湘教版2024七年级数学下册第2章 小结与复习 课件

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小结与复习第2章 实 数1. 平方根的概念及性质2. 算术平方根的概念及性质(2)性质：正数 a 有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0，负数没有平方根.(2)性质：0 的算术平方根是 0，只有非负数才有算术平方根，而且算术平方根也是非负数.一、平方根(1)定义：若 r2 = a，则 r 叫作 a 的一个平方根.(1)定义：a 的正平方根叫作 a 的算术平方根.3. 无理数常见类型：① 开不尽方的数开方所得结果； ② 化简后含有 π 的数； ③ 无限不循环小数.1. 立方根的概念及性质(1) 定义：如果 b3 = a，那么 b 叫作 a 的立方根.二、立方根(2) 性质：每一个实数都有一个与它本身符号相同 的立方根.2. 用计算器求立方根 用计算器求一个数 a 的立方根，其按键顺序为三、实数1. 实数的分类(1) 按定义分：(2) 按符号分：2. 实数与数轴(1) 实数和数轴上的点是一一对应的关系(2) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大3. 在实数范围内，有理数的有关概念、运算法则 同样适用例1 已知一个正数的两个平方根分别是 a + 3 和 2a -18，求这个正数.解：根据平方根的性质，有 a + 3 + 2a - 18 = 0， 解得 a = 5. 所以 a + 3 = 8，82 = 64. 所以这个正数是 64.方法总结：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；而一个非负数的算术平方根只有一个. 另外，一个数的立方根也只有一个，且与它本身的符号相同.BC-51 若干个非负式(数)的和为 0，则这若干个非负式(数)都必为 0.CC【解析】数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大，故 A 不正确；根据点 A，B 与原点的距离知 | a | 0，根据 | a | < | b |，知 -a < b，C 正确. 故选 C.A5. 若 | a | = -a，则实数 a 在数轴上的对应点一定在( ) A. 原点左侧 B. 原点或原点左侧 C. 原点右侧 D. 原点或原点右侧BB 像这类估算无理数的大小的问题，可以将带有根号的无理数的被开方数与已知的平方数作比较，一般的，一个非负数越大，它的算术平方根也越大；也可以利用平方法，将无理数平方后，与已知数的平方作比较.实数无理数的概念和形式实数和数轴上的点一一对应实数的相反数、倒数、绝对值实数的运算及估算平方根的定义及性质算术平方根的定义及性质立方平方根的定义及性质见课本章末练习