湖南省长沙市2024年七年级上学期数学期末考试试卷【附答案】

这是一份湖南省长沙市2024年七年级上学期数学期末考试试卷【附答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1． 2023的相反数是（ ）
A．2023B．－2023C．D．－
2． 我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星”东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×103
3． 对4个足球的质量进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．－3.5B．＋2.5C．－0.3D．＋1
4． 下面几何体，从左面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
5．多项式5abc－4的次数和常数项分别是（ ）
A．2和4B．2和－4C．3和4D．3和－4
6． 今年我国前三季度的GDP比去年前三季度增长0.7%，它达到722786亿元，设我国去年前三季度的GDP为x亿元，根据题意，可列出方程（ ）
A．x＋0.7%＝722786B．(1＋0.7%)x＝722786
C．x÷(1＋0.7%)＝722786D．x÷(1－0.7%)＝722786
7． 下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．由7＝－2x－6，得2x＝6－7B．由3＝x－4，得x＝3＋4
C．由－4x＝9，得x＝－D．由x＝0，得x＝5
8．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（ ）
​​
A．a+b＞0B．a+d＞0C．b+c＜0D．b+d＜0
9． 如图，∠AOC＝∠AOD－∠BOD，则下列结论正确的是（ ）
A．OC平分∠AOBB．∠COB＝2∠COD
C．∠AOD ＝∠COBD．∠AOC＝2∠BOD
10． 如图，点C、D为线段AB上两点，AC＋BD＝12，且AD＋BC＝AB，设CD＝t，则关于x的方程3x－7(x－1)＝t－2(x＋3)的解是（ ）
A．x＝2B．x＝3C．x＝4D．x＝5
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．8的相反数是 ．
12． 若x＝5是关于x的方程2x＋m－2＝16的解，则m的值为 .
13． 已知P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋1，若无论x取何值，代数式2P－3Q的值恒为3，则y＝ .
14．在数轴上，点A、B分别在原点O的左、右两侧，分别表示a、b两数，AB＝9，OA＝2OB，则a＋b的值为 ．
15． 正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D所对应的数分别为0和－1，若正方形ABCD绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2021次后，数轴上的数2021所对应的点是 .
三、解答题(共15小题，共75分)
16． 计算：.
17． 解方程：－3(x－1)－4(x－2)－3＝4.
18． 先化简，再求值：2a－[2b＋5(0.2a－3b)＋4a]，其中a＝3，b＝2.
19． 看图，回答下列问题：
（1）用"＞"或"＜"填空：
b－c 0，a＋b 0，c－a 0；
（2）化简：|b－c|＋2|a＋b|－|c－a|.
20．某店销售甲、乙两种运动鞋，去年这两种鞋共卖出18000双，今年甲种运动鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比去年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了200双．求去年甲、乙两种运动鞋各卖了多少双？
21．阅读理解：对于任意有理数a、b，定义运算：a⊙b＝a(a＋b)－1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2(2＋5)－1＝13；(－3)(－5)＝－3(－3－5)－1＝23.
（1）求[1⊙(－2)]⊙的值；
（2）对于任意有理数m、n，请你重新定义一种运算"⊕"，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝ (用含m、n的式子表示).
22． 小明在数学活动课中制作了一个长方体包装纸盒，下图是小明设计的包装盒平面展开图，测量得出该包装纸盒的长比宽多4cm，问这个包装纸盒的体积能否达到130cm3？请说明理由．
23． 如图，点C在线段AB上，O是线段BC的中点．
（1）在线段CO上，求作点E，使CE＝2AC．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
（2）在(1)的条件下，AB＝12，
①若BO＝2EO，求AC的长；
②若点D在线段BO上，且2OD＝9AC－12，请判断点E是哪条线段的中点，并说明理由．
24． 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分. 已知某人有5道题未作，得了103分.
（1）这个人选错了多少道题？
（2）若这个人未做的那5道题全部作对，其余条件不变，一共得了多少分？
25． 如图 1，点O为直线MN上一点，将一副三角板摆放在直线MN同侧，将60°角的顶点与45°角的顶点重合放在点O处，三角板OAB的顶点A与三角板OCD的顶点D在直线MN上，三角板OCD保持不动，三角板OAB绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为t s.
