广西壮族自治区南宁市2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】

这是一份广西壮族自治区南宁市2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共12小题， 每小题3分， 共36分)
1．下列为负数的是（ ）
A．B．C．0D．
2．的相反数是（ ）
A．2023B．C．D．
3．根据教育部门统计，年全国普通高校毕业生规模预计将会达到惊人的人，其中数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．下列式子是单项式的是（ ）
A．B．C．D．
5．一条河的水流速度是，某船在静水中的速度为，则该船在这条河逆水航行的速度为（ ）
A．B．
C．D．
6．根据等式性质，由可得（ ）
A．B．
C．D．
7．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
8．下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．多项式2x2+xy+3是四次三项式
C．单项式a的次数是1，系数为0
D．﹣xyz2单项式的系数为﹣1，次数是4
9．某商店同时卖出两件商品．售价都是150元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这家商店卖出这两件商品后，总体上是盈利还是亏本?（ ）
A．盈利B．亏本C．不赚不亏D．无法确定
10．有理数a在数轴上的位置如图所示，式子化简结果为（ ）
A．9B．C．D．无法确定
11．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
12．定义一种新运算：，则的值为（ ）
A．3B．C．5D．
二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)
13．比较大小：-3 -2（填“<”或“>”）．
14．若单项式与是同类项，则m的值是 .
15．用四舍五入法把数6.5953精确到百分位，得近似数为 ．
16．若，则 .
17．若是关于的一元一次方程，则 ．
18．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和可能是①55；②70；③84；④105；⑤140，其中正确的可能有 ．（填写序号）
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
19．把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）．
7，，，，0，，，，，
正数：{ …}
负数：{ …}
整数：{ …}
20． 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来．
，0，4，，，
21． 计算：
（1）
（2）
22．下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
第一步
第二步
．第三步
（1）任务1：
①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．
（2）任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时该整式的值．
23．【教材呈现】下题是某某版七年级上册数学教材的一道练习：
代数式的值为8，则代数式的值为多少．
【阅读理解】小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下：
由题意得，则有，
所以
所以代数式的值为．
（1）【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题：
①若代数式的值为2，求代数式的值；
②当时，代数式的值为9，当时，求代数式的值；
（2）【拓展应用】若，，则代数式的值．
24．体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“”号表示超过达标成绩的个数，“”表示不足达标成绩的个数．，0，，，，，，．
（1）第一组8名女生中最好成绩是多少个；
（2）求第一组8名女生的平均成绩为多少?
（3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做个得分；未达到达标成绩，每少做个扣分．若一分钟仰卧起坐总积分超过分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组名女生能否获得该称号．
25．窗户的形状如图①所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a米．
（1）窗户的面积是多少?
（2）窗户的外框的总长是多少?
（3）现在按照图②和图③的方式，在阴影部分的位置上全部安装窗帘，图②中窗帘下部分是两个以a米为直径的半圆形，图③中窗帘下部分是四个以米为直径的半圆形，没有窗的部分阳光可以照射进来，当时，求图②中阳光照射进窗户的面积比图③中阳光照射进窗户的面积少多少平方米?（π取3）
26．如图，已知数轴上点A表示的数为，B是数轴上在A右侧的一点，且A，B两点间的距离为16．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（）秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含t的代数式表示）；
（2）在点P开始运动后第几秒时，P到A、B两点的距离之和为20，请说明理由；
（3）若动点Q同时从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，试判断：的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
答案
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】A
12．【答案】D
13．【答案】<
14．【答案】7
15．【答案】6.60
16．【答案】
17．【答案】1
18．【答案】②③④
19．【答案】解：正数：{7，，，，…}；
负数：{，，，，…}；
整数：{7，，0，，…}．
20．【答案】解：在数轴上表示如图，
∴．
21．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
22．【答案】（1）乘法分配律；二；为去括号时，括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号内的第二项没有变号
（2）解：，
．
，
，
当，时，
原式．
23．【答案】（1）解：①∵，
∴，
∴；
②当时，代数式的值为9，
∴，
∴，
∴，
当时，
；
（2）解：
，
∵，，
∴原式
．
24．【答案】（1）解：最好成绩是(个)，
答：第一组8名女生中最好成绩是49个；
（2）解：(个)，
(个)，
(个)，
答：第一组名女生的平均成绩为个；
（3）解：
（分），
，
即可得到优秀体育小组称号．
25．【答案】（1）解：窗户的面积为：平方米；
答：窗户的面积为平方米；
（2）解：窗户的外框的总长为：米；
答：窗户的外框的总长为米；
（3）解：∵图②中阳光照射进窗户的面积平方米，
图③中阳光照射进窗户的面积平方米，
∴图②中阳光照射进窗户的面积比图③中阳光照射进窗户的面积少：
（平方米），
当时，（平方米）．
∴当时，求图②中阳光照射进窗户的面积比图③中阳光照射进窗户的面积少平方米．
26．【答案】（1）6；
（2）解：∵，
∴点P在点B的右侧，
即，
解得：，
∴点P开始运动后第秒时，P到A、B两点的距离之和为20；
（3）解：不会，理由为：
∵，，
∴，
∴的值不会随着t的变化而变化．