湖南省邵阳市2024年七年级上学期数学期末模拟试卷6套【附参考答案】

这是一份湖南省邵阳市2024年七年级上学期数学期末模拟试卷6套【附参考答案】，共50页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
七年级上学期数学期末考试试卷
1．2023 年火爆世界的《早安隆回》网络播放保守估计突破 600 个亿，600 亿用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
下列调查应采用全面调查的是（）
A．调查一批节能灯泡的使用寿命B．调查一批炮弹的杀伤半径
C．为保证“神州十七”的成功发射，对其零部件进行检查D．调查全省九年级学生的发育情况，对其身高进行调查
方程 的解是（）
A． B． C． D．
若 则 的补角等于（）
A． B． C． D．
若 ，则代数式 的值是（）
A．2021B．2022C．2023D．2024
如图： 且 ，则 的度数为（）
A． B． C． D．
已知 ，y 的相反数是 1，则 （）
A．2 或B．或 4C．2D．
有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，且下列各式正确的是（）
A． B． C． D．
观察式子， ， ， ， ， …那么的结果的个位数字是（）
A．3B．1C．7D．9
定义一种对正整数 n 的“F”运算：①当 n 为奇数时，；②当 n 为偶数时，（其
中 k 是使为奇数的正整数）……两种运算交替进行，例如，取，则 …
若 ，则第 2023 次“F”运算的结果是（）
A． B．2021C．4D．1
二、填空题
代数式 与代数式的差为 1，则 x 的值为．
已知线段 ，C 为的中点，D 为 的中点，且 ．
如图，两个小半圆的半径分别为 R 和 r，则图中阴影部分的面积为 ．（用 R，r 的代数式表示）
计算 的结果是．
15．A 为数轴上的一个点，将点 A 向右移动 10 个单位，再向左移动 3 个单位，终点恰好是原点，则 A 点表示的数是．
三、解答题
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果
每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”
四、填空题
观察图中点的个数．
若按此规律画下去，且第 n 个图形中所有点的个数为 ．（用含 n 的代数式表示）
观察算式：按规律填空：
．
五、解答题
计算：
（1）
（2）
解方程：
（1）
（2）
如图，O 为直线上一点， ， 平分 且 ．
求 的度数；
试说明 平分 的理由．
如图，D 为线段的中点，C 为上一点， ，点 E 是线段 的中点，且 ， 求 的长度．
我县某学校为了丰富学生课余生活，开展了“课后服务”活动，推出了以下四种选修课程：A 绘画，B 唱歌，C 球类，D 演讲．学校规定：每个学生必须报名且只能选择其中之一，学校随机抽查了部分学生， 对他们的选课情况进行分析，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息．解决下列问题：
这次学校抽查的学生人数为；
将条形图补充完整；
如果该校有 3000 名学生，请你估计该校报 D 的人数是多少？
我县某校七年级研学活动中，某班男生小明与班上同学一起到国防教育基地参观，图（一）是小明与妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上男生与女生的人数各是多少？
已如有理数 ，定义为 a 的差倒数，如的差倒数为．
（1） 的差倒数为；
（2）如果 ， 是 的差倒数． 是 的差倒数……，依此类推．求 的 值．
如图 1 数轴上 A、B 两点表示的有理数分别为 a，b 则 A、B 两点间的距离 ．
研讨 1：某高铁线路上有 A、B 两站，现要在 AB 段上选址物流中心 M，使最短，M 选在哪？ 甲的探究：由绝对值的几何意义，M 应选在 A、B 之间时，才最短．
研讨 2：如图 2 高铁线路上有 A、B、C 三站，如何选址物流中心 M．使 最短？ 乙的探究：物流中心 M 应选在 C 站， 才最短．
研讨 3：如图 3 高铁线路上有 A、B、C、D 四站，M 选在哪，才使得 最短？ 丙的探究：M 应选在 C、D 之间， 最短．
根据以上探究结论求的最小值．
答案
【答案】C
【答案】C
【答案】D
【答案】D
【答案】B
【答案】A
【答案】A
【答案】D
【答案】B
【答案】C
【答案】2
【答案】
【答案】
【答案】
【答案】-7
【答案】解：设共有个人.
由题意列方程，得： 解得 .
答：共有 9 个人.
【答案】（n+1）2
【答案】2500
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
22．【答案】解：∵点 E 是线段 的中点，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵D 为线段的中点，
∴ ，
∴ ．
23．【答案】（1）40
20．【答案】（1）解：
去分母得：
，
去括号得：
，
移项，合并同类项得：
，
系数化为 1 得： ；
（2）解：
，
去分母得：
，
去括号得：
，
移项，合并同类项得：
，
系数化为 1 得： ．
21．【答案】（1）解：∵
，
∴
，
∵ ，
，
∴ ；
（2）解：∵ ，
∴
，
又∵ 平分 ，且
，
∴ ，
∴ ，
∴ 平分 ．
（2）解：C 类课程人数为： （名） 补全条形图如下：
（3）解：（名）
如果该校有 3000 名学生，则该校报D 课程的人数是 300 名．
【答案】解：设小明班上男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，
根据题意可得： ， 解得： ，
答：小明班上男生人数为 35 人，女生人数为 20 人，
故答案为：小明班上男生人数为 35 人，女生人数为 20 人.