（1）如图2，当OB平分∠AOC时，求t的值；
（2）当∠AOC=∠BOD时，画出相应的图形，并求t的值；
（3）三角板OAB在旋转过程中，若OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，直接写出∠POQ的度数.
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】-8
12．【答案】8
13．【答案】
14．【答案】-3
15．【答案】B
16．【答案】解：原式＝9＋8－6＋4＝15.
17．【答案】解：去括号，得：－3x＋3－4x＋8－3＝4，
移项，得：－3x－4x＝4－3＋3－8，
合并同类项，得：－7x＝－4，
系数化为1，得：x＝.
18．【答案】解：原式＝2a－[2b＋a－15b＋4a]＝2a－[5a－13b]＝2a－5a＋13b＝－3a＋13b，
当a＝3，b＝2时，
原式＝－3×3＋13×2＝－9＋26＝17.
19．【答案】（1）＜；＜；＞
（2）解：原式＝c－b－2(a＋b)－(c－a)
＝c－b－2a－2b－c＋a＝－a－3b.
20．【答案】解：设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了(18000−x)双，
由题意，得：(1+6%)x+ (1−5%)(18000−x)=18000+200，
解得：x=10000，∴18000−x＝8000，
答：去年甲种运动鞋卖了10000双，则乙种运动鞋卖了8000双．
21．【答案】（1）解：1⊙(－2)＝1×(1－2)－1＝－2，
∴原式＝－2⊙＝－2(－2＋)－1＝－2×1.5－1＝－4.
（2）答案不唯一，比如： m⊕n＝m(n+1)，或m⊕n=3m+2+n，等等.
22．【答案】解：设这个包装纸盒的宽为xcm，则长为(x＋4)cm，
再设高为ycm，依题意，得：2(x＋y)＝16，
得x＋y＝8，∴y＝8－x.
又有 (x＋4)＋2y＝14，
∴(x＋4)＋2(8－x)＝14，解得x＝6.
所以，长为10cm，宽为6cm，高为2cm.
包装纸盒的体积为10×6×2＝120(cm3)，
故这个包装纸盒的体积不能达到130cm3.
23．【答案】（1）解：如图，点E即为所求；
（2）解：①设EO＝x，则CO＝BO＝2x，
EC＝CO－EO＝2x－x＝x，AC＝CE＝x.
由AB＝12，得：AC＋CO＋BO＝12，∴x＋2x＋2x＝12，解得x＝.
∴AC＝x＝.
②点E是线段CD的中点，理由如下：
设AC＝a，则CE＝2a，2OD＝9a－12，∴OD＝4.5a－6.
OE＝OC－CE＝BC－2a＝(12－a)－2a＝6－2.5a，
∴ED＝OE＋OD＝(6－2.5a)＋(4.5a－6)＝2a，
∴CE＝ED，∴点E是线段CD的中点.
24．【答案】（1）解：设他选错了x道题，那么做对了(50－x－5)题，
依题意，得： 3(50－x－5)－x=103，解得x=8
答：他选错了8道题．
（2）解：当他未做的那5道题全部作对时，一共做对了50－8＝42道题，
所得分数为3×42－8＝118(分)，或 3×50－4×8＝118(分).
答：若这个人未做的那5道题全部作对，其余条件不变，一共得了118分.
25．【答案】（1）解：依题意，∠AOM＝10t°，∠AOC＝180°－∠AOM－∠COD＝135°－10t°，
∵OB平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOB，即135°－10t°＝2×60°，
解得t＝1.5.
（2）解：①如图所示：
根据题意可得：∠AOM=10t°，
∴∠AOC=∠BOD=∠MON-∠AOM-∠COD=180°-10t°-45°=135°-10t°，
∵∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=60°，
∴45°+2（135°-10t°）=60°，
解得：t=12.75；
②如图所示：
根据题意可得：∠AOM=360°-10t°，
∴∠AOD=∠MON-∠AOM=180°-（360°-10t°）=10t°-180°，
∴∠AOC=∠BOD=∠AOD+∠COD=10t°-180°+45°=10t°-135°，
∴∠BOM=∠MON-∠BOD=180°-（10t°-135°）=315°-10t°，
∵∠AOB=∠BOM+∠AOM=60°，
∴315°-10t°+360°-10t°=60°，
解得：t=30.75；
综上，t的值为12.75或30.75；
故答案为：12.75或30.75；
（3）30°或150°