人教版2024-2025学年第一学期九年级数学期末复习卷（含答案）

这是一份人教版2024-2025学年第一学期九年级数学期末复习卷（含答案），共7页。
1．在平面直角坐标系中，点M(5，-3)关于原点的对称点M'在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2.已知x=m是关于x的方程的解，则m的值等于（ ）
A.1 B.3 C.-1 D.2
3.关于二次函数的图像与性质，下列说法正确的是( )


4.下列事件不属于随机事件的是（ ）
A.抽一次奖，中一等奖
B.买电影票，刚好是第一排
C.同时抛两枚硬币，都是反面朝上
D.平行四边形不是中心对称图形
5.若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（ ）

6.已知等腰三角形的腰和底边长分别是方程的根，这个等腰三角形的周长是（ ）
A.8 B.10 C.12 D.8或10
7.已知圆锥的高为4，底面圆的直径等于6，则这个圆锥的侧面积等于（ ）

8.如图，六边形ABCDEF是圆内接正六边形，PA是过点A的切线，则∠BAP的度数是（ ）
A.60° B.30° C.40° D.50°
9.要组织一场篮球比赛，规定每两个队之间比赛一场，每天安排4场比赛，共进行7天，设共有x支球队参赛，可列方程为（ ）


二次函数的部分图像如图所示，与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点B(0,3),对称轴为x=1,下列结论：
；；；，正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二.填空题（每题3分，共18分）
11.同时掷两枚骰子，抛出的点数之和等于8的概率是_________.
12.一个扇形的半径等于2cm,圆心角的度数是120°，这个扇形的弧长等于_______cm.
13.将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后的解析式为___________.
14.若正多边形的一个外角的度数是72°，则这个正多边形的中心角的度数是_______.
15.已知是方程的两个实数根，则的值为_________.
16.从1,2,3,4四个数中任选一个数当做a,能使二次函数的图像与x轴有交点的概率是________.
三.解答题（共6小题，共52分）
17.（10分）解方程

18.（8分）已知二次函数的图像经过点A(-1,5)和点B(0，-1).
(1)求该二次函数的表达式和对称轴．
（2）当时，求该函数的最大值.
19.（7分）某商品经过两次降价，售价由100元将至80元，若每次降价的百分率都相同，求降价的百分率.
（7分）已知关于x的一元二次方程.求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根.
21.（8分）如图，点A,点B是圆O的两个切点，弦AB=6,∠P=60°，求阴影部分的面积.
22.（12分）如图，抛物线与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,已知点C（0,6）,且图像经过点（2,12），（-1,0）.
（1）求函数解析式.
（2）求△ABC的面积.
（3）点Q是抛物线位于直线BC上方的一个点，连接QC和QB,设点Q（m,n），当m为何值时，四边形ABQC的面积最大？
答案
1.B
2.D
3.D
4.D
5.B
6.B
7.A
8.B
9.D
10.B
11.
12.
13.
14.72°
15.27
16.
17.解方程

18.（1）
（2）1
19.解：设降价的百分率为x.
解得：
答：降价的百分率为10％.
20.
21.
22.（1）
（2）A(-1,0),B(6,0)
△ABC=7×6÷2=21
直线BC解析式y=-x+6
当m=3时，四边形ABQC的面积最大.