苏科版数学七上期末压轴题训练专题10 解一元一次方程压轴题五种模型全攻略（2份，原卷版+解析版）

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考点一 解一元一次方程——合并同类项与移项 考点二 解一元一次方程——去括号
考点三 解一元一次方程——去分母 考点四 新定义的一元一次方程求解
考点五 一元一次方程中含字母参数问题
典型例题

考点一 解一元一次方程——合并同类项与移项
例题：（2022·全国·七年级课时练习）解方程：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
【变式训练】
1．（2022·全国·七年级课时练习）解下列方程：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
2．（2022·全国·七年级课时练习）解下列方程：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
考点二 解一元一次方程——去括号
例题：（2022·吉林长春·七年级期末）解方程：．
【变式训练】
1．（2022·湖南衡阳·七年级期末）解方程
2．（2022·全国·七年级课时练习）解方程：．
3．（2022·全国·七年级专题练习）解方程
考点三 解一元一次方程——去分母
例题：（2022·四川·隆昌市知行中学七年级阶段练习）解下列方程：
(1) (2)
【变式训练】
1．（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）解方程：．
2．（2022·安徽·合肥市第六十八中学七年级期末）解方程：
考点四 新定义解一元一次方程
例题：（2022·黑龙江齐齐哈尔·七年级期末）对两个任意有理数、，规定一种新的运算：，例如：．根据新的运算法则，解答下列问题：
(1)求的值；
(2)若，求的值．
【变式训练】
1．（2022·河南南阳·七年级阶段练习）对于两个非零常数a，b，规定一种新的运算：，例如，．根据新运算法则，解答下列问题：
(1)求的值；
(2)若，求x的值．
考点五 一元一次方程中含字母参数问题
例题：（2021·江苏·南通市八一中学七年级阶段练习）已知方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值．
【变式训练】
1．（2022·山东·日照市北京路中学七年级期末）当a=1，b=1时，关于x的方程=b+x−2的解与方程3m-2x=1-x的解互为相反数，求m的值．
2．（2022·贵州铜仁·七年级期末）方程的解与方程的解相同，求m值．
课后训练
一、选择题
1．（2022·海南鑫源高级中学七年级期中）若代数式的值是0，则（ ）
A．B．3C．2D．
2．（2022·福建省惠安科山中学七年级期中）解方程，去分母正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·河南·南阳市宛城区官庄镇第一初级中学七年级阶段练习）如图是方程的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①④⑤
4．（2022·河南开封·七年级期中）若关于x的一元一次方程的解是x＝﹣1，则k的值是（ ）
A．B．1C．D．0
5．（2022·河南新乡·七年级期末）下列解方程变形：
①由3x＋4＝4x－5，得3x＋4x＝4－5；
②由，去分母得2x－3x＋3＝6；
③由，去括号得4x－2－3x＋9＝1；
④由，得x＝3．其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题
6．（2020·湖南常德·七年级期末）若是方程的解,则_______.
7．（2022·河南南阳·七年级阶段练习）若代数式与互为相反数，则______．
8．（2022·全国·七年级课时练习）关于x的方程的解与的解相同，则a的值为______．
9．（2022·河南南阳·七年级期中）若关于的方程的解为正整数，则满足条件的整数的个数为_________个．
10．（2022·河北沧州·七年级期末）规定符号表示，两个数中较小的一个，规定符号表示，两个数中较大的一个，例如：，.则______；若，则的值为______.
三、解答题
11．（2022·福建·福州教院二附中七年级期末）解下列方程：
(1)；
(2)
12．（2022·宁夏·景博中学七年级期末）解下列方程：
(1)
(2)
13．（2022·甘肃·甘州中学七年级期末）解一元一次方程
(1)4x+10＝6（x﹣2）
(2)．
14．（2022·全国·七年级课时练习）解方程：
(1)；
(2)．
15．（2022·甘肃·华亭市皇甫学校七年级期末）解方程
(1)
(2)
16．（2021·山东·单县湖西学校七年级阶段练习）已知是关于x的方程的解，求m的值．
17．（2022·广西百色·七年级期末）关于的方程的解与的解相同，求的值.
18．（2022·河南新乡·七年级阶段练习）若关于x的方程与方程的解互为倒数，求a的值．
19．（2022·河南南阳·七年级期中）下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
(1)任务一：填空：①以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是（填写具体内容）_____________；
②以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是_____________﹔
③请直接写出该方程正确的解为____________________．
(2)任务二：④请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．
20．（2022·全国·七年级专题练习）关于x的一元一次方程，其中m是正整数．
(1)当时，求方程的解；
(2)若方程有正整数解，求m的值．
解方程：
解：＿＿＿＿，得 第一步
去括号，得 第二步
移项，得 第三步
合并同类项，得 第四步
方程两边同除以-1，得 第五步