广西壮族自治区贵港市港南区2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份广西壮族自治区贵港市港南区2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数中，是负数的是（ ）
A．B．0C．D．1
2．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是（ ）
A．2B．3C．7D．8
3．要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（ ）
A．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况
B．检测我国研制的C919大飞机的零件的质量
C．了解一批灯泡的使用寿命
D．了解小明某周每天参加体育运动的时间
4．已知∠α＝25°30'，则它的补角为（ ）
A．25°30′B．64° 30'C．164° 30'D．154°30′
5．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．直棱柱的侧面都是（ ）
A．正方形B．长方形C．五边形D．以上都不对
7．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（ ）．
A．0B．1C．﹣1D．﹣2
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫做角
B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A．69°B．111°C．141°D．159°
10．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）
A．30，40B．45，60C．30，60D．45，40
11．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）
A．3a+2bB．3a+4bC．6a+2bD．6a+4b
12．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在 处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与B 重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠ BD的度数（ ）
A．29°B．32°C．58°D．64°
二、填空题
13．比较大小： ．
14．在数轴上到表示-2的点距离为5的点所表示的有理数是 .
15．一个角的余角比它的补角的多12°，则这个角为 .
16．若，则 .
17．已知代数式的值是9，则代数式的值是 .
18．为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计.以下是打乱了的调查统计顺序：①绘制扇形统计图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据.请按正确的调查统计顺序重新排序（只填序号）： .
三、解答题
19．
（1）计算：；
（2）解方程：.
20．先化简，再求值： ，其中 ．
21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“”或“”填空： 0， 0， 0.
（2）化简：.
22．在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；
（2）图2、3中的a= ，b= ；
（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
23．“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源.某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获得100元，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获得1000元；如果进行精加工，每天加工0.5吨，每吨可获得5000元.由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，为此研究了两种方案：
方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利 ▲ 元
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利 ▲ 元
问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由.
24．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC.
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数.
25．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．
（1）求3*(-4)的值；
（2）求(-2)*(6*3)的值．
26．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.（注：∠DOE＝90°）
（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝ ；
（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；
（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由.
1．A
2．C
3．C
4．D
5．C
6．B
7．B
8．C
9．C
10．B
11．A
12．B
13．＞
14．3或-7
15．27°
16．-2
17．7
18．②④①③
19．（1）解：原式
（2）解：去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
解得：
20．解： 当 时，原式
21．（1）＜；＜；＞
（2）解：由（1）可知，
原式
22．（1）36
（2）60；14
（3）解：依题意，得45%×60=27，
答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容
23．解：52500；78750；由已知分析存在第三种方案，
设粗加工x天，则精加工天，由题意得：
，
解得：，
∴天，
∴销售后所获利润为：（元）
故存在第三方案，所获利润102500元.
24．（1）解： ∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠EOC，
∵∠EOC=70°，
∴∠AOC=×70°=35°，
∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠BOD=∠AOC=35°
（2）解：∵∠EOC=∠EOD，∠EOC+∠EOD=180°，
∴∠EOD +∠EOD=180°，
∴∠EOD =180°，
∴∠EOD =108°，
∴∠EOC=×108°=72°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，
∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠BOD=∠AOC=36°；
25．（1）解：∵a*b=4ab，
∴3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=-48
（2）解：∵a*b=4ab，
∴（﹣2）*（6*3）
=（﹣2）*（4×6×3）
=（﹣2）*72
=4×（﹣2）×72
=-576.
26．（1）25°
（2）解：如图②，∵OC平分∠EOA，∠AOC=65°，∴∠EOA=2∠AOC=130°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD=∠AOE-∠DOE=40°，∵∠BOC=65°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=25°
（3）解：根据图形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°
∴
∴