河南省洛阳市汝阳县2024-2025学年上学期期中学科素养检测卷七年级数学试题（原卷版）-A4

这是一份河南省洛阳市汝阳县2024-2025学年上学期期中学科素养检测卷七年级数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（各小题四个选项中，只有一个是正确的，将正确的选项代号字母填入题后括号内．每小题3分，共30分．）
1. 请你利用所学知识判断，下列叙述错误的是（ ）
A. 正负数是表示在生活中互为相反方向上数量发生改变需要产生的计数方式；
B. 表示正负数时前面符号代表方向，是人为规定的，后面的数字代表数量；
C. 0没有相反数；
D. 互为相反数的量在不同的情况下，可以互换表示．
2. 已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )
A. 3.61×106B. 3.61×107C. 3.61×108D. 3.61×109
3. 下列各数中，在数轴上点表示的数比小的数是（ ）
A. B. C. 0D. 1
4. 把写成省略加号和括号的形式，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是（ ）
A. ﹣1B. 3C. 5D. ﹣1 或3
6. 计算时，运用了加法（ ）
A. 交换律B. 结合律C. 分配律D. 交换律与结合律
7. 若x是3的相反数，y是最大的负整数，则x+y的值是（ ）
A. 2B. ﹣4C. 4D. ﹣2
8. 已知a、b是有理数，且，同时，那么下列正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 下列关于单项式与多项式的叙述，其中正确的是（ ）
A. 单项式的次数与系数均是2B. 单项式不能看成多项式
C. 不是同类项的项有时也可以合并D. 是三次三项式
10. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b的值为（ ）.
A 7B. 1C. 1或7D. 3或-3
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 一潜水艇所在的高度是﹣60米，一条鲨鱼在潜水艇上方15米，则鲨鱼所在高度是 ___米．
12. 把多项式2ab2﹣3a2b＋5按字母a降幂排列为____．
13. 单项式由数字部分与字母部分组成，数字部分表示项的数量，字母部分表示项的各个方面的特征，同类项就是项的各个方面的特征完全相同．若单项式与单项式是同类项，则_________．
14. 若多项式（m为常数）不含项，则____________．
15. 在实际问题中，如果研究对象可能有多种情况出现，就需要分几种情况进行说明，这就是重要的“分类讨论思想”．如图所示，面积分别为16和21的三角形和四边形有部分重叠在一起，如果两个阴影部分的面积分别为m和n，则的值为_________．
三、解答题（共8个小题，共75分，要求写出必要的规范的解答步骤．）
16. 计算下列式子．
（1）；
（2）．
17. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：
﹣3，4，|﹣5.5|，．
18. 某仓库6天内粮食进、出吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣30，﹣18，+34，﹣20，﹣15
（1）经过这6天后，库里的粮食增多或减少了多少吨？
（2）经过这6天后，仓库管理员结算发现库里有480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？
19. （1）已知多项式，当时，求代数式的值．
（2）已知关于x，y的代数式是五次二项式，求的值．
20. 已知a、b是有理数，且．
（1）如果，求的值；
（2）如果，求的值．
21. 提示：“用整体思想解题目的是，为了简化问题．我们通常把一个字母或一个式子看成一个数（整体）参与数的运算．例如将字母a可以看做一个数，参与数的运算；将式子变形为，可以将“”看做一个整体，这样可以将原式看做关于的式子；可以将看作是与的差，等等，”．试按提示解答下面问题．
（1）若，求代数式的值，
（2）已知，求的值．
22. 现有长为40米的篱笆，准备利用它和一面墙围成如图所示的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为a米．
（1）用含a的代数式表示养鸡场的长为_______米；
（2）用含a的代数式表示养鸡场的面积为______平方米；
（3）若墙的长度只有30米，6是否可以作为a的值，建设这个养鸡场吗？若可以，求出这个养鸡场的面积，若不可以，说明理由．
23. 阅读下列新定义，利用新定义解决问题．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的连续除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把n（n为正整数）个a（）相除记作，读作“a的下n次方”．
【小试牛刀】
（1）直接写出计算结果：__________．
（2）关于除方，下列说法正确的选项有_________（只需填入正确的序号）；
①任何非零数的下2次方都等于1；
②对于任何正整数n，；
③负数的下偶数次方结果是负数，
【探究解决】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：（幂的形式）．
（1）写出将下列除方运算写成幂的形式的过程．
①；
②．
（2）猜想（不必证明）：的幂的形式为________．