【答案】（1）
（2）解： ，
．
【答案】解：由题意得： 可以看成是 到个点的距离之和. 在多个绝对值相加时，要想和为最小值，是最中间一项为 0，
由题意，得：
，
，，
∴每 3 个数一循环，
∵
，
，
∴
∵ 最中间一项是 ，
∴ ，即， 当 时，
故 的最小值为 2550．
七年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
的倒数是（）
A．2023B．C． D．
中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入 50 元记作 元，那么 元表示（）
A．支出 元B．收入 元C．支出 元D．收入 元
地球是太阳系八大行星之一，据估计，地球大约在 45.5 亿年前形成的，45.5 亿用科学记数法表示为
（）
A． B． C． D．
某学校有 名同学参加植树活动，其中 的同学每人植树 2 棵，其余的同学每人植树 1 棵，学校一共植树（）
A． 棵B．棵C．棵D． 棵
某县 2022 年有 8800 名学生参加初中毕业学业水平考试，为了了解这 8800 名学生的数学成绩，从中抽取 1200 名学生的数学成绩进行统计分析，请问这次抽样调查的样本是（）
A．1200 名学生B．1200 名学生的数学成绩
C．8800 名学生D．8800 名学生的数学成绩
已知与 互补，与 互余，且 ，则的度数为（）
A． B． C． D．
4．已知，且，则
中最大的数是（
）
A．B．
C．
D．不确定
5．下列关系成立的是（）
A．
B．
C．
D．
6．多项式 的次数是（
）
A．2B．3
C．4
D．5
7．如果 与 的和为单项式，那么
值是（）
A．B．
C．1
D．2
二、填空题
的相反数是．
一个三位数，它的百位数字是 ，十位数字是 ，个位数字是 ，那么这个三位数可以表示为．
在扇形统计图中，如果其中一个扇形的圆心角为 ，那么这个扇形所表示的量占总体的
定义一种新运算： ，例如：，已知 ，则 的值为．
若 是关于 的方程 的解，则 ．
如图所示，已知 平分 平分 ， 平分 平分 ，则 ．
某县举行七年级数学知识抢答竞赛，共 12 个学校的代表参加比赛，比赛采取双循环赛制，共比赛 22 场，（胜一场得2 分，负一场得1 分），最终甲学校以总分40 分获得第一名，那么甲学校的胜场数为 ． 18．如图所示，将三个现状、大小完全一样的等边三角形的一个顶点重合放置，， 则 ．
按由小到大的顺序用“ ”号连接起来．
三、解答题
19．计算：
．
先化简，再求值：
已知 满足
，其中
．
，请在数轴上表示 ，并
设 ，若 ，且，
求 的值．
如图，为的中点， ，且 ，求线段的长．
根据学校调查小组调查七年级学生早餐情况发现，许多学生早餐会选择米饭、面条、米粉其中一样做主食，具体情况如下图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
此次参与调查的七年级学生共有多少名？
请将条形统计图中米粉的部分补充完整．
求扇形统计图中米粉对应的扇形的圆心角的度数．
某商场销售员小红对当日的进出账时作如下记录：销售、 两种商品共 105 件，商品的售价分别为
8 元和 12 元，期初余额为 418 元，期末余额为 1500 元，店长算了一下说：“你肯定搞错了”．
店长为什么说小红搞错了？试用方程的知识做出解释．
小红经过查看货物进出明细表，发现自己还卖出了一件 商品，只记得价格应该是小于 8 元的整数，请问 商品的单价可能是多少元？
如图①已知直角三角板 的直角顶点在直线上，过点作射线．
若是的平分线，试说明 ．
当三角板绕点旋转得到图②时，使得边 恰好平分，则与 存在怎样的数量关系？请说明理由．
当三角板绕点旋转得到图③时，使得边恰好平分，若 ，求 的度数．
答案
【答案】B
【答案】A
【答案】B
【答案】C
【答案】D
【答案】C
【答案】A
【答案】D
【答案】B
【答案】C
【答案】
【答案】
【答案】
【答案】-2
【答案】5
【答案】
【答案】18
【答案】
【答案】解：原式
【答案】解：原式 ，
把 代入，
原式．
【答案】解：因为 ，
所以解得 ．
所以 ．
【答案】解： ，且，
，
， ．
【答案】解：因为 为 的中点，所以 ，
又 ，
所以 ，
所以点 为 中点，即 ， 所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以 ．
24．【答案】（1）解： （名），即此次参与调查的七年级学生共有 240 名；
（2）解：选择米粉的人数为： （名），补全后的条形统计图如下：
（3）解：，
即扇形统计图中米粉对应的扇形的圆心角的度数为 ．
25．【答案】（1）解：设商品 件，则商品 件，由题可得 ，
解得 （不符合题意）
所以小红搞错了；
（2）解：设商品件， 商品单价为 ，由题意得
，
解得 ，因为、 都是整数， 且 应被 4 整除，所以 为偶数，
又因为 为小于 8 的数，所以 可能为 2、4、6
当 时解得 ，符合题意；
当 时解得 ，不符合题意；
当 时解得 ，符合题意； 所以 商品的单价可能是 2 元或 6 元． 26．【答案】（1）解：∵
∴
∴
∴
∵
是
的平分线，
∴
∴
∴
∴
；
（2）解：
∵ 平分
∴
，
，
，理由如下：
∵
，
∴
，
∵
，
∴
；
（3）解：∵
，
，
∵ 平分
，
∴
，
∴
．
七年级上学期期末数学试题
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． 的绝对值是（）
A． B． C．－2023D．2023
计算 的结果为（）
A． B． C． D．
