2024-2025学年黑龙江省佳木斯市桦南县高三上学期第三次月考数学检测试题（附解析）

这是一份2024-2025学年黑龙江省佳木斯市桦南县高三上学期第三次月考数学检测试题（附解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知全集，集合，，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数，则（ ）
A．33B．34C．35D．36
3．已知，，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知数列满足，则（ ）
A．2B．C．D．2024
5．某圆锥母线长为1，其侧面积与轴截面面积的比值为，则该圆锥体积为（ ）
A．B．C．D．
6．若双曲线的弦被点平分，则此弦所在的直线方程为（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数在0,+∞上单调递增.则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数，则的解集为（ ）
A．1,+∞B．
C．D．
二、多选题（本大题共3小题）
9．下列说法错误的是（ ）
A．函数的定义域为，则函数的定义域为
B．函数的最小值为3
C．和表示同一个函数
D．函数在上单调递减
10．给出下列命题，其中是真命题的是（ ）
A．在空间直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是
B．已知是空间的一个单位正交基底，向量，是空间的另一个基底，用基底表示向量
C．向量在向量上的投影向量为
D．已知正方体棱长为2，点在线段上运动，则的最小值为
11．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．方程恰有4个不等实数根
C．存在实数使不等式成立
D．若在0,+∞上恒成立，则实数
三、填空题（本大题共3小题）
12．若直线是圆的一条对称轴，则 .
13．已知椭圆的左右焦点分别为，点是椭圆上一点，，则的内切圆半径为 .
14．设为数列的前项积，且，则 ．
四、解答题（本大题共5小题）
15．在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且.
(1)若，求；
(2)若，求的面积的最大值.
16．如图，在四棱锥中，平面，，，且．
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
17．已知数列满足，且，其前项和记为．
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求证：．
18．已知椭圆的左，右焦点分别为，，，点在上，为椭圆的一个动点.
(1)求的方程.
(2)当时，求的面积.
(3)求的取值范围.
19．已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与轴平行，求实数的值；
(2)若函数在内存在极值，求实数的取值范围；
(3)若对任意的实数，恒成立，求实数的取值范围.
答案
1．【正确答案】A
【详解】由，得,
因为，所以.
故选：A.
2．【正确答案】C
【详解】由于，
所以.
故选：C
3．【正确答案】A
【详解】解：因为，，
所以
解得，
所以.
故选：A
4．【正确答案】B
【详解】由，可得，
同理可得，所以数列是周期为3的数列，
则.
故选：B.
5．【正确答案】B
【详解】设圆锥底面圆半径为，圆锥高为，依题意，，解得，
所以.
该圆锥体积为
故选：B
6．【正确答案】D
【详解】设弦端点，，
由，在双曲线上，
则，
两式做差可得，
即，
又弦被点平分，
则，代入上式可得，
则，
即直线方程为，化简可得，
故选：D.
7．【正确答案】C
【详解】由题意得对恒成立.
因为，当且仅当，即时，等号成立，
所以，即.
因此可得的最小值为.
故选：C
8．【正确答案】B
【详解】函数的定义域为，
，
当时，，得f'x