第33课时 统 计-【备战中考】2025年中考数学一轮总复习课件

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名师指津1. 平均数的大小与一组数据中的每个数 据都有关系，容易受极端值的影响；当 一组数据中出现异常值时，其平均数往 往不能正确反映这组数据的集中趋势， 可用中位数或众数来反映.2. 众数是一组数据中出现次数最多的数 据，而不是数据出现的次数.
3. 中位数仅与数据的排列位置有关，找 一组数据的中位数时，一定要先把所给 数据按由小到大（或由大到小）的顺序 排序.4. 一组数据的平均数、中位数是唯一 的，而众数可以有多个.
考点一　调查方式的选择及相关概念
例1　 （1）下列调查中，调查方式选择 合理的是（　D　）
（2）（2024·贵州）为了解学生的阅读 情况，某校在4月23日世界读书日随机抽 取100名学生进行阅读情况调查，每月阅 读两本以上经典作品的有20名学生，估 计该校800名学生中每月阅读经典作品两 本以上的人数为（　D　）
（3）从学校七年级中抽取100名学生， 调查学校七年级学生双休日用于做数学 作业的时间，调查中的总体是 ⁠ ⁠， 个体是 ⁠ ⁠，样本容量是 ⁠.
学生双休日用于做数学作业的时间　
七年级每个学生双休日用于做
考点二　统计图表的应用例2　 （1）（2024·济宁）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图1所示）.下列说法正确的是（　D　）
（2）（2024·青海）化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图2所示，下列说 法正确的是（　D　）
（3）（2024·广州）为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20的分组绘制了如图3所示的频数分布直方图，下列说法正确的 是（　B　）
考点三　数据的分析例3　 （1）（2024·达州）小明在处理一 组数据“12，12，28，35，■”时，不小 心将其中一个数据污染了，只记得该数 据在30～40之间.则“■”在范围内无论为 何值都不影响这组数据的（　C　）
（2）（2024·巴中）一组数据－10，0， 11，17，17，31，若去掉数据11，下列 会发生变化的是（　B　）
（3）（2024·广元）在“五·四”文艺晚会 节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析这组数据，下列说法错误的是（　B　）
考点四　统计的综合应用（4）（2024·牡丹江）已知一组正整数 a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是 5，则这一组数据的平均数为 ⁠.
例4　 （2024·外语校）为了更加有效的 培养学生外语能力，某校计划开展“阅读 为基，素养为魂”的外语推广活动，现对 该校的A，B两校区高中各随机抽取了 30名学生，对每名学生一周课后外语阅 读时长情况进行了调查，整理分析过程 如下：（阅读时长用x表示，且保留整 数，单位：分钟，共分为A. 50.5≤x＜ 60.5；B. 60.5≤x＜70.5；C. 70.5≤x＜ 80.5；D. 80.5≤x＜90.5；E. 90.5≤x＜ 100.5五组）
【收集数据】A校区30名高中学生中，一周课后外语 阅读时长在C组的具体数据如下：72，73，74，75，75，75，75，76， 76，76，77，80.
【整理数据】A校区的频数分布表如下：
B校区一周课后外语阅读时长扇形统计图
【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方 差如下表：
根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：m＝ ，n＝ ⁠， B校区扇形统计图中E组的扇形圆心角α ＝ ⁠度；
（2）根据以上数据，你认为该校A，B 两校区高中学生的一周课后外语阅读情 况，哪个校区更好？请说明理由（写出 一条即可）；
[答案] 解：（2）A校区更好，理由如下：因为A校区的中位数75比B校区的中位 数73高.（答案不唯一）
（3）该校现A校区有900人，B校区有1 200人，若80.5≤x＜100.5为优秀，估计 该校A，B两校区高中学生一周课后外语阅读优秀的总人数是多少？
答：估计该校A，B两校区高中学生一 周课后外语阅读优秀的总人数是370人.
1. 某校组织学生进行社会主义核心价值 观知识竞赛，进入决赛的共有20名学 生，他们的决赛成绩如图所示，则这20 名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（　B　）
2. （2024·赤峰）在数据收集、整理、描 述的过程中，下列说法错误的是（　D　）
3. 公司生产A，B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员 从某月生产的A，B型扫地机器人中各 随机抽取10台，在完全相同的条件下试 验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格：80≤x＜85；良好：85≤x＜95；优秀：x≥95）.下面给出了部分信息：
10台A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98；10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据：85，90，90，90，94.
抽取的A，B型扫地机器人除尘量统计表
根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝ ，b＝ ⁠，m＝ ⁠；
（2）这个月公司可生产B型扫地机器人 共3000台，估计该月B型扫地机器人“优 秀”等级的台数；
解：（2）3000×30％＝900（台）.
答：估计该月B型扫地机器人“优秀”等 级的台数为900台.