2024-2025学年人教版七年级上册数学期末模拟试题

这是一份2024-2025学年人教版七年级上册数学期末模拟试题，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(每题3分，共30分)
1．的绝对值是（ ）
A．B．7C．D．
2．2024年国庆节期间，仅第一天福州三坊七巷游客量高达万人次，其中“万”用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
4．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论①；②；③；④中，正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．已知，则四个数，，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖，被遮部分的整数之和是（ ）
A．0B．C．3D．2
7．如图，线段，为线段的中点，下列式子不正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．某个正方体的展开图如图所示，各个面上分别标有不同数字，则这个正方体相对面上数字之和错误的是（ ）
A．5B．6C．7D．9
9．如图，两根铁棒直立于圆柱形水桶的桶底．一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为，如果设此时水桶中水的深度是，下列方程符合题意的是（ ）
A．B．
C．D．
10．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第7个图形有（ ）个小圆．
A．46B．60C．76D．94
二、填空题(每题3分，共30分)
11．比较大小： ， ．
12．若，则 ．
13．三个互不相等的有理数，既可表示为1，，a的形式，又可表示为0，，b的形式，则 ．
14．规定一种新运算“☆”，对于任意两个有理数a和b，有，请你根据新运算，计算的值是 ．
15．当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为 ．
16．a为常数，若多项式与多项式的差不含x的一次项，则a的值为 ．
17．小华在计算时（☆代表一个有理数），误将“”看成“”，按照正确的运算顺序计算，结果为，则的正确结果是 ．
18．如图，射线是的平分线，射线是的平分线，．若，则的度数为 ．
19．2024年3月12日，是我国的第46个植树节．校团委刘书记组织学校一、二、三中队共植树200棵，二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵，则一中队植树 棵．
20．如图，在线段上，且，是线段AB的中点，是的三等分点（），则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有 ．
三、解答题(共60分)
21．计算(每题4分，共8分)
(1) (2)
22．(6分)先化简，再求值，其中与互为相反数．
23．(8分)已知代数式：
(1)求；
(2)当时，求的值；
(3)若的值与的取值无关，求的值．
24．(8分)已知点在线段AB上，，，点，在线段AB上，点在点的左侧，点在点的右侧，，线段DE在线段AB上移动．
(1)如图①，当为的中点时，求AD的长；
(2)如图②，当时，求的长．
25．(8分)是直角，是的平分线，是的平分线．
(1)如图①，当点在延长线时，互余的角的是_____，互补的角的是_____．
(2)若，求的大小．
(3)若，则的大小为_____．
26．(10分)下表是两种移动电话计费方式表，用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.3元/加收通话费；用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.4元/收通话费．
(1)一个月内在本地通话和，按方式一或方式二应分别计费多少元？
(2)对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多的情况吗？
(3)当通话时间不等于（2）中所求的时间时，哪一种计费更划算？
27．(12分)如图，数轴上的点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最大的负整数，且a，c满足．
(1)________，________，________．
(2)点P为数轴上一动点，则的最小值为________，此时点P表示的数为________．
(3)若点A，B，C开始在数轴上运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则________，________．（用含t的代数式表示）
(4)的值是否随着t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．
方式
费用
方式一
方式二
月租费
30元/月
0元
本地通话费
0.3元/
0.4元/
参考答案：
1．B
【分析】本题主要考查了绝对值，掌握负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．根据负数的绝对值是它的相反数，即可得答案．
【详解】，
故选：B．
2．C
【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键．
将万写成其中，n为整数的形式即可．
【详解】解：万．
故选C．
3．A
【分析】本题主要考查合并同类项．根据题意易得单项式与是同类项，再根据同类项的定义“所含字母相同，相同字母的指数相同”进而求解即可．
【详解】解：单项式与的和是单项式，
单项式与是同类项，
，，
，
故选：A．
4．B
【分析】本题主要考查了在数轴上表示数以及有理数加减法法则的应用，解题的关键是利用数轴判断的符号以及灵活应用有理数加减法法则．
利用在数轴上表示实数，在原点左侧的是负数，在原点右侧的是正数，再利用有理数的加减法法则进行解答．
【详解】解：由题意，得：，故①正确；②错误；
∴，故③错误；
，，
∴，故④正确；
综上，①④正确；
故选：B．
5．A
【分析】本题考查了有理数的大小比较．利用特殊值法进行计算，即可得出结论．
【详解】解：当时，，，，，
∵，
∴．
故选：A．
6．B
【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数与数轴，根据数轴确定被遮住的整数，再根据有理数的加法计算法则计算出这4个数的和即可．
【详解】解：由数轴可知，被遮住的整数有，
∴被遮掩的整数之和是，
故选：．
7．D
【分析】本题考查了线段的和差运算，线段中点的含义；由为线段的中点，得，再由，即可得，从而判定A；由，结合可判定B；由图形易判定C；现有条件无法判断D正确．
【详解】解：因为为线段的中点，
所以，
因为，
所以，
即，
故A正确；
因为，，
所以，
故B正确；
由图形知，，
故C正确；
现有条件无法判断，
故D不正确．
故选：D．
8．B
【分析】本题考查正方体的展开图；熟练掌握正方体展开图的对面特点是解题的关键．
根据正方体展开图对面的关系可知与是对面，与是对面，和是对面，再找出两面之和即可．
【详解】解：正方体展开图对面的关系可知与是对面，
则，
与是对面，
，
和是对面，
，
故错误的是，
故选：B
9．C
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系，是解题的关键．设此时水桶中水的深度是，根据一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，表示出两根铁棒的长度分别为，，再根据两根铁棒长度之和为，列出方程，解方程即可．
【详解】解：设此时水桶中水的深度是，
根据题意得：，
故选：C．
10．B
【分析】本题考查图形的规律，分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6，第2个图形中小圆的个数为10，第3个图形中小圆的个数为16，第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为．据此可以求得第7个图形小圆的个数即可．
【详解】解：第1个图形中小圆的个数为，
第2个图形中小圆的个数为，
第3个图形中小圆的个数为，
第4个图形中小圆的个数为，
∴第n个图形中小圆的个数为．
由分析知：第7个图形圆的个数为个．
故选：B．
11． ＝