精品解析：人教版2024-2025学年人教版七年级上册数学期末仿真模拟试卷

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚
2．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上．
3．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，用2B铅笔作图画出必要的线条与图形（包括辅助线），请将解答过程书写在试卷中中对应的位置上
4．测试范围：七年级上册
5．难度系数：0.65．
一、单选题
1. 一个数的相反数是34，这个数是（ ）
A. 34B. C. D. 341
2. 下列说法正确是（ ）．
A. 两点之间，直线最短B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离
C. 两条射线组成的图形叫做角D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
3. 下列图形中，能折叠成正方体的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，下列说法正确的是（ ）
A. 直线和直线是同一条直线
B. 射线与射线是同一条射线
C. 线段和线段不是同一条线段
D. 图中有两条射线
5. 解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如果实数满足，那么等于（ ）
A. B. C. D.
7. （行程问题）快车以60千米/时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/时的速度从乙站向甲站开出，两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米，则甲、乙两站相距（ ）千米．
A. 140B. 170C. 240D. 340
8. 天干地支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．天干有十，即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．2049年是新中国成立100周年，使用天干地支纪年法（天干地支纪年法对应的规律如下表），已知2021年是辛丑年，可以推知2049年是什么年（ ）
A. 乙巳B. 己巳C. 己酉D. 乙亥
9. 如图所示，图（1）中含“○”的矩形有1个，图（2）中含“○”的矩形有7个，图（3）中含“○”的矩形有17个，按此规律，图（6）中含“○”的矩形有（ ）
A. 70B. 71C. 72D. 73
10. 如图，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，n是整数）处，问经过这样2024次跳动后的点与的中点的距离是（ ）
A. 12﹣3×B. 9﹣3×C. 12﹣3×D. 9﹣3×
二、填空题
11. 用科学记数法表示：______．
12. 如果互为相反数，则x+y+6＝___________．
13. 如果代数式的值是1，那么代数式的值是___________．
14. 若，是整数，且，则的最大值与最小值的差为________．
15. 有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是48，可发现第一次输出的结果是24，第二次输出的结果是12请你探索第2024次输出的结果是__________．

16. 观察所给各式；，，，…依此规律，则第个等式的右边是____．
三、解答题
17. 画出数轴并表示下列各数：，0，，3，．
18. 已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，与是对顶角．求证：．
19. 学校阅览室内有一书架文学书，借出总数的之后，又放上80本，这时架上的书是原来总数的，原来书架上放着多少本文学书？
20. 定义一种新运算：．
（1）计算的值；
（2）若，，且a，b互为倒数，求的值．
21. 如图为直线上一点，，平分，．
（1）的余角有________（填图中已有的角）；
（2）求的度数；
（3）试判断否平分，并说明理由．
22. 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克50件，T恤x件．
（1）若该客户按方案①购买，共需付款______元（用含x的式子表示，需化简）；若该客户按方案②购买，共需付款______元（用含x的式子表示，需化简）；
（2）若，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
23 阅读下列素材：
结合上述素材，完成以下问题：
【模型理解】
（1）设是一个三位数，是一个六位数，则，请说明理由．
（2）设是一个三位数，是一个四位数，则被1000除的余数为，请说明理由．
【初步应用】
（3）若公钥为69，设计匹配的私钥．
【解决问题】
（4）请再设计一对匹配的钥匙：（ ， ）．
24. 如图，点是线段上一点，且两点分别从点同时出发以的速度沿直线向右运动，后，点恰好分别为的中点．
（1）求的长度；
（2）求证：；
（3）若运动后，两点到点的距离相等，求的值．
25. 阅读理解：我们把形如（其中1≤a＜b≤9且a，b为整数）的五位正整数称为“对称凸数”，形如（其中1≤c＜d≤9且c，d为整数）的五位正整数称为“对称凹数“，例如：13931，29992是“对称凸数“，25052，59095是“对称凹数”．
（1）最小的“对称凸数”为 ，最大的“对称凹数”为 ；
（2）证明：任意一个“对称凸数”减去它的各数位数字之和的差都能被9整除；
（3）五位正整数M与N都是“对称凸数”，若满足M＜N的同时，N﹣M的结果为一个“对称凹数”，且该新“对称凹数”能被5整除，请求出“对称凸数”M与N．
如何设计“非对称加密算法”
素材1
“非对称加密算法”中公钥和私钥是一对不同却匹配的钥匙，只有使用匹配的钥匙，才能完成对明文的加密解密．

素材2
；；；
素材3
项目小组正在研究利用“非对称加密算法”对1000以内的三位正整数进行加密解密，方法如下：记（公钥，私钥）为（其中，均为两位正整数），则

例：当明文为123，取时，加密解密过程如下：