第34课时 概 率 -【备战2025】2025年中考数学一轮专题复习强化练习（含答案）

这是一份第34课时 概 率 -【备战2025】2025年中考数学一轮专题复习强化练习（含答案），共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，故选B等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·任丘四模)在做抛硬币试验时,抛掷n次,若正面向上的次数为m次,则记正面向上的频率P=mn.下列说法正确的是( )
A.P一定等于12B.P一定不等于12
C.多抛一次,P更接近12D.随着抛掷次数的逐渐增加,P稳定在12附近
2.传统文化(2024·深圳)二十四节气,它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律,二十四个节气分别为:春季(立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨),夏季(立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑),秋季(立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降),冬季(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒),若从二十四个节气中选一个节气,则抽到的节气在夏季的概率为( )
A.12B.112C.16D.14
3.(2024·石家庄桥西区模拟)如图,某十字路口有交通信号灯,在东西方向上,红灯开启27秒后,紧接着绿灯开启30秒,再紧接着黄灯开启3秒,然后接着又是红灯开启27秒……按这样的规律循环下去,在不考虑其他因素的前提下,当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该路口时,遇到绿灯开启的概率是( )
A.920B.1019C.13D.12
4.跨学科(2024·内江)如图所示的电路中,当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时,灯泡能发光的概率为( )
A.23B.12C.13D.16
5.一个不透明袋子中装有4个白球,3个红球,2个绿球,1个黑球,每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球,则下列事件发生的概率为310的是( )
A.摸出白球B.摸出红球
C.摸出绿球D.摸出黑球
6.(2024·连云港)下列说法正确的是( )
A.10张票中有1张奖票,10人去摸,先摸的人摸到奖票的概率较大
B.从1,2,3,4,5中随机抽取一个数,取得偶数的可能性较大
C.小强一次掷出3颗质地均匀的骰子,3颗全是6点朝上是随机事件
D.抛一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为12,连续抛此硬币2次必有1次正面朝上
7.嘉嘉和淇淇玩“石头、剪刀、布”游戏,一回合决定胜负.嘉嘉要想胜算大,应该( )
A.出“石头”
B.出“剪刀”
C.出“布”
D.胜算一样
8.图1是一款游戏的棋盘,每一个格代表一步游戏,随机投掷一枚如图2所示的质地均匀的正四面体的骰子(每个面上分别写有1,2,3,4),记录朝下一面上的数字,并使棋子前进相应的步数,可连续投掷骰子,棋子可连续前进,直至达到或超过“游戏结束”.

图1 图2
(1)投掷一次该骰子,求朝下一面上的数字是偶数的概率.
(2)用列表法或画树状图法,求连续投掷该骰子两次可以达到或超过“游戏结束”的概率.
1.(2024·邯郸三模)将三张除了正面所标数字不同外(分别写有数字3、4、5)其余均相同的扑克牌倒扣在桌面上,嘉淇根据抽牌结果画出了如图所示正确的树状图,对于抽牌规则,有下列说法:
①随机抽出一张牌放回,再随机抽出一张牌;
②随机抽出一张牌不放回,再随机抽出一张牌;
③同时随机抽出两张牌.
其中符合树状图抽牌规则的是( )
A.①②③B.①③C.①②D.②③
2.跨学科【背景材料】人的眼皮有单眼皮与双眼皮,这是由对应的基因决定的.研究表明:决定眼皮单双的基因有两种,一种是显性基因(记为B),另一种是隐性基因(记为b);一个人的基因总是成对出现(如BB,bB,Bb,bb),在成对的基因中,一个来自父亲,另一个来自母亲,父母亲提供基因时均为随机的.只要出现了显性基因B,那么这个人就一定是双眼皮.即基因BB,bB,Bb均为双眼皮.
【知识应用】现有一对夫妻,两人成对的基因都是Bb,若不考虑其他因素,则他们的孩子是单眼皮的概率是( )
A.16B.14C.13D.12
3.(2024·石家庄平山县一模)已知一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球,其中1个白球,3个红球.
(1)从袋子中随机摸出1个小球是红球的概率是 .
(2)若在原袋子中再放入m个白球和m个红球(m>1),搅拌均匀后,使得随机从袋子中摸出1个小球是白球的概率为25,则m的值为 .
4.有4个分别标有数字1,-2,3,-4的小球,它们除所标数字不同外其他完全相同,将这4个小球放入一个不透明的袋子里.
