
① ②
③ ④ 5-