广西壮族自治区崇左市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】

这是一份广西壮族自治区崇左市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．在数中，最小的是（ ）
A．3B．C．D．0
3．广西某县位于广西西北部，是百越古道上重要的支点，滇桂黔三省结合部，全县总人口约22.9万人，数据22.9万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式B．单项式的次数是1
C．是二次二项式D．没有系数
5．下面各题中的两项是同类项的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列添括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．和B．和
C．与D．和
9．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
10．已知，则的值是（ ）
A．B．C．3D．1
11．如果代数式的值是2，那么代数式的值为（ ）
A．6B．C．7D．
12．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为15，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为，则第2023次输出的结果为（ ）
A．3B．6C．9D．18
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上．）
13．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作 ．
14．近似数万精确到 位．
15．已知是关于的方程的解，则的值是 ．
16．某种商品的原价是元，连续两次降价后售价是 元．
17．多项式按降幂排列为 ．
18．对于有理数，定义，化简式子 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤）
19．在数轴上表示下列各数，并把它们的相反数用“”连接起来：
20．把下列各数分别填入相应的大括号内：，，，，，，，，．
整数：｛__________________...｝；
分数：｛__________________...｝；
负有理数：｛__________________...｝．
21．计算：
（1）；
（2）．
22．解下列方程：
（1）；
（2）．
23．小丽周末准备完成题目：化简求值：，其中，发现系数印刷不清楚．
（1）她把猜成8，请你化简，并求当时式子的值；
（2）她爸爸说她猜错了，标准答案的化简结果不含二次项，请你通过计算说明原题中的是多少？
24．为了有效控制同学们放学乱丢垃圾问题，吴老师在学校旁边的一条东西走向的公路上巡视，如果规定向东为正，向西为负，吴老师从学校出发，所走的路程为：，，，，，，，（单位：米）．
（1）此时，校长找吴老师有事，吴老师如何向校长描述他的位置？
（2）吴老师喜欢用微信运动记录他走路步数（2步/米），如果吴老师此时需马上返回学校，到校时微信运动显示他的步数为多少步？
25．某市白天出租车的乘车收费（元）与里程数千米的关系如下表，表中9是起步价，计费时不足1千米的按1千米收费：
（1）请用里程数的代数式表示出租车的乘车收费；
（2）从该市动车站到某景区路程约有千米，应准备多少钱坐出租车？
（3）如果小黄坐出租车付费元，出租车大约行驶了多少千米？
26．综合与实践
【问题情境】数形结合是解决数学问题的一种重要思想，有时我们可以借助图形的直观性研究数之间的某种关系．数学课上数学老师组织同学们以探究“？”为主题开展数学活动．
【实践探究】小明所在这个数学小组想到了用图形来帮忙解决这个问题，解决方法如下：
；；
．
【问题解决】
（1）请你观察上面图形和式子填空：
______；
（2）根据以上分析，他们得出“？”的计算方法为______（用含的代数式表示，为正整数）
（3）利用上述结论计算：．
【拓展延伸】
计算：．
答案
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】C
12．【答案】A
13．【答案】﹣20元
14．【答案】百
15．【答案】​​​​​​​
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】解：数轴如图所示：
∵，，
∴，
故答案为：.
20．【答案】解：整数：｛，，0｝；
分数：｛0.04，，，，，｝；
负有理数：｛，，，｝．
21．【答案】（1）解：
​​​​​​
（2）解：
22．【答案】（1）解：
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：；
故答案为：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：．
故答案为：．
23．【答案】（1）解：
当时，原式；
故答案为：，.
（2）解：设“□”为a，则原式
因为结果不含二次项，
所以，
所以
因此原题中“□”的为
故答案为：.
24．【答案】（1）解：（米）
∴吴老师在离学校往东方向30米处；
答：吴老师在离学校往东方向30米处.
（2）解：（米）
（步）
答：到校时微信运动显示他的步数为9080步.
25．【答案】（1）解：当时，收费为，
当时，收费为，
当时，收费为，
当时，收费为，
……
∴用里程数的代数式表示出租车的乘车收费为；
故答案为：；
（2）解：当时，即把代入得，（元）
答：应准备元钱坐出租车.
（3）解：根据题意可得，
解得，
答：出租车大约行驶了12千米.
26．【答案】解：（1）根据题意：
；
故答案为：．
（2）因为
；
；
；
；
，
故答案为：；
（3）结合，
把代入，
即
，
拓展延伸：依题意，
．
故答案为：（1）；（2）；（3）； 【拓展延伸】．里程数千米
4
5
6
7
收费（元）
9