广西壮族自治区2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】

这是一份广西壮族自治区2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．有理数，，0，1中最小的一个数是（ ）
A．1B．0C．D．
2． 如果水位上升3米记作米，那么米表示水位（ ）
A．上升5米B．下降5米C．上升2米D．下降3米
3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
4． 下列调查中，你认为适合采用全面调查是（ ）
A．《新闻联播》电视栏目的收视率
B．一批灯泡的使用寿命
C．一个班级学生的体重
D．我国中小学生喜欢上数学课的人数
5． 桂林以其独特的山水风光而闻名于世．这里的自然美景如诗如画，仿佛置身于一幅巨大的画卷之中，深受国内外游客的喜爱．据统计，2023年暑假期间，漓江游船和排筏累计接待游客1970000人次．将1970000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6． 单项式的次数是（ ）
A．B．1C．2D．3
7．如果与是同类项，那么m，n的值是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知 ，其依据是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短D．直线比线段长
9． 《诗经》是中国古代诗歌的开端，最早的一部诗歌总集，共有311篇，其中6篇为笙诗，只有标题，没有内容，余下的诗篇可分为《风》、《雅》、《颂》三个部分．其中，《风》的篇数是《颂》的4倍，《雅》的篇数比《颂》的3倍少15篇．若设《颂》有篇，下列根据题意列出的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10． 下面说法与所示的几何图形相符的是（ ）
A．点在直线上
B．直线和直线表示同一条直线
C．点在射线上
D．直线与直线都经过点
11． 如图，已知直线上A，B两点相距，点是线段的中点，点在直线上且与点相距，则的长度是（ ）
A．2cmB．14cmC．14cm或8cmD．14cm或2cm
12． 如图是一个运算程序，若第1次输入的值为16，则第2024次输出的结果是（ ）
A．1B．2C．4D．8
二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）
13．-5的倒数是 .
14．计算： .
15．某校为了了解初一年级 名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对 名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是 .
16． 钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为 ．
17． 若代数式的值是6，那么代数式的值是 ．
18． 三个面积均是的多边形如图叠放，其中，正方形阴影部分外的面积是，六边形阴影部分外的面积是，若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半，则a、b、m三者之间的数量关系是 ．
三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上）
19． 计算：
（1）
（2）．
20． 将有理数分别填在相应的大括号里．
整数：{ …}；
负数：{ …}；
正分数：{ …}
21． 解方程：
（1）；
（2）．
22． 先化简，再求值：，其中．
23． 2023年在杭州举办的第十九届亚运会，共有45个国家和地区的代表队、12000多名运动员参加，共颁发金牌482枚．某校新闻社团的同学根据图1金牌榜前四名的金牌数绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，字母A、B所代表的国家名称分别是A： ；B： ；
（2）除前四名外，其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌多少枚？
（3）在扇形统计图中，求中国代表队所得金牌数对应扇形的圆心角度数．（精确到）
（4）你还能从图中得到什么信息？（写一条即可）
24． 某水利工程，甲工程队单独施工需要40天可以完成，乙工程队单独施工需要60天可以完成．
（1）现在乙工程队施工10天后，为了加快进度，甲工程队加入，两队合作完成余下的工程，问完成此项水利工程一共用了多少天？
（2）完成此项水利工程，甲、乙二队共得到施工费68万元，如果按每队完成的工作量计算施工费，那么甲工程队可以得到多少万元？
25． 综合与实践：
【问题情境】七年级（1）班的同学在劳动实践课上采挖红薯，通过对红薯的称重感受“正数与负数”在生活中的应用．
【实践探究】同学们一共挖了10筐红薯，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
【问题解决】
（1）求这10筐红薯的总重量是多少千克？
（2）为了让更多的人分享劳动成果，该班同学每人分得2千克后，决定将剩余的红薯赠送给敬老院的爷爷奶奶们．已知敬老院共有138名老人，平均每位老人分得千克的红薯，求七年级（1）班的学生人数．
26． 综合与探究
【提出问题】小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，，请作一个，使与互余（），即．
【动手操作】小明是这样思考的：如图2所示，若射线在的内部，则，所以射线在的外部；然后通过构造直角，找到的余角，如图3所示；进而分析要使与互余，只需．
因此，小明找到了解决问题的方法：过点O作射线的垂线，利用量角器作出的平分线，这样就得到与互余．请你帮助小明完成下列推理说明：
（1）已知：如图3，，射线平分．请说明与互余．
解：理由：因为射线平分（已知），
所以 （角平分线的定义），
由于，即 ，
所以（ ），即与互余．
（2）【类比操作】如图4，若，参考小明的画法，请在图4中作出一个，使与互补（），并直接写出的度数．
（3）【拓展延伸】如图5，已知，若与互补，射线平分，射线平分．请根据题意，补全图形，并求的度数．
答案
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】D
12．【答案】C
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】20
16．【答案】
17．【答案】22
18．【答案】a+b=m.
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
20．【答案】解：整数：0，2023；
负数：，；
正分数：，．
21．【答案】（1）解：去括号，得，
，
移项，得
，
合并同类项，得，
，
∴；
（2）解：去分母，得
，
去括号，得
，
移项，得
合并同类项，得
，
∴
22．【答案】解：原式
，
当时，
原式．
23．【答案】（1）印度；日本
（2）解： ，
故其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌枚；
（3）解：；
（4）解：从图中得到中国获得金牌数目第一，国家对运动的重视程度较高．
24．【答案】（1）解：设完成此项水利工程一共用了x天，根据题意得，
，
解得，
，
答：完成此项水利工程一共用了30天．
（2）解：，
∴甲工程队可以得到34万元
25．【答案】（1）解：这10筐红薯的总重量是：，
答：总重量是千克；
（2）解：设七年级（1）班的学生人数为，
由题意得：，
解得：，
答：七年级（1）班的学生人数为人．
26．【答案】（1）；90；等量代换
（2）解：若构造平角（），所以通过构造平角，
如图，作的延长线线，利用量角器作出的平分线，
射线平分（已知），
（角平分线的定义），
，
（等量代换），即与互补，
，
，
，
；
（3）解：如图5，当射线在的外部时，延长到点C，利用量角器作出的平分线，利用量角器作出的平分线，
，
，
平分，平分，
，，
；
如图6，当射线在的内部时，延长到点D，利用量角器作出，利用量角器作出的平分线，利用量角器作出的平分线，
，，
，
，
平分，平分，
，，
；
综上，的度数为或．筐号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
重量/千克
1
0
4
1
2