小学北师大版（2024）长方体的表面积示范课ppt课件

这是一份小学北师大版（2024）长方体的表面积示范课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了复习导入，探索新知，探究新知，合作探究，小试牛刀，当堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
说一说下面的立体图形的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？
每个面都是长方形（特殊情况下，有两个相对的面是正方形）
上、下两个面是三角形，其余是长方形。
手工课上，同学们做包装盒，如图。
1.这是个长方体包装盒，它的长、宽、高分别是：7cm、5cm、3cm。
2.这个长方体包装盒有6个面，相对的两个面完全相等。
= 35+35+15+15+21+21
想一想，填一填。怎样计算这个长方体包装盒的表面积？
7×3×2 ＝ 42（cm2）
5×3×2 ＝ 30（cm2）
7×5×2 ＝ 70（cm2）
42＋30＋70＝142（cm2）
( )
＝ 35＋15＋21
( )
答:做一个这样的包装盒至少要用142cm纸板。
上、下面＋左、右面＋前、后面
（上面＋左面＋前面）×2
正方体6个面的面积都相等，先计算一个面的面积，再乘6，就是正方体的表面积。
因为正方体一个面的面积等于棱长x棱长，所以正方体的表面积=棱长x棱长x6。
华华用96 cm长的铁丝围成了一个正方体，再给正方体表面贴上硬纸板，需要硬纸板多少平方厘米？
96÷12＝8(cm)　8×8×6＝384(cm2)答：需要硬纸板384 cm2。
1. 在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）
说一说，如何得到这个长方体的表面积？
方法一：上、下面＋左、右面＋前、后面
15×12×2＋12×3×2＋15×3×2= 360+72+90= 522(cm²)
方法二：（上面＋左面＋前面）×2
（12×3＋15×12＋15×3）×2=（36+180+45）×2= 261×2= 522(cm²)
答：这个长方体的表面积是522 cm2。
2. 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱， 至少需要多大面积的硬纸板？
（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm2）
答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。
3.求下列图形的表面积。（单位：cm）
（10×8＋10×4＋8×4）×2＝ 304（cm2）
8×8×6 ＝ 384（cm2）
4. 制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？
35×35×5＝6125（cm2）
答：至少需要6125平方厘米的玻璃。
5. 淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
3.5×3＋3×3×2＋3.5×3×2－4.5＝45（m2）
答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。
6.如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：厘米）
长方体表面积：（10×8+10×2+8×2）×2=232（cm2）小包装纸：29×8=232（cm2）大包装纸：30×18=540（cm2）选择哪种尺寸的包装纸合适，既要考虑包装纸面积与长方体纸盒表面积大小(包装纸面积需大于长方体纸盒表面积)，又要考虑包装纸的尺寸与长方体的长、宽、高的尺寸大小(包装纸的尺寸必须能容下长方体展开图6个面所占的长、宽、高尺寸)。为此，先画出长方体纸盒的展开图，由展开图可知，包装纸大小需满足长大于等于20 cm，宽大于等于12 cm这个条件。答：选29×8的包装纸。
3.正方体的表面积= 棱长×棱长×6
1.长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。
2.长方体的表面积= 长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2 =（长×宽+长×高+高×宽）×2