人教版（2024）七年级上册数学期末质量监测模拟试卷（含答案）

这是一份人教版（2024）七年级上册数学期末质量监测模拟试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了计算−3−9的结果等于，55是53的，下列各组数中，互为相反数的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
考试范围：人教版七年级上册数学；考试时间：100分钟；总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．计算−3−9的结果等于（ ）
A．6B．−6C．12D．−12
2．55是53的（ ）
A．2倍B．5倍C．15倍D．25倍
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．+2与−2B．−+2与+−2
C．−−2与++2D．−−3与−−3
4．下列说法正确的是（ ）
A．x2−4x的项是x2，4xB．x+y2是单项式
C．5，2x，x2+x都是整式D．5x2y+7是二次二项式
5．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2023次输出的结果为（ ）
A．1B．5C．25D．125
6．把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的（ ）
A．13B．16C．18D．19
7．甲、乙两水池共储水100吨，若甲池注进水20吨，乙池用去水30吨后，两池所储水量相等，设甲池原来有水x吨，则可列方程如下正确的是（ ）
A．x+20＝（100﹣x）+30B．x﹣20＝（100﹣x）﹣30
C．x+20＝（100﹣x）﹣30D．x﹣20＝（100﹣x）+30
8．如果a是大于1的正整数，那么a的三次方可以改写成若干个连续奇数的和．例如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，……已知a3改写成的若干个连续奇数和的式子中，有一个奇数是2023，则a的值是（ ）．
A．45B．46C．52D．53
9．如果一个角的补角是120°，那么这个角是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
10．对于一个多项式，任意选择其中两项的系数，变成其相反数后再交换它们的位置，称为“换系数操作”，例如，对3x2−2x−3进行“换系数操作”后，所有可能的结果为2x2−3x−3，3x2−2x−3，3x2+3x+2，则下列说法：
①存在多项式进行“换系数操作”后的结果与原多项式相同；
②对于ax2+bx+c，若a=b=c且abc≠0，则“换系数操作”后的不同多项式有3个；
③将x+110展开得到多项式a10x10+a9x9+a8x8+⋅⋅⋅+a2x2+a1x+a0，对它进行“换系数操作”后的所有多项式的常数项和为−978．
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．飞机上升2000米记作+2000米，那么下降120米记作 米．
12．如图，点A, C分别表示数−1与5，点B在线段AC上，且AB=2BC，则点B对应的数是 ．
13．点A，B，C在同一条直线上，AB＝1cm，BC＝3AB，则AC的长为 ．
14．已知：x=3,y2=25，且x+y的值为非负数，则x−y= ．
15．对付秋燥谚语有云：“早饮淡盐水，晚食水果汁”．为抓住商机，某生鲜企业投产一种营养果汁，是由A，B两种果汁按一定比例配制而成，其中A果汁的成本价为 10 元/千克，B果汁的成本价为 15 元/千克，按现行价格销售每千克营养果汁可获得 60% 的利润．由于市场竞争，物价上涨，A果汁成本上涨 20%，B果汁成本上涨 10%，配制后的总成本增加了 15%，为了拓展市场，打算再投入现总成本的 25% 做广告宣传，如果要保证每千克利润率不变，需将现行售价每千克提高 元．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）化简题：
（1）a2b−5ab−3ab−2a2b
（2）−22+3×−12023−−4÷2．
17．（10分）解方程：
（1）3x+3=5x−1 （2）4x−320−x+4=0
18．（9分）先化简再求值：−13x−2x−13y2+−23x+13y2，其中x=1，y=−2
19．（9分）19．（9分）如图所示的四个图形①，②，③，④是平面图形．本题我们探索各图形顶点、边、区域三者之间的数量关系．例如，我们规定图形①的顶点数为4（顶点为A，B，C，D），边数为5（像BC，CD为其中的两条边，但BD不能再算一条边，边与边不能重叠），区域数为2（它们是两个相互独立，不重叠的小三角形区域）．
（1）数一数，每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？将结果填入下表（图形①已填好）．
（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数V，边数E，区域数F之间有什么关系？
（3）现已知某一个平面图形的顶点数V是2024，区域数F比顶点数V多1，请你利用（2）发现的结论，确定这个图形的边数E是多少？
20．（9分）如图，∠ABC 是平角，过点 B 作一条射线BD 将∠ABC 分成∠DBC和∠DBA，问：当∠DBA分别是什么角时，满足下列要求：
（1）∠DBA＜∠DBC.
（2）∠DBA＞∠DBC.
（3）∠DBA=∠DBC.
21．（9分）对于a、b，定义了一种新运算“◎”为：a◎b=a+b2,a≥ba−b2,a锐角，∴可得：
当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，可满足∠DBA∠DBC.
（3）解：当∠DBA 是直角时，∠DBA=∠DBC=90°，可满足∠DBA=∠DBC.
(1)根据锐角，直角，钝角的范围可知：钝角>直角>锐角，据此可得当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，不等式成立；
(2)根据锐角，钝角的范围可知：钝角>锐角，据此可得当∠DBA 是钝角时，∠DBC是锐角，不等式成立；
(3)根据直角=直角=90°，据此可得∠DBA=∠DBC=90°，等式∠DBA=∠DBC成立.
21．（1）12，−12
（2）a=−5,b=125
（3）300b+4925a2,61
22．（1）−12
（2）x的值为−92或72
（3）这时点P、A、B表示的数各是525，−215，135或13，−6，13
23．解：（1）∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOB＝120°，
∴∠AOC=13∠AOB=13×120°＝40°；
（2）∵∠AOD=12∠AOB，
∴∠AOD＝60°，
当OD在∠AOB内时，
∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°，
当OD在∠AOB外时，
∠COD＝∠AOC+∠AOD＝100°．
∠COD的度数为20°或100°．
题号
一
二
三
总分
得分
图形标号
顶点数V
边数E
区域数F
①
4
5
2
②
5

3
③

9
4
④
7

6