北师大版五年级下册长方体的表面积第三课时教案

第二单元第三课时《长方体的表面积》导学单

【学习目标】

1、    结合长方体和正方体的展开与折叠的情景，探究长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体

表面积的计算方法，能够正确地进行计算。

2、 在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。

3、 并能运用所学知识解决一些实际问题。

【学习重点】在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正

确计算。

【学习难点】探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。

【知识链接】

     1、填一填。

长方体有（        ）个面，一般都是（    ），（    ）的面相等。

正方体有（        ）个面，它们的大小都（           ）。

2、视频：助人为乐的师兄弟。

【合作探究】

一、教材第16页问题一：什么是长方体的表面积？长方体的表面积怎样就计算？

四人一个小组，合作学习，说一说表面积的概念和计算方法。

二、教材第16页问题二：正方体的表面积怎样计算？

   学生四人一个小组合学习，说一说正方体表面积的计算方法。

【方法宝典】

1、长方体六个面的面积之和叫它的表面积。

2、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

3、正方体的表面积＝棱长×棱长×6

【达标检测】

一、巧补天窗。

1、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（       ）厘米的正方形，它的表面积是（        ）平方厘米。

2、一个长方体的长是6厘米、宽是5厘米、高是4厘米，它的上面的面积是（     ）平方厘米、前面的面积是（    ）平方厘米，右面的面积是（     ）平方厘米。这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 

3、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（      ）平方厘米。

4、把一个棱长为10厘米的正方体截成相同的两个长方体，表面积增加（     ）平方厘米。

5、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（     ）。

二、计算下面长方体的表面积。（单位：厘米）

三、解决问题。

1、一种火柴盒，长4厘米，宽3厘米，高1厘米。做一个这样的火柴盒，外壳、内芯各要纸板多少平方厘米？

    2、一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖。

（1）这个水池的占地面积是多少平方米？

（2）一共要贴多少平方米的瓷砖？

 3、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长60厘米，宽45厘米，高80厘米，做100个这样的机套至少用布多少平方米？

4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？

参考答案

一、巧补天窗。

1、6     216

2、30     24      20      148

3、30

4、200

5、4

二、计算下面长方体的表面积。（单位：厘米）

1、（16×4+16×2+4×2）×2=208（平方厘米）

2、7×7×6=294（平方厘米）

三、解决问题。

1、外壳：（4×3+4×1）×2=32（平方厘米）

   内芯：（3×4+4×1+3×1）×2-3×4=26（平方厘米）

   答：火柴盒的外壳要纸板32平方厘米，内芯要纸板26平方厘米。

2、（1）50÷2=25（m）

50×25=1250（平方米）

  答：这个水池的占地面积是1250平方米。

（2）（50×25+50×2.5+25×2.5）×2-50×25=1625（平方米）

  答：一共要贴1625平方米的瓷砖。

 3、[（60×45+60×80+45×80）×2-60×45]×100=1950000（平方厘米）

    1950000平方厘米=195平方米

答：做100个这样的机套至少用布195平方米。

4、2平方米=20000平方厘米

   20000×210=4200000（平方厘米）

   （10×6+10×5+6×5）×2=280（平方厘米）

   4200000÷280=15000（个）

   答：可以做这样的硬纸盒15000个。