数学人教版（2024）2.2 整式的加减优秀ppt课件

这是一份数学人教版（2024）2.2 整式的加减优秀ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了同类项，合并同类项，合并同类项法则，-a+c，a-4b-d，a-2b，又该注意那些事项呢，7x+y，去括号，4a-2b等内容，欢迎下载使用。
1.能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的原理． 2.通过用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力． 3.培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值．
像3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变.
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
计算：(1)a+(–2a+c)= (2)(a–3b)–(b+d)=(3)–(–a + b )–b=(4)–(2x–y)–(-x+y)=
前面我们已经学习了合并同类项、去括号等内容.
像这样的式子(2x-3y)+(5x+4y)该如何计算呢？
要注意运算顺序:(1)先去括号； (2)再合并同类项.
解：(1)(2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y
例6 计算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b-4a+5b
例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
解法一：分析，小红花的钱＋小明花的钱＝一共花的钱
小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
解法二：分析，他们买笔记本的钱＋他们买圆珠笔的钱＝一共花的钱
小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
（3x+4x）+（2y+3y）
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
解：(1)小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）cm2
（1）做这两个纸盒共用料
（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=8ab+10bc+8ca
解：(2)小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）cm2
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料
(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
=4ab+6bc+4ca
整式的加减运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
例9 求 的值，其中 .
当 时，
先将式子化简，再代入数值进行计算.
1.计算(a＋b)-(a-b)的结果是( ) A.2a＋2b B.2b C.2a D.0
2.2x2+x+1与A的和是x,则A=（ ） A.2x2 +1 B.-2x2 +1 C.2x2 -1 D.-2x2 -1
3.化简x＋y-(x-y)的最后结果是(　　)A. 2x＋2y　 B. 2y C. 2x D. 0
4.已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=_____.
5.三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长__________．
7. 若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=______.
1. 求多项式 3a-7b 与 6a-3b 的差.
解：(3a-7b)-(6a-3b)
=3a-7b-6a＋3b
2.代数式(2x2+ax-2y+7)-(bx2-3x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a,b的值.
解：(2x2+ax-2y+7)-(bx2-3x+9y-1) =2x2+ax-2y+7-bx2+3x-9y+1=(2-b)x2+(a+3)x-11y+8 ∵代数式(2x2+ax-2y+7)-(bx2-3x+9y-1)的值与字母x 的取值无关， ∴2-b=0，a+3=0， ∴a=-3 ，b=2.
3.在多项式ax5+bx3+cx-8中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？
解：当x=-3时， 原式=(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-5 =-35a-33b-3c-8=7， ∴-35a-33b-3c=15， 当x=3时， 原式=35a+33b+3c-8=-(-35a-33b-3c)-8 =-15-8=-23.
1.若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.
解:(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1) = 2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1 =（2-2b）x2+（a+3）x+（-5-5）y+b+1， 因为式子的值与字母x的取值无关， 所以2-2b=0,a+3=0,即：b=1,a=-3. 3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2) = 3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2 =-a2-4ab-4b2 =-(-3)2-4×（-3）×1-4×12 =-1.
2.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： （n+1）人,（n+2）人,（n+3）人. 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)人 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
整式的加减
1.先化简，再求值： ,
其中 .
当 时，
2.三角形的周长为48,第一条边的长为3a+2b,第二条边的长比第一条边的长的2倍少a,求第三条边的长.
48-(3a+2b)-(5a+4b)
解：第二条边的长为2(3a+2b)-a=5a+4b,