2024-2025学年黑龙江省木斯市高三上学期12月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年黑龙江省木斯市高三上学期12月月考数学检测试题，共3页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．
1. （ ）
A. B. 1C. D.
2. 向量，，则 （ ）
A. B. 0C. D. 1
3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且，则（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
4. 已知向量，满足， ，，则（ ）
A. B. C. 0D. 1
5. 已知等比数列的前3项和为168，，则（ ）
A. 14B. 12C. 3D. 4
6. 若非零向量，满足，且，则与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知复数满足，则的最小值为（ ）
A. 1B. C. D.
8. 已知数列满足，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知等比数列公比为q，前4项的和为，且，，成等差数列，则q的值可能为（ ）
A. B. 1C. 2D. 3
10. 已知等差数列是递减数列，为其前项和，且，则（ ）
A. B.
C. D. 、均为的最大值
11. 等差数列的前项和为，已知，，则（ ）
A.
B. 前项和中最小
C. 最小值为-49
D. 的最大值为0
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 在等差数列中，若，则____．
13. 数列满足，，则____．
14. 若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an=______.
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 记为等差数列的前项和，已知，．
（1）求的通项公式；
（2）求，并求的最小值．
16. 已知数列的各项均为正数，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列；②数列是等差数列；③．
17. 已知等差数列{an}前三项和为，前三项的积为．
（1） 求等差数列{an}的通项公式；
（2）若成等比数列，求数列的前项和
18. 已知数列的前项和为，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．
19. 记为数列前n项和，已知是公差为的等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）证明：．