2025年九年级中考数学二轮复习热点专题突破课件：专题7相似模型

这是一份2025年九年级中考数学二轮复习热点专题突破课件：专题7相似模型，共28页。PPT课件主要包含了知识储备，斜交型，双垂直共角型，模型二母子型，典例精讲，类型1，A字型，或08，类型2，母子型等内容，欢迎下载使用。
1.常见的相似模型及结论模型一　A字型　　　　　　　　　　　　
正A字型(DE∥BC)
已知：∠1＝∠2，结论：△ADE∽△ABC.
母子型，也称共边共角型
双垂直共角共线型，也称射影定理型
已知：∠ACD＝∠ABC，结论：△ACD∽△ABC.
模型三　8字型　　　　　　　　　　　
AB∥CD ∠A＝∠C或∠B＝∠D 正8字型 斜8字型结论：△AOB∽△DOC(或△COD).
AB∥CD∥EF ∠A＝∠C或∠ABF＝∠CDF三平行型　　　　　　 共享型结论：△ABF∽△DCF(或△CDF).　　　
模型四　“手拉手”旋转型
结论：△ABD∽△ACE.　　
结论：△OAC∽△OBD，∠AEB＝∠AOB＝90°.
模型五　一线三等角型(K型)
一线三等锐角 一线三垂直 一线三等钝角已知：∠1＝∠2＝∠3，
以上四图为常见题型背景结论：△APC∽△BDP.　
2.运用(构造)模型的一般策略及注意事项：(1)熟悉模型的结构，使用条件及结论；(2)依据部分条件(结论)构造模型；(3)若题中未明确相似三角形的对应顶点，则需要分类讨论.3.核心素养与技能：通过梳理相似基本模型让考生形成知识体系，在运用模型解决问题中发展几何直观、推理能力、应用意识等数学核心素养.
☞变式 如图，在△ABC中，AB＝8 cm，BC＝16 cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2 cm/s，动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4 cm/s.如果P，Q两动点同时运动，那么经过_________s时△QBP与△ABC相似. 
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若BD＝3，CD＝4，则AC＝ _______.　 
(2)若EF＝12，GE＝4，求BE的长.
☞变式 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF＝45°，连接BD，分别与AE，AF交于点O，N.求证：∠AEN＝∠ABD.
如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，E，F分别为AB，AD的中点，连接EF.如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转角θ(0°＜θ＜90°)，使EF⊥AD，连接BE并延长交DF于点H.则∠BHD的度数为_______，DH的长为 _______. 
如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD＝3BF，BE＝4，则AD的长为(　　)A.9D.18
1.如图，在正方形ABCD与△EBC中，AD分别与EB，EC相交于点F，G，若△EBG的面积为6，正方形ABCD的面积为16，则FG与BC的长度比为(　　)A.3∶5B.3∶6C.3∶7D.3∶8