专项训练02 二次函数的最值问题 -【备战2025】2025年中考数学一轮专题复习强化练习（含答案）

这是一份专项训练02 二次函数的最值问题 -【备战2025】2025年中考数学一轮专题复习强化练习（含答案），共9页。试卷主要包含了设二次函数y=a,则等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+mx+m2-m(m为常数)的图象经过点(0,6),其对称轴在y轴左侧,则该二次函数有( )
A.最大值5B.最大值154
C.最小值5D.最小值154
2.已知关于x的二次函数y=ax2-6ax+9a+5(a0.
∴b>0.
∵抛物线开口向下,当x≤0时,y的最大值为2,
∴c=2.
又∵4×(-1)×c-b24×(-1)=3,
∴b=±2.
∵b>0,∴b=2.
∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+2.
能力提升
1.解:(1)①a=-4,y=x2+2ax+a-3=x2-8x-7.
②当x=-b2a=4时,y取得最小值,为16-32-7=-23.
(2)合理,理由:
∵1>0,∴函数有最小值,
当x=-a时,y取得最小值,
故甲同学的说法合理.
(3)乙同学的猜想正确.
当x=-a时,y=x2+2ax+a-3=-a2+a-3,
∵-1