下列方程中为一元一次方程的是（）
B．C．D．
以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）
检测某批次汽车的抗撞击能力
调查全国中学生视力和用眼卫生情况C．调查黄河的水质情况
D．检查我国“神舟十三号”飞船各零部件的情况
某一学习小组共有 8 人，在一次数学测验中，得 100 分的 1 人，得 90 分的 2 人，得 74 分的 4 人，得
64 分的 1 人，那么这个小组的平均成绩是（）
A．82 分B．80 分C．74 分D．90 分
下列判断正确的是（）
单项式a 的次数是 0
单项式﹣2a2bc 的系数是 2
单项式﹣ xy2z 的次数是 2
多项式 3xy3+5x2﹣8 是四次三项式
如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
已知多项式 A＝2x3﹣2mx2+3x﹣1，B＝﹣x3+2x2+nx+6，若 A﹣B 的结果中不含 x2 和 x 项，则 m，n 的值为（）
A．m＝﹣1，n＝3B．m＝﹣1，n＝﹣3
C．m＝1，n＝3D．m＝1，n＝﹣3
我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299 年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之．翻译为：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马追上慢马的时间为（ ）
A．12 天B．15 天C．20 天D．24 天
如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿对角线BD 折叠后，点C 落在点E 处，连接BE 交AD 于F，再将三角形DEF 沿DF 折叠后，点E 落在点G 处，若 DG 刚好平分∠ADB，则∠EDF 的度数是（ ）
A．18°B．30°C．36°D．20°
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
比较大小：1（填“ ， 或 ”符号）
如果一个角与它的余角之比为 1：2，那么这个角的补角度数是．
若是关于的方程 的解，则的值等于.
袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达
2.4 亿亩，每年增产的粮食可以养活 80000000 人．将 80000000 这个数用科学记数法可表示为． 15．小忆对全班同学最喜爱丹顶鹤的人数运用划记法记录数据进行统计，喜欢的人数记，“正正 ”，经统计喜欢丹顶鹤的人数有人，占全班人数的 ，则全班共有人．
已知 ， ， ， 为有理数，现规定一种新的运算 ，那么当 时， 的值是．
三、解答题（本题共 9 小题，满分 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
计算：
（1） ；
（2）．
先化简，再求值：，其中 ，．
已知线段 ，在直线上有一点 ，且 ，D 是线段 的中点，求线段的长.（请先画出符合题意的图形，再解答该问题）
解方程：
（1） ；
（2） ．
如图所示，点 A，O，B 在同一条直线上， 平分 ， 平分 ．
若 ，求 的度数．
若 比 多 ，求 的度数．
小明在解方程 ，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是 x＝3，请你帮助小明求出 m 的值和原方程正确的解.
祁阳县某中学校团委开展“关爱残疾学生”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共 3000 本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
这次统计共抽取了书籍，扇形统计图中的 m=，∠α的度数是
请将条形统计图补充完整；
估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．
为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长 的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成 ，乙工程队每天完成 ．
若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？
若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时 天，求甲、乙
工程队分别整治了多长的河道．
已知数轴上的两点 A、B 所表示的数分别是a 和b，O 为数轴上的原点，如果有理数a，b 满足
求a 和b 的值；
若点P 是一个动点，以每秒 5 个单位长度的速度从点 A 出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P 恰巧到达线段AB 的三等分点？
若点C 是线段AB 的中点，点M 以每秒 3 个单位长度的速度从点 C 开始向右运动，同时点 P 以每秒 5 个单位长度的速度从点 A 出发向右运动，点N 以每秒 4 个单位长度的速度从点B 开始向左运动， 点P 与点M之间的距离表示为PM，点P 与点N 之间的距离表示为PN，是否存在某一时刻使得PM+PN=12？若存在，请求出此时点 P 表示的数；若不存在，请说明理由.
答案
【答案】A
【答案】A
【答案】A
【答案】D
【答案】B
【答案】D
【答案】B
【答案】A
【答案】C
【答案】A
【答案】