(1)若从袋子里随机拿出两个小球,将两个小球上所标数字相乘,用列表法或画树状图法求乘积为正数的概率P1.
(2)若从袋子里先随机拿出一个小球,记录所标数字后放回,再随机拿出一个小球记录所标数字,将两个数字相乘,设乘积为正数的概率为P2,直接写出P2与(1)中P1的差.
【详解答案】
基础夯实
1.D 解析:∵硬币只有正反两面,∴投掷时正面朝上的概率为12.
根据频率与概率的关系可知投掷次数逐渐增加,P稳定在12附近.故选D.
2.D 解析:从二十四个节气中选一个节气,则抽到的节气在夏季的概率为624=14.故选D.
3.D 解析:由题意得,当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该路口时,遇到绿灯开启的概率是3027+30+3=12.故选D.
4.A 解析:设把S1,S2,S3分别用1,2,3表示,画树状图如下:
共有6种等可能的结果,其中灯泡能发光的有4种结果,
∴灯泡能发光的概率为46=23.故选A.
5.B 解析:∵一个不透明袋子中装有4个白球,3个红球,2个绿球,1个黑球,共有10个球,
∴从中随机摸出一个球,摸出白球的概率为410=25,摸出红球的概率为310,摸出绿球的概率为210=15,摸出黑球的概率为110.故选B.
6.C 解析:A.10张票中有1张奖票,10人去摸,先摸或者后摸的人摸到奖票的概率都一样大,故此选项不符合题意;
B.从1,2,3,4,5中随机抽取一个数,取得奇数的可能性较大,故此选项不符合题意;
C.小强一次掷出3颗质地均匀的骰子,3颗全是6点朝上是随机事件,故此选项符合题意;
D.抛一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为12,连续抛此硬币2次不一定有1次正面朝上,故此选项不符合题意.故选C.
7.D 解析:画树状图如下:
∵共有9种等可能的结果,嘉嘉获胜的情况数是3种,淇淇获胜的情况数是3种,
∴P(嘉嘉获胜)=P(淇淇获胜)=39=13,
∴嘉嘉和琪琪两人获胜的可能性相同.故选D.
8.解:(1)由题意知,共有4种等可能的结果,其中朝下一面上的数字是偶数的结果有:2,4,共2种,
∴朝下一面上的数字是偶数的概率为24=12.
(2)列表如下:
共有16种等可能的结果,其中连续投掷该骰子两次可以达到或超过“游戏结束”的结果有:(3,4),(4,3),(4,4),共3种,
∴连续投掷该骰子两次可以达到或超过“游戏结束”的概率为316.
能力提升
1.D 解析:由树状图可得抽牌规则为不放回抽取,即随机抽出一张牌不放回,再随机抽出一张牌或同时随机抽出两张牌.故选D.
2.B 解析:画树状图如下:
共有4种等可能的结果,其中他们的孩子是单眼皮的结果有1种,即bb,
∴他们的孩子是单眼皮的概率是14.故选B.
3.(1)34 (2)3 解析:(1)由题意可得,从袋子中随机摸出1个小球是红球的概率是31+3=34.
(2)由题意可得,
1+m1+m+3+m=25,解得m=3.
经检验,m=3是所列分式方程的解,且符合题意.
4.解:(1)列表如下:
共有12种等可能的结果,其中乘积为正数的结果有:(1,3),(-2,-4),(3,1),(-4,-2),共4种,
∴乘积为正数的概率P1=412=13.
(2)16.
解析:列表如下:
共有16种等可能的结果,其中乘积为正数的结果有(1,1),(1,3),(-2,-2),(-2,-4),(3,1),(3,3),(-4,-2),(-4,-4),共8种,
∴乘积为正数的概率P2=816=12,
∴P2与(1)中P1的差为12-13=16.
1
2
3
4
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
1
-2
3
-4
1
(1,-2)
(1,3)
(1,-4)
-2
(-2,1)
(-2,3)
(-2,-4)
3
(3,1)
(3,-2)
(3,-4)
-4
(-4,1)
(-4,-2)
(-4,3)
1
-2
3
-4
1
(1,1)
(1,-2)
(1,3)
(1,-4)
-2
(-2,1)
(-2,-2)
(-2,3)
(-2,-4)
3
(3,1)
(3,-2)
(3,3)
(3,-4)
-4
(-4,1)
(-4,-2)
(-4,3)
(-4,